摘 要

本文借助MATLAB软件对数字图像系统进行了仿真。该数字图像系统大致包含信源、编码器、调制器、噪声信道、解调器、译码器和信宿^[1]几个部分。通过对输入的JPG格式的图像进行数字化处理，进行调制与编译码，最后，经过解调译码得到输出的图像。

此次研究中分别运用了汉明码，卷积码和BCH码三种编码方式，分析比较了不同编码方式的差异。研究结果表明：汉明码采用生成矩阵编码、校验子译码，其数学分析手法严密，编译效率较高，但只能纠正一位错误；BCH码在此基础上得到改善，可以纠正多位错误；卷积码因其具有相关性，采用维特比算法译码，编译性能较佳，但在效率和性能上存在矛盾。此外，信噪比对误码性能的影响也很明显，对比处理前后的图像差别，分析信噪比对误码性能的影响。信噪比足够大时误码率为零，信噪比较小时就会超过纠错范围。

关键词：数字图像；信道编码；调制与解调

Abstract

With the help of MATLAB software for digital image system simulation. The digital image system generally comprises several parts source, an encoder, a modulator, a noisy channel, demodulator, decoder and sink. Through the input image in JPG format digitized, modulated with the encoding and decoding, and finally decoding the demodulated output obtained image.

This study were used the Hamming code, convolutional code and BCH code triple code, analyzes and compares the differences in coding. Research results show that the use of the Hamming code generator matrix encoding, decoding the syndrome, its rigorous mathematical analysis techniques, higher coding efficiency, but only to correct an error; BCH improved on this basis, can correct a number of errors; volume product code because of its relevance, Viterbi decoding algorithm, compiler performance is better, but there is a contradiction in terms of efficiency and performance. Moreover, the impact on the error signal to noise ratio performance is also very clear that the image contrast difference before and after treatment, analyze the impact of the error signal to noise ratio performance. SNR is large enough error rate to zero, it will exceed the error correction range SNR is small.

Key Words：digital image; channel coding; modulation and demodulation

目 录

摘 要 I

Abstract II

目 录 1

第1章 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.2 研究目的 1

1.3 论文主要结构 2

第2章 设计原理 4

2.1图像数字化 4

2.2 调制与解调 4

2.2.1 BPSK调制 5

2.2.2 BPSK解调 5

2.3 编码与解码 5

2.3.1汉明码 5

2.3.2卷积码 6

2.3.3 BCH码 6

2.4噪声 7

2.5通信系统的性能指标 7

第三章设计流程 8

3.1 主程序 8

3.2 编译码函数 10

3.2.1 汉明码编译码 10

3.2.2 卷积码编译码 12

3.2.3 BCH码编译码 13

第四章 结果分析 14

4.1信噪比的影响 14

4.2编译码方式 15

4.3算法复杂度 17

4.4结论 18

第五章 总结与展望 19

参考文献 20

附录 A主程序 21

附录 B调用程序 24

致谢 35

第1章 绪论

1.1 研究背景

在漫长的历史中人类总是在尝试着发展通信能力。随着信息概念的不断深化，其在科学技术上的重要性早已超越了狭义上通信工程的范畴，在很多领域中日益受到科学工作者的重视。目前，无论在模拟通信还是数字通信方面，都在不同的通信业务中得到了广泛的应用。但是，数字通信的技术已然明显超越了模拟通信发展的速度，成为当代通信技术的主流，更能适应现代社会的技术。

信息科学的兴起极大地改变了整个科学结构和方向，改变了科学发展途径和科学思维方式。随着通信技术不断地应用和发展，以及与之相关的微处理器技术，计算机软件技术和数字信号处理技术快速发展，其缺点也正在被逐渐解决。因此，数字通信技术成为主要的通信技术。

随着关于图像编码的技术己经成熟，所以从学术研究到产业化的转变就成为最新课题，也成为推动社会发展的生产力的重要因素。目前，国外的一些有线电视公司和通信、计算机公司相互之间的合作，比如：美国最大的有线电视公司和软件公司合作开发交互式电视等等都充分体现了其重大的意义。

研究的主要问题在于通信系统中信息传输的有效性和可靠性。本文主要研究编码理论在数字图像系统中的应用。

为了使信息得到及时利用，对于信息数据的获取、存储、传输、加工处理、决策、执行等需要进行高新技术的革新，从而适应社会发展形势的需求。图像是信息获得与交流的最普通的工具，如果没有新的理论和技术进行处理，它就会成为制约多媒体技术和世纪信息高速公路发展的瓶颈，更加可能成为阻碍社会发展的主要因素。图像反映了人类视觉系统对场景的感知，是一种很重要的消息类型。图像可以是静态的，也可以是动态的。电视广播是传输动态图片的例子，数码相机是反映静止图片的例子。图像信号的信息量特别巨大，直接传输图像信号是很困难的。经过本次研究，了解数字图像系统的基本模块其各部分功能。

1.2 研究目的

信道是介于发信者和接受者之间的信息传输的通道。它是传输电信号，光信号或者电磁波的物理媒介。信号在信道中传输时由两个最基本的问题：第一，信号会发生衰减，并随着传播距离越远衰减越大；第二，信号上会叠加噪声，由于信号与噪声之间是加法运算关系，因而称这种噪声为加性噪声。这次研究中的运用的是有噪无损信道。

信号在信道中传输的过程中，由于受到噪声等因素的影响，往往容易发生差错。所有的通信系统中都存在噪声的影响，由于噪声的不确定性，噪声和信号混杂在一起，就会使得接受者无法正确地辨认出原来的信息，从而限制了信号的传输。噪声越大，信息经过信道传输后出现的误差也就越大。理论上，没有噪声的通信系统能够用极小的功率准确无误地传输信息，而且可以把信息传送到很远的地方。