摘 要

荷载是结构设计和结构动力优化的基础。荷载可以通过直接测量和间接测量得到，但荷载的直接测量存在较大问题。首先，荷载作用于结构其实质是一种能量传递，能量传递的介质大致包括固体、液体和气体三种类型，荷载测量手段及相应测量设备因能量传递介质的不同而不同，因此，对不同类型的荷载直接测量，测试设备复杂。其次，测量荷载的传感器的工作环境可能是酸、碱、盐、高温、高压等恶劣环境，测试设备要求具有高耐久性和高可靠性。第三，有些荷载的发生在时间和空间上具有偶然性，或者结构处于工作状态中，无法直接测量荷载。相对于荷载直接测量，结构响应测试更为便利，测试手段灵活，设备种类多，用结构响应间接测量荷载得到研究人员的重视。

本文针对线性结构，发展一种基于位移响应的荷载识别积分方法，并设计相应试验进行验证。本文主要研究内容如下：

(1) 用移动最小二乘法对结构响应及荷载进行参数化表示，将荷载识别问题转化为移动最小二乘法时间节点函数值的识别，减少了荷载识别未知数的数量。将结构动力学微分方程转化为等效的积分方程，通过分部积分，建立外荷载在虚位移上做功和虚惯性力、阻尼力和恢复力在实位移上做功之间的函数关系，荷载识别的微分方程转化为线性方程。数值算例表明，该方法能有效识别不同类型荷载。

(2) 数值仿真难以模拟实际模型，因此，本文设计了一个大型空间桁架结构，多点同时施加不同荷载，采集结构部分位移响应来识别结构受到的外荷载。试验结果表明，在信息不完备情况下，本文算法能准确识别作用在结构上的多个不同类型的荷载。

关键词；结构响应，荷载识别，积分方程法，移动最小二乘法

Abstract

Loads are the basis for structural design and structural dynamic optimization. The load can be obtained by direct measurement and indirect measurement, but there are major problems in direct measurement of the load. First, the load acting on the structure is essentially an energy transfer. The medium for energy transfer generally includes three types: solid, liquid, and gas. The load measurement method and the corresponding measurement equipment are different due to the energy transfer media. Therefore, different types are used. The load is measured directly and the test equipment is complex. Second, the working environment of the load measuring sensor may be harsh environment such as acid, alkali, salt, high temperature, high pressure, etc. The test equipment requires high durability and high reliability. Third, some of the loads occur accidentally in time and space, or the structure is in a working state and cannot directly measure the load. Compared with the direct measurement of the load, the structural response test is more convenient, the testing method is flexible, and there are many kinds of equipment. The researchers pay more attention to the indirect measurement of the load of the structural response.

In this paper, a load identification integration method based on displacement response is developed for the linear structure, and corresponding tests are designed to verify it. The main research contents of this article are as follows:

(1)Parameterized representation of structural responses and loads by moving least-squares method. The problem of load identification is transformed into the recognition of the time-node function value of moving least square method, which reduces the number of unknowns of load identification. The structural dynamical differential equation is transformed into an equivalent integral equation. Through divisional integration, the functional relationship between the external load acting on the virtual displacement and the virtual inertial force, damping force and restoring force on the real displacement is established. The differential equations are transformed into linear equations. Numerical examples show that this method can effectively identify different types of loads.

(2) Numerical simulation is difficult to simulate the actual model. Therefore, a large-scale space truss structure is designed in this paper. Multiple loads are simultaneously applied at different points, and the displacement response of the structure is acquired to identify the external loads imposed on the structure. The experimental results show that under the condition of incomplete information, the algorithm can accurately identify multiple different types of loads acting on the structure.

Key words; Structural response, load identification, integral equation method, moving least squares

