1. 研究目的与意义（文献综述）

题目：基于动态贝叶斯网络的航道施工期通航风险评估方法研究与实现

2. 研究的基本内容与方案

基本内容与目标：

1）针对长江南京以下12.5米深水航道二期工程特点，选择具体的标段福姜沙水道，运用粗糙集算法对其进行风险因子的获取与筛选；构建基于动态贝叶斯网络的风险评估模型；

2）利用熟悉的开发工具，实现以上风险评估模型的原型系统；

3）原型系统需要完成风险的评估预警、诊断推理、因果推理和敏感度分析等。

技术方案及措施：

大体上分为五个步骤：

1）识别、筛选风险因子

(a)查找近几年长江航道交通事故案例以及深水航道施工期通航事故案例，尤其是福姜沙水道的案例，获取可能与事故有关的属性数据。

(b)对每个属性的数据进行离散化，得到案例的离散数据表。不同的属性可以使用不同的标准，对于数据密集的因素，选用的离散化标准的范围小一些；对于数据稀疏的因素，选用的离散化标准的范围大一些，以免由于同一标准而影响评估结果。

(c) 使用粗糙集方法对离散数据表中属性进行筛选，剔除无关属性。得到决策最小约简表。粗糙集的属性约简方法大致有以下几种：决策表的盲目删除方法，基于重要度的属性约简方法，基于区分矩阵（区分函数）的属性约简方法，基于信息熵的属性约简方法。

#216; 盲目删除算法：

给定一个决策表S=(U,C∪D,V,f)，对于每一个条件属性αi

#216; 基于重要度的属性约简方法：

sigRX=|U-bnRX||U|表示论域U对于集合X关于系统参数R的重要度。

sigαiC,D=|posINDC(D)|-|posINDC-αi(D)||U|表示αi对于条件属性集C关于决策属性D的重要度

重要度越大，表明该属性越重要。1最大，0最小。

#216; 区分矩阵法：

区分矩阵是一个n×n的矩阵，任一元素a(x,y)={a∈A|f(x,a)≠f(y.a)}。

而区分函数#8710;=(x,y)∈U×Ua(x,y)。区分函数的极小析取范式的所有合取式是属性集A的所有约简。

#216; 信息熵法

设决策系统S=(U,C∪D,V,f)，IND(C)和IND(D) 所产生的分类X={X1，X2 ，…，Xm}和 Y = {Y1 ，Y2 ，…，Yn}。D 相对于 C 的信息熵被称为条件信息熵 H(D|C)，表示条件 C 发生的情况下，决策属性 D 存在的不确定性。

HDC=-i=1mP(Xi)j=1nP(Yj|Xi)log2P(Yj|Xi)PXi=XiU,PYjXi=Xi∩YjXi

条件属性Ck相对于决策属性D多余的充要条件是HDC=H(D|C-Ck)

2）构造动态贝叶斯网络结构

动态贝叶斯网络是以概率网络为基础，把原来的静态网络结构与时间信息结合，形成具有处理时序数据的新随机模型。它在处理时序数据、表达多层知识方面有着深厚的理论支持并具有较强的优势。一个DBN可以定义为(B0,B→)。其中 B0表示BN的先验分布，即DBN的初始网络。B→表示DBN的状态转移。

构造动态贝叶斯网络结构的方法有三种，专家经验法和样本训练法，以及以上两种的综合。由于样本训练需要大量数据，施工期通航的大量事故相关数据不易获得，所以主要采取专家经验法。

主要步骤为：

(a)确定与时间有关变量，代表一定的物理数据值。比如X表示风力强弱，就表示i时刻的风力。然后按照一定的时间间隔△t 进行划分。每一个变量的值域必须是由一系列离散值组成（如果为连续值，需要将其进行离散化）。

(b)定义变量间的因果关系。因果关系包括三种，同一时刻不同变量之间的因果关系，如X与Y的关系。不同时刻同一个变量的因果关系，如Xi与Xi 1的关系。不同时刻不同变量间的因果关系，如Xi与Yi 1的关系。

3）确定先验概率、条件概率和转移概率

(a)先验概率是由经验分析法和专家打分法共同确定的。

(b)条件概率PBA表示，A事件发生时B事件发生的概率，而

PBA=P(AB)P(A)

