摘 要

车辆路径问题是物流配送系统中的核心问题，一类具有重要实用价值的组合NP问题，合理的路径安排可以有效地提高运输效率、降低服务成本。粒子群算法(particle swarm optimization)是一种基于群智能(swarm intelligence)的自行搜索优化方法，通过追随个体找到的最优解及种群的最优解来完成优化。粒子群算法具有深刻的智能背景，但原理简单，易理解，通用性强，因此广泛应用于科学研究和工程问题。本文查阅中外文献，对粒子群算法的基本原理、主要步骤及特点进行介绍，并将其应用于车辆路径优化问题，构造车辆路径问题的粒子表达方法，建立了解决此问题的粒子群算法，并进行仿真求解。实例计算结果表明，粒子群算法可以快速、有效求得车辆路径问题的优化解，是求解车辆路径问题的一个较好方案。

关键词：车辆路径问题；群智能 ；粒子群算法；优化

Abstract

Abstract: The vehicle routing problem (VRP) is a kind of combination NP problem which possesses important practical value. Particle swarm optimization (PSO) is a newly appeared method for swarm intelligence optimization,the algorithm completes the optimization through following the personal best solution of each particle and the global best value of the whole swarm. It is not only suitable for scientific research but also suitable for engineering application.PSO is used in this paper to solve the VRP .This paper proposes a novel particle presentation for the vehicle routing problem, establishes an algorithm of PSO for this kind of problem, and compares PSO with GA in the same VRP experiments. Experimental results indicate that the established algorithm of PSO can quickly and effectively get optimal solution to the vehicle routing problem, which demonstrates that the algorithm is an effective method for solving the vehicle routing problem.

Key Words：vehicle routing problem；Swarm intelligence；particle swarm optimization；optimization

目录

摘 要 I

第1章 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.2 国内外研究现状 2

1.3 目的和意义 3

1.4 论文研究的主要内容 4

第2章 VRP问题及模型 5

2.1 概述（VRP问题及分类） 5

2.1.1 车辆路径问题地提出 5

2.1.2 车辆路径问题的分类 5

2.1.3 车辆路径问题优化的原则 6

2.2 VRP模型 7

2.2.1 非满载车辆路径问题模型 7

2.2.2 满载车辆路径问题 8

2.2.3 VRP数学模型 8

2.2.4 VRP问题常见的约束条件 9

第3章 求解VRP问题的粒子群算法设计与实现 11

3.1 粒子群算法原理 11

3.2 粒子群算法设计 13

3.2.1 构造粒子表达方式 13

3.2.2 算法实现过程 13

第4章 VRP问题的算例分析 17

4.1 算例一 17

4.2 算例二 18

4.3 算例三 20

4.4 本章小结 22

第5章 结论与展望 22

5.1 结论 23

5.2 进一步研究方向 23

5.3 环境及经济影响分析 23

5.3.1 环境影响因素 24

5.3.2 经济影响因素 24

参考文献 25

致 谢 27

第1章 绪论

1.1 研究背景

物流的概念在我国出现于1979年，直至20世纪90年代中期，开始受到政府和企业的重视，物流“第三利润源”的价值及战略地位。物流对经济活动产生的作用越来越大，引起人们的重视，现代物流早期为社会提供传统的运输仓库服务，不断转变为包装、分拣、配送、流通加工等方面扩展增值服务，把物流推向一个崭新的发展阶段。

配送是物流系统中有运输环节派生出来的一个重要环节，定义是^[1]：按照用户的订单需求和时间要求，对产品进行原材料拣选、加工包装、组配等作业，并且准时送达原定地点的物流活动。配送活动简单的是由备货、理货和送货三个基本环节所组成，送货是配送作业的核心工序，也是备货和理货工序的延伸业务。

配送（包含分拣、仓储、运输等流程）的成本，运输成本的占比是最高的^[2]，并且存在着严重的回程空驶、效率低、浪费资源等问题，因此也不难看出，运输费用的节约潜力非常大。若能适度地降低运输所带来的成本，将会为企业的物流活动节省非常巨大的成本。因此，如何能在确保客户较高满意程度的前提下，合理地降低运输配送成本，成为一个紧迫的物流研究课题，车辆路径问题正是因为这样的需求而产生的。

运用合理的科学方法确定配送路线，是配送作业中至关重要的工作。对生产物流企业来说，合理地优化配送路线，可以起到提高配送效率的作用，对配送的车辆做到物尽其用，减少空载率，进而降低多次运输的成本；并且可以更加准时、快速地把产品配送至客户的手中，提高客户对物流的满意程度。对于社会而言，配送路线的合理化不仅能够节约运输车辆，因此也会减少对环境的影响，一定程度上地解决交通紧张的处境，减少尾气排放，为保持一定的生态平衡做出了很大的贡献。

车辆路径问题（vehicle routing problem，VRP）是1959年由Dantzig和Ramser提出，是现代电子商务活动不可或缺的部分，它是指将些许收货点分配成一定的的行车路径，使车辆按照一定的顺序通过，在确认满足某些约束条件下（客户数量、客户所在位置、客户需求、配送车辆的最大负荷等），设计出合理的行车路线，来达到一定的目标（诸如路程最短、费用最小，耗费时间尽量少等）^[3]，这一类问题具有很强的应用市场，对运筹学、计算机、物流、管理等学科有着积极推动的作用。

优化算法为系统优化奠定了一定的数学基础，算法优化的发展及改进都会对带动系统优化发展起到或多或少的作用。随着现代生产控制过程中问题的复杂性的增加，20世纪80年代初最优化技术不断发展，以禁忌搜索、模拟退火、遗传算法和人工神经网络算法为主的算法开始逐步兴起。科学工作者对这些算法的模型、理论和技术等一系列问题进行研究，并将这些算法称为现代优化算法。现代优化算法的主要用来解决优化问题中难以求解的问题，也就是所谓优化理论的NP完全问题。也正是因为优化问题在实际生活中会变复杂，提高难解性，而现代优化算法已经有一些运用成功的实例，使得现代优化算法得以成为解决实际问题的一种有力的工具。