摘 要

波动性作为市场风险的度量，是金融市场赖以存在和发展的基础，股价的正常波动是投资者获取收益的基础，也是整个金融市场健康发展的前提。而我国金融市场发展较晚，市场机制不够完善，受政策影响较大，投资者理性程度较低，市场存在很浓的投机氛围，加剧了整个市场的波动。与国外金融市场相比，我国金融市场存在更大的不确定性和随机性。因此，对我国金融市场的波动性进行深入研究具有重要的意义。

本文首先介绍了股市波动性研究的目的和意义，并且回顾了这一课题近年来国内外的研究成果。然后对GARCH模型族和SV模型族的理论进行详细的介绍。接下来，通过对2005年至2015年这10年的沪市指数日收益率数据分别利用GARCH模型族和SV模型族进行实证分析，并对GARCH模型族和SV模型族进行了系统的比较。在预测能力方面，通过引入RMSE，MAE以及LL指标，对GARCH模型族和SV模型族进行了对比，最后本文将BP神经网络结合到GARCH模型和SV模型中，提出一种新的模型，并且对该模型的预测能力进行验证。

结果表明：在GARCH模型族中，EGARCH模型的拟合效果最好，在SV模型族中，A-SV-t模型的拟合效果最好。这两类模型族都得到了相同的结果：沪市市场存在着尖峰厚尾性，波动集聚性，信息冲击对波动的持续性以及杠杆效应。在预测能力方面，得出SV模型的预测能力优于GARCH模型，更适合模拟沪市指数波动性的结论。最后本文所提出的新模型的预测精度优于GARCH模型和SV模型。

关键词：波动性；GARCH模型族；ARCH效应检验；SV模型族；预测能力

Abstract

Volatility, as a measure of market risk, is the foundation of the existence and development of financial market, and the normal fluctuation of stock price is the basis for investors to gain income, and is also the premise of the healthy development of the whole financial market. But the development of China's financial market is late, the market mechanism is not perfect, the policy has a great impact, investors' rational degree is low, the market has a very strong speculative atmosphere, exacerbated the volatility of the market. Compared with foreign financial markets, there is much uncertainty and randomness in China's financial market. Therefore, it is of great significance to study the volatility of financial market in China.

This paper introduces the purpose and significance of stock market volatility in the study, and reviewed the results of recent studies on the subject at home and abroad. Then the theoretical model SV and GARCH models family will be described in detail. Next, the 10-year Shanghai stock index daily return data for 2005 and 2015, respectively, the use of GARCH models and SV models Group empirical analysis, and GARCH models and SV models were compared clan system. In forecasting capability by introducing RMSE, MAE and LL indicators, GARCH models and SV model families were compared, the final paper will combine to GARCH BP neural network model and the SV model, a new model and for the predictive ability of the model was verified.

The results show that: in GARCH models, the fitting effect EGARCH model is the best in the SV model family, the fitting effect A-SV-t model is the best. These two types of model family have been the same result: the Shanghai stock market, there is fat tail, persistent volatility clustering and leverage effect, information on the impact of fluctuations. In forecasting ability, we come SV model predictive ability is better than GARCH model is more suitable for simulation of Shanghai Stock Index Volatility conclusions. Finally, the prediction accuracy of the new model is presented in this paper is superior to GARCH and SV models.