其中，P(AB)是A,B同时发生的概率，P(A)是A事件发生的概率。

条件概率可以通过先验概率进行公式推理和专家打分法共同得出。

(c)为了能够对复杂系统进行研究并建立相应的模型，需要做一些假设和简化条件处理。这些假设概括如下 [10] ：

#216; 假设在一个有限的时间内条件概率变化过程对所有t是平稳一致的；

#216; 假设动态概率过程是马氏的（Markov），即未来时刻的概率只与当前时刻有关而与过去时刻无关；

#216; 假设相邻时间的条件概率过程是平稳的，即概率与时间没有关系。

在这些假设的前提下，从时刻t-1到t的转移概率定义为

PZtZt-1=i=1NP(Zti|Pa(Zti))

其中，Zti表示时刻t的节点i，Pa(Zti)表示Zti的父节点。

4）编写MATLAB程序实现DBN模型功能

基于Matlab的贝叶斯网络工具箱BNT是kevin p.murphy基于matlab语言开发的关于贝叶斯网络学习的开源软件包，提供了许多贝叶斯网络学习的底层基础函数库，支持多种类型的节点（概率分布）、精确推理和近似推理、参数学习及结构学习、静态模型和动态模型。

使用MATLAB的FullBNT组件编写DBN程序。 主要理论依据是全概率公式和贝叶斯公式。

#216; 全概率公式：

设实验E为样本空间，A为E的事件，B1，B2，…,Bn为Ω的一个分割，且P(Bi)gt;0,i=1,2,…,n,则

PA=i=1nPBiP(A|Bi)

#216; 贝叶斯公式：

设实验E为样本空间，A为E的事件，B1，B2，…,Bn为Ω的一个分割，且P(Bi)gt;0,i=1,2,…,n,则

PBiA=PBiP(A|Bi)i=1nPBiP(A|Bi)

5）建立风险评估系统，完成航道施工期风险评估

(a)功能分析

该系统针对长江南京以下12.5米深水航道二期工程，福姜沙航道的特点，基于动态贝叶斯网络结构，可以实现因果推理、诊断推理、评估预警和敏感度分析等功能。

(b)设计实现

#216; 因果推理

输入根节点先验概率和其他节点的条件概率，调用第（4）步编写的MATLAB程序，得到事故发生概率。

#216; 评估预警

事先确定导致警报的事故发生概率范围，在因果推理基础上，计算出网络叶节点概率后，判断是否位于预警区间内，对于处于预警区间的情况发出警报。

#216; 诊断推理

将事故发生的证据向量置为1，调用MATLAB程序，对事故发生的原因进行诊断。输出是所有根节点后验概率，即在事故发生的条件下每个根节点发生的概率。

#216; 敏感度分析

灵敏度分析是指原因事件（底事件）引起结果事件（顶事件）发生概率的变化率，若假设所有事件只有正常和失效 2 种情况，即有状态 0 和 1，则第 i 个节点 xi对节点T（顶事件）的灵敏度计算公式为：

选择某个节点，调用MATLAB程序，按照公式计算，即可获得该节点的敏感度。

3. 研究计划与安排

1.2017/1/14—2017/2/22：明确选题，查阅相关文献，外文翻译和撰写开题报告；
2.2017/2/23—2017/4/30：系统架构，系统设计与开发（或算法研究与设计）、系统测试、分析、比较与完善；
3.2017/5/1—2017/5/25：撰写论文初稿；修改论文，定稿并提交论文评审；
4.2017/5/26—2017/6/6：准备论文答辩。

4. 参考文献（12篇以上）

[1] 施志坚, 王华伟. 基于贝叶斯网络的航空器滑行冲突安全评价[j]. 中国民航大学学报, 2015, 33(6): 22-27

[2] 任雪利. 粗糙集和贝叶斯网络在软件风险评估中的应用[j]. 计算机系统应用, 2010, 19(5): 202-204

[3] 吴贤国等. 基于粗糙集和贝叶斯网络的地铁盾构施工诱发邻近桥梁安全风险评价[j]. 土木工程与管理学报, 2016, 33(3): 9-29