目录

摘要 I

Abstract II

第1章 绪论 5

1.1 课题背景 5

1.2荷载识别的研究现状 6

1.2.1线性结构荷载识别频域方法 6

1.2.2线性结构荷载识别时域方法 7

1.3荷载识别方法的研究难点 8

1.4本课题的研究内容及来源 8

第2章 荷载识别积分算法理论研究及数值仿真 10

2.1 引言 10

2.2方法理论推导 10

2.3.1仿真模型描述 14

2.3.2 数值仿真及识别结果 14

2.3本章小结 19

第3章 荷载识别积分算法实验验证 20

3.1引言 20

3.2建立桁架实验模型 20

3.3实验模型的参数测量 22

3.4实验模型修正 23

3.5荷载识别方法验证 25

3.6本章小结 30

结论 31

参考文献 32

致谢 34

第1章 绪论

1.1 课题背景

结构的设计和动力优化都是基于荷载的基础上完成的。结构设计的先驱条件是确定结构所受荷载指标，只有确定荷载指标才可以计算结构构件或整体结构的安全性能，进而结构的可靠度和安全性就可以用荷载指标来衡量，因此，荷载对结构的影响是十分重要的。由理论推导并通过大量的实验证明和数据处理才能够确定荷载。结构在地域和环境的影响下，作用于结构的实际外荷载值跟理论状态下的外荷载值有差异，有些结构的理论外荷载值要比实际受到的外荷载值小，因此，理论研究数据不能对结构的外荷载特性完全概括，大量的结构失效事故对也可以从侧面反映对荷载标准更新和修正的重要性。首先测量出结构在真实环境下所受的外荷载值，然后在本文中用积分方程法对荷载进行识别，需要用识别的荷载和真实荷载值进行比对。荷载从作用状态可以分为静荷载与动荷载，这两种荷载都会对结构的变形有影响，因此在结构设计时需要将静荷载和动荷载同时考虑，并且动荷载是引起结构失效的主要原因。所以，对于动荷载的研究也成了结构设计的主要方向。假设结构的安全储备较小，而结构所受的动荷载值过大，结构此时不能承受外动力荷载，那么发生结构失效就是必然结果了。若动荷载估计过大，而结构的使用性能必然剩余，为了能够使结构能够有足够的安全保障和不至于结构过小造成结构性能剩余，因此现在对于结构的设计越来与精细化。对结构采用动力优化方式能够使结构有更优越的动力性能而且还能保障结构的安全可靠性。采用精细化结构设计的优点；对工程结构进行优化设计可以提高结构的动力特性，即以结构受到的动荷载的频谱为依据对结构实行动力优化，使结构的固有频率和外荷载频率不会重叠，相互错开。这样可以避免结构共振，而荷载的持时特征及荷载幅值在时域的分布特征不能通过荷载频谱特征反映，假设知道结构所受外荷载真实值，那么动荷载特征可以通过动力响应的动力优化全面展现。为了能够诊断或预防结构在正常运营时出现的异常情况，可以对正常工作下的结构实施全面监测，也可以对正常服役的结构所受的外荷载准确识别，这样能够对结构失效提前侦知，延长结构的使用寿命。而且对于有些技术含量高、风险性大的大中型工程结构来说，健康监测^[1]就非常重要。

结构受到的外荷载可以用两种方式测量，即直接测量和间接测量。有时直接测量结构受到的荷载非常困难，相对于荷载的直接测量，其对结构响应的测试手段多，而且作用在结构上的传感器种类复杂。所以，研究人员越来越重视用结构响应识别外荷载。例如，在水利水电系统中，水轮机组的振动对水电机组的稳定运行有很大影响。除此之外，机械运动产生的不平衡谐波荷载、水脉动荷载^[2]、发电机组的电磁荷载等等诸多因素都会诱发机组的振动。有人通过采集机组的振动响应，进而识别使机组振动的荷载来研究水利水电工程。在铁路轨道系统中，可以通过对轮轨力的监测发现列车在运行过程中出现的异常，同时监测轮轨力能够对轨道系统进行诊断而且可以对系统出现的问题预警。对轮轨力直接测量的仪器费用昂贵，而且在轮轨力上布置传感器测点非常困难等^[3.4.5]。还有一些不利因素，例如某些测试手段需要对现有的轨道系统进行大量改动等。在实验室中进行的工程结构试验通过实验仪器可以精确测量出结构受到的外荷载。但是实验室的场地条件非常有限，而且在室内加载设备也会有很大限制，因此，在实验室实验均为相比真实下的缩尺模型。这样很明显就会出现在真实结构下的模型误差。因此，对结构进行识别能够改进目前的实验手段。

1.2荷载识别的研究现状

作用于结构的外荷载识别问题属于动力学研究范畴。对于某一结构，其作用的外荷载、结构系统、结构响应之间的组合会构成不同的动力学问题，大致可分为两类问题，即正反动力学问题。接下来分别对两类问题的介绍如下；