Key Words: Volatility; GARCH model; ARCH test; SV model; Forecasting ability

目录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 研究目的及意义 1

1.2 国内外研究现状综述及评价 2

1.2.1 国外研究现状 2

1.2.2 国内研究现状 3

1.3 本文研究思路与框架 4

第2章 波动模型的理论基础 6

2.1 GARCH模型族 6

2.1.1 ARCH模型 6

2.1.2 GARCH模型 6

2.1.3 TGARCH模型 6

2.1.4 EGARCH模型 7

2.2 SV模型族 7

2.2.1 SV-N模型 7

2.2.2 SV-T模型 7

2.2.3 A-SV模型 8

2.3 波动模型的估计方法 8

2.3.1 GARCH模型族的估计方法及ARCH效应检验 8

2.3.2 SV模型族的估计方法 9

第3章 基于GARCH模型族和SV模型族的沪市指数实证分析 10

3.1 数据处理及统计特征 10

3.1.1 数据处理 10

3.1.2 收益率的描述性统计 10

3.2 基于GARCH模型族的沪市指数实证分析 11

3.2.1 平稳性检验 11

3.2.2 相关性检验 12

3.2.3 ARCH效应检验 12

3.2.4 基于GARCH模型族的建模分析 13

3.2.5 GARCH模型族的对比 17

3.3 基于SV模型族的沪市指数实证分析 18

3.3.1 SV-N模型 18

3.3.2 SV-t模型 19

3.3.3 A-SV-t模型 20

3.3.4 SV模型族的比较分析 20

第4章 GARCH模型族与SV模型族的预测能力比较 23

4.1 预测能力评价指标 23

4.2 模型预测能力分析 23

4.3 基于BP神经网络GARCH模型和SV模型 24

4.3.1 BP神经网络 24

4.3.2 BP算法步骤 25

4.3.3 BP-GARCH模型和BP-SV模型 25

4.3.4 BP-GARCH模型和BP-SV模型预测能力分析 26

第5章 总结与展望 28

5.1 总结 28

5.2 特色 29

5.3 存在的问题及研究展望 29

5.3.1 存在的问题 29

5.3.2研究展望 29

参考文献 30

第1章 绪论

1.1 研究目的及意义

伴随全球金融化日益提高，在各国经济发展中，金融市场有着日益重要的作用。金融市场不断深化能够促进一国经济的增长，反过来，一国经济水平的提高又带动着金融的不断深化。金融市场根据金融交易的类型，分为货币市场和资本市场。其中，股票市场作为最重要的资本市场，引起了国内外专家研究的焦点。

股票价格的波动是股票市场中显著特点之一，它与股票市场中的不确定因素和风险有着密切的联系，同时也是股票市场中度量风险的最有效的指标之一，引起了广泛的研究。自从Bachelier（1900）利用博弈方法来研究股票价格的特征，得到股票价格遵循服从布朗运动的结论以来，由此产生了一系列卓越的理论。同样，在金融市场上，投资者在投资理财时，需要对资产的风险期望收益率进行评估，同样银行以及相关金融机构也需要对资产进行合理估值，这些评估都依赖着对资产收益率的准确度量和预测。

传统投资理论遵循收益率序列独立同分布，标准差服从正态分布的假设。而近几十年来，大量实证研究发现，在实际金融市场上大部分金融时间序列不遵循正态分布的假设，其峰度大于正态分布，同时尾部分布厚于正态分布，且具有一些不符合正态分布假设的特征，如异方差性和波动集聚现象等。为此，Engle和Taylor分别在1982年和1986年所提出的ARCH模型和SV模型，被广泛认可能全面反映金融时间序列的波动性特点，因此成为金融领域研究的热点。另外，SV模型相对于ARCH模型，能更准确的模拟金融时间序列尖峰厚尾的特性。国外对此作了大量的实证分析，结果证明SV模型比ARCH模型能更有效地对金融时间序列进行描述，且通过对这两个模型预测精度和SC准则进行比较分析，得出SV模型在长期波动性预测上，拥有更出色的预测效果。

目前，我国股市处于迅速发展时期，与西方发达国家的股票市场相比，制度并不完善。其价格的波动性与发达国家的股票市场也有许多不同之处，展现出其特有的特点。因此有必要对我国股票市场进行分析。首先，其对我国证券市场的发展和完善具有推动作用，同时也是投资者和监管机构参考的重要指标。投资者通过根据未来股票市场的波动率趋势，权衡收益与风险，合理调整自己的投资比例，同时也可以为监管机构提供政策依据，促使我国股票市场健康的发展；其次，它是金融资产定价的基础，波动率作为资产定价模型的最重要的因素，对波动率进行合理评估是股票合理定价的前提，也是金融衍生产品合理定价的前提，其有助于我国股票市场衍生品的健康发展；最后，它是应用风险度量方法的基础，准确建立波动率模型可以有助于金融机构有效的控制风险，减少不必要的资金储备，提高资金的利用率。