摘 要

现代电子战中，常见的雷达处理信号带宽通常为2-18GHz，在如此高的带宽要求下数字接收机几乎无法进行覆盖。现有的高速AD采样芯片的固定带宽成为限制接收机瞬时带宽提高的主要障碍。压缩感知理论作为一种全新信号采样理论，它充分利用了信号结构上是稀疏的这一特点，可以完美的解决这一问题，实现在远低于奈奎斯特采样频率的要求下对信号进行采样并能够保证对信号精确重构，大大降低了信号处理的时间和器件成本。

本文首先介绍了研究雷达信号压缩感知理论的目的及意义，以及国内外的研究现状分析和该理论在雷达信号处理中的研究现状。其次初步介绍了压缩感知理论的基本框架及数学表示模型，详细描述了压缩感知理论的三个主要内容：1信号的稀疏表示；2观测矩阵的构造；3信号重构。接着介绍了雷达信号处理的相关技术，并且针对相应的一维雷达信号选择了3种常见的稀疏基，构建了不同种类的观测矩阵，运用匹配追踪类算法对特定的一维雷达信号进行matlab仿真实现并对于重构的性能进行比对分析选择最适合一维雷达信号的压缩感知方案。

关键词：压缩感知；稀疏变换；测量矩阵；匹配追踪类算法；一维雷达信号处理。

Abstract

In the Modern electronic warfare, the radar signal’s bandwidth range 2-18GHz.The digital receiver is almost impossible to achieve signal in such a wide bandwidth. Inherent bandwidth of high-speed AD sampling chip has become a major obstacle limiting the wideband digital receiver. Compressed sensing is a novel sampling theory which take full advantage of signal sparsity. In this theory, we can deal with the problem for sampling the signal and reconstruct it accurately with far less than the required sampling frequency of the Nyquist theory to reduce signal processing cost and device cost.

First, this paper introduces the purpose and significance as well as the current research analysis and the research in radar signal processing of compressed sensing. Secondly, introducing the basic framework and mathematical model in brief and three main parts in detail. a:the sparse representation of the signal; b:build observation matrix; c:signal reconstruction. Next, it describes the technology of Radar signal processing and we select three common sparse groups, build different types of measurement matrix, use several matching pursuit algorithms to simulate and reconstruct the a dimensional radar signal and compare their performance.

Key word: Compressed sensing; Sparse transformation; Observation matrix; Matching pursuit algorithms; A dimensional radar signal.

目 录

第1章 绪论 1

1.1 研究目的及意义 1

1.2 国内外研究现状 2

1.2.1 压缩感知研究现状 2

1.2.2 压缩感知在雷达信号处理中应用现状 3

1.3 本文安排 4

第2章 压缩感知理论基本原理 5

2.1 压缩感知理论基本介绍 5

2.2 压缩感知理论基本框架 5

2.3 压缩感知理论的内容 6

2.3.1 信号的稀疏表示 7

2.3.2 压缩感知的线性测量 8

2.3.3 信号重构 9

2.4 本章总结 10

第3章 雷达一维信号压缩感知系统的设计与实现 11

3.1 雷达信号处理技术介绍 11

3.1.1 雷达脉冲压缩技术 12

3.1.2 研究信号分析 13

3.2 雷达信号压缩感知正交基的选择 14

3.3 雷达信号压缩感知观测矩阵的构建 15

3.3.1 随机测量矩阵 15

3.3.2 确定性测量矩阵 16

3.4 雷达信号压缩感知重构算法的选取 16

3.4.1 MP算法介绍 17

3.4.2 OMP算法介绍 17

3.4.3 ROMP算法介绍 18

3.4.4 SP算法介绍 19

3.4.5 SAMP算法介绍 20

3.5 匹配追踪类算法性能比较 21

3.5.1 匹配追踪类算法重构效果 21

3.5.2 匹配追踪类算法性能比较 23

3.6 本章总结 26

第4章 总结与展望 27

4.1 本文工作总结 27

4.2 展望 27

参考文献 29

致谢 31

第1章 绪论

1.1 研究目的及意义

雷达（Radar）也叫无线电探测和测距，首先在第二次世界大战中开始应用，然后成为了军事和生活中不可替代的工具。雷达自身具有全天候，全天时的特点，自发明之后就是人们对于周围环境进行检测所依靠的关键工具。第二次世界大战结束后，雷达技术随着信号处理技术和电子科学技术一起蓬勃发展，在现在的雷达测距应用中，对于雷达信号处理的要求也越来越高了。

众所周知，信息技术的高速发展使人们对信息的需求量与日剧增，要用来存储和传播的信息量越来越大。在传统的信号处理理论中，所用的基础是傅式变换，主要手段是频谱分析，依据的原则依然是奈奎斯特采样定律。主要步骤如图1-1有：(1)采样：将模拟信号转换为数字信号。采样时对模拟信号进行采样的速率大小不得低于信号最高频率的两倍。(2)压缩：对采样得到的数据进行一定的变换后再对其中大的系数和其对应的位置进行记录和编码。(3)传输。(4)解压：这是压缩的逆过程，对处理之后的信号进行解压和逆变换恢复成输入的原始信号。

图1.1 传统信号处理过程