摘 要

本构模型指材料力学特性（应力-应变-强度-时间关系）的数学表达式。由于本构模型仅与材料的本身的特性有关，因此建立沥青这种黏弹性材料的本构模型并确定相应的模型参数，对于从沥青的流变性能角度反映道路沥青材料的变形和破坏准则有着积极的实际意义。

本文对SBS改性沥青进行了抗紫外老化的改性，并将改性后的沥青样品进行了不同方式和程度的老化，最终得到了四组沥青样品。文中使用动态剪切流变仪（DSR），对沥青样品的流变性能在频域和时域分别进行了频率扫描和低温蠕变测试，此外还进行了针入度与红外光谱测试，以表征沥青在老化后的软硬程度和化学组成变化。本文选用Burgers模型，推导了该黏弹性材料本构模型在频域和时域下的模型方程，使用模型方程将频率扫描和低温蠕变的数据进行拟合，最终确定了沥青材料的本构模型参数。

研究结果表明：沥青的各项物理性能和化学组成，均随着老化程度的加深而发生了一定规律的变化。本构模型参数的确定，表明Burgers模型对沥青的流变性能有不错的模拟效果。

本文特色：针对沥青的流变性能建立了本构模型，从频域与时域两个角度拟合确定模型参数，通过比较两种方式得出模型参数的一致性来验证本构模型的科学性。

关键词：SBS沥青；流变性能；黏弹性材料；Burgers模型

Abstract

The constitutive model refers to the mathematical expression of the mechanical properties (stress-strain-strength-time relationship) of the material. Since the constitutive model is only related to the material's own characteristics, the constitutive model of the viscoelastic material of asphalt is established and the corresponding model parameters are determined. The deformation and failure criteria of the asphalt material are reflected from the rheological properties of the asphalt. Positive practical significance.

In this paper, the SBS modified asphalt was modified to some extent, and the modified asphalt samples were aged in different ways and degrees, and finally four sets of asphalt samples were obtained. In this paper, the dynamic shear rheometer (DSR) was used to perform the frequency sweep and low temperature creep test on the rheological properties of the asphalt samples in the frequency and time domains, respectively. In addition, the penetration and infrared spectroscopy tests were performed to characterize The hardness and chemical composition of asphalt after aging. In this paper, the Burgers model is used to derive the model equations of the viscoelastic constitutive model in the frequency domain and the time domain. The model equation is used to fit the frequency sweep and the low temperature creep data, and the constitutive model of the asphalt material is finally determined. parameter.

Research indicates: The physical properties and chemical composition of asphalt have changed regularly with the aging degree. The determination of the parameters of the constitutive model indicates that the Burgers model has a good simulation effect on the rheological properties of asphalt.

The characteristic of this paper is to establish a constitutive model for the rheological properties of asphalt. The model parameters are determined by fitting the frequency domain and the time domain. The consistency of the model parameters is compared by two methods to verify the scientificity of the constitutive model.

Key Words: SBS asphalt; rheological properties; viscoelastic material; Burgers model

目录

摘要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 沥青材料本构模型的研究现状 1

1.3 本论文选题意义及研究内容 2

第二章 样品的制备及表征 4

2.1 沥青样品的制备 4

2.1.1 实验原料 4

2.1.2 实验仪器 4

2.1.3 实验样品制备工艺 5

2.2 沥青流变性能测试方法 6

2.2.1频率扫描测试 6

2.2.2 低温蠕变测试 7

2.3 其他测试 7

2.3.1 红外光谱测试 7

2.3.2 沥青针入度测试 8

第三章 沥青性能分析和本构模型参数的确定 9

3.1 频率扫描测试 9

3.2 低温蠕变测试 10

3.3 针入度测试 11

3.4 红外光谱测试 12

3.5 本构模型的建立与参数的确定 14

3.5.1 基本的黏弹性元件 14

3.5.2 经典本构模型 15

3.5.3 频域本构模型参数的确定 18

3.5.4 时域本构模型参数的确定 19

第四章 结论与展望 25

4.2 展望 26

致谢 27

参考文献 28

第一章 绪论

1.1 引言

从沪嘉高速——中国大陆地区第一条高速公路于1988年通车以来，我国的高速公路建设取得了突飞猛进的发展。根据交通部2019年发布的《2018年交通运输行业发展统计公报》，2018年末全国公路总里程已经达到了484.65万公里，比上一年增加了7.31万公里，已牢牢居于世界首位。其中，高速公路里程14.26万公里，相比2017年增加了0.61万公里。

沥青路面的源头最早可以追溯到15世纪的印加帝国，当地的居民利用天然沥青修筑了目前已知最早的沥青碎石路。而沥青道路在现代的发轫，是从1976年铺设于美国华盛顿特区宾夕法尼亚大道的首条沥青路面开始的。

当前，随着我国运输业的需求不断扩大，高速公路也进入了迅猛发展的时期。由于沥青混凝土路面相对于传统水泥混凝土路面，具有平坦、行车舒适、噪声小、施工速度快、灰尘小、养护方便等特点，逐渐成为道路常用的结构类型之一，目前我国绝大多数高速公路均采用沥青路面。在沥青混凝土路面逐渐取代传统水泥混凝土路面，成为路面构筑结构主要类型的同时，交通运输量的增大使公路需要承受更严重的荷载，这使得沥青路面易开裂、温度敏感性差、抗老化性能差等问题也逐渐暴露出来。因此如何提高沥青混凝土路面的抗裂、抗疲劳等性能并延长服役寿命，也成为了国内外研究人员所关心的问题。

由于本构模型通过材料内部黏弹性元件的性能参数，反映出了材料自身的特性，而这种特性是与外部的加载条件无关的^[1]。确定材料的本构模型，可以深入了解并探究材料的组成、状态、结构间的相关性。沥青这种材料的黏弹性是沥青路面性能中非常关键的部分，也是评价沥青路面性能的关键指标。为了更深入的研究沥青的黏弹性能，使用流变模型建立沥青的本构模型和模型参数，这不仅对于反映沥青的流变性能有着积极的作用，更能通过模型来对沥青的相关性能进行合理的预测与推断。

本论文将针对道路沥青材料，通过改变材料组成，设计不同应力、应变响应关系，确定本构模型及相关参数，从而理解道路材料的变形及破坏准则。本文中对沥青胶结料本构模型参数的确定，对分析沥青的抗老化性能，并由此来延长沥青混凝土路面的服役寿命有着积极的作用。

1.2 沥青材料本构模型的研究现状

基于沥青流变性能的沥青黏弹本构模型的研究，是当前国内外研究人员的热点问题。而当前，黏弹性材料本构模型研究的方法主要有两种：一种是基于实验事实的唯象学方法，另一种是更注重材料微观结构的分子论^[2]。

模型识别，即确定模型构件和构件的连接方式，是构建并研究沥青本构模型的关键。其中弹簧元件以及牛顿黏壶元件是沥青黏弹性模型的最基本的组成部分，分别代表了理想的虎克弹性和理想的牛顿黏度。基本组件以不同的方式连接，例如串联、并联、混联等，以形成不同的模型。

截至目前，多种用来模拟沥青的黏弹性的模型已经被各国研究人员所提出，目前常用的模型主要有：Maxwell模型，Kelvin模型，Burgers模型，广义Maxwell模型，广义Kelvin模型和2S2P1D模型等。以往的各种研究表明，这些本构模型都能在一定的力学形式下较好的模拟沥青的力学行为，但各种模型也都各自存在着一定的不足之处。如Kelvin模型和2S2P1D模型在描述应力的松弛性能方面有所欠缺；而在模拟沥青在动态载荷条件下的黏弹性能方面，Maxwell模型和Burgers模型不能取得很好模拟效果。广义Maxwell模型在n足够大时能够较好的模拟沥青的各项力学性能，但其过于复杂，不利于实际应用^[3]。周光泉和刘孝敏在《黏弹性理论》^[4]一书中介绍了黏弹性力学的基本概念，黏弹性材料在载荷作用下的基本理论和力学响应特性。在《沥青和沥青混合料黏弹性力学原理与应用》^[5]一书中，张肖宁对沥青和沥青混合料的黏弹性进行了详细的阐释，并在该书中对各黏弹性本构模型的适用条件和分析方法进行了汇总。

经典黏弹性本构模型是指在某种连接中建立弹簧元件和牛顿黏壶元件的模型。由于兼具Maxwell模型和Kelvin模型的特点，在广泛的研究中发现Burgers模型在描述沥青黏弹性方面表现出较出色的效果，而相比于其他更复杂的模型，该模型的模型参数少。因此，Burgers模型被广泛用于对沥青和沥青混合料的研究中。例如，利用Burgers模型，周志刚^[6]等人对沥青混合料的黏弹性进行了模拟。郑健龙^[7]等人将Burgers模型应用于沥青混合料的疲劳研究，提出了一种分析沥青混合料疲劳过程的新方法。在此基础上，为了进一步提高Burgers模型的准确性，徐世法^[8]等人通过沥青混凝土蠕变实验对Burgers模型进行了修正，并由此建立了“四元件，五参数”模型。本文也将采用Burgers模型来建立沥青的本构模型，并确定沥青材料的本构模型参数。广义Maxwell模型和Kelvin模型是由多个Maxwell模型或Kelvin模型以串联或并联的方式组成的，所以在一定程度上能更好的描述沥青的流变性能。Badami^[9]等人使用广义Maxwell模型对模拟沥青在动态载荷下的黏弹性取得了较好的效果。Reyes^[10]等人则对静态载荷下的蠕变曲线使用广义Kelvin模型取得了较好的拟合效果。

1.3 本论文选题意义及研究内容

由于流变性能是对道路沥青材料总体性能进行评价的重要指标，因此基于沥青的流变性能建立本构模型并确定模型参数，对于评价道路沥青性能和反映沥青自身所固有的流变特性有着非常重要的意义。

本文对在不同室内模拟老化条件下的经过抗紫外老化改性的SBS沥青，分别进行基于动态交变荷载作用下的频率扫描试验和基于恒定载荷作用下的蠕变试验，得到频域模量和时域蠕变曲线这两种流变性能数据。在此之外，本文还进行了红外光谱测试和针入度测试，以此观察沥青化学组成和针入度特性随老化程度变化的规律。

本文采用了Burgers模型对沥青的流变性能进行描述，利用推导出的Burgers模型的时域和频域方程，将通过频率扫描测试与蠕变测试得到测试数据进行拟合，最终确定出沥青的本构模型参数。通过对比，观察得到模型参数随老化程度的变化规律。并将频域方程拟合出的参数与时域方程拟合出的参数进行横向比较，以评价该模型对不同类型流变性能预测的准确性。

第二章 样品的制备及表征

2.1 沥青样品的制备

本文所使用的SBS改性沥青由实验室提供沥青样品。

2.1.1 实验原料

本文中使用的沥青为SBS改性沥青，采用的改性剂为层状双羟基复合金属氢氧化物（LDHs）和抗紫外添加剂Tinuvin 770光稳定剂双(2,2,6,6-四甲基-4-哌啶基)癸二酸酯。

2.1.2 实验仪器

为制备本文中所需要的沥青样品需要如下的几种仪器：

实验室高剪切乳化机：主要根据非常快速运转的转子和精密的定子工作腔之间的相互配合，转子以非常高的速度，产生强劲的液力剪切、离心式挤压、高速的切割以及碰撞，从而让物料被充分的乳化、分散、均质、粉碎及混合等。

图2.1 高剪切乳化机实物图

薄膜烘箱：烘箱具有双层壁，外壁由薄钢板构成。电热系统附有温度调节器，可保持温度为163℃±0.5℃。烘箱门上有一双层耐热的玻璃窗，且在工作室内装有照明灯，可以通过玻璃窗观察烘箱内部试验情况。工作室中装有可以旋转、放置四组沥青盛样皿的转盘。加热元件位于烘箱顶板的下方，采用空气自然对流法加热空气，并通过上下和背后的风道均匀加热工作室。

图2.2 薄膜烘箱实物图

紫外老化烘箱：箱体内部主要由一个放置样品盘的转盘和四只紫外光灯组成；紫外光灯提供稳定强度的紫外辐照，而转盘在试验过程中匀速转动从而保证每个样品的辐照量均匀。采用紫外辐照测量仪测量了其试验时的辐照强度为26W/m²，测量仪的测试波长为365nm，温度设置为50℃。

图2.3 紫外老化烘箱实物图

2.1.3 实验样品制备工艺

（1）改性工艺

将适量的SBS改性沥青原料置于135±5℃的烘箱中加热至流动性较好时，取出300gSBS改性沥青倒入剪切桶中，置入剪切头至被沥青完全浸没。以4kr/min-5kr/min的剪切速率预剪切30min，同时保持温度稳定在160±5℃。之后向沥青中缓慢添加5%的LDHs改性剂，添加完成后，在保持剪切速率为4kr/min-5kr/min的条件下剪切30min。由于Tinuvin 770光稳定剂较容易发生老化，需要将剪切速率降低至1-2kr/min并缓慢添加0.6%的抗紫外添加剂，保持剪切速率剪切15min。

（2）短期老化工艺

依据《JTGE20-2011公路工程沥青及沥青混合料试验规程》T0608-2011规定，实验过程如下：取标准老化盘洗净、烘干，并在干燥器中冷却后称其质量，准确至0.1g。加热烘箱至163℃，使箱内空气从分加热均匀。将沥青试样，逐个注入每个老化盘中，其质量为50g±0.5g，测定总重。再与其他老化盘同时放入烘箱。使烘箱中环形架以15r／min±0.2r／min速度转动。同时加热，使烘箱的温度在10min回升到163℃±0.5℃，在163℃±0.5℃温度受热5h。老化完成后，立即逐个取出老化盘，称取总质量。

（3）紫外老化工艺

实验过程：取洗净干燥的玻璃皿12个，称重，准确至0.1g。取22.0g±0.5g沥青于玻璃皿中，测定总重。放入烘箱后开始加热，烘箱的温度设置为50℃。到达设定的老化时间后，立即逐个取出玻璃皿，称取总质量。紫外老化取样时间为5天和10天。

共计制得4组样品，最终制得的样品编号如下：

表2.1 各样品编号及制备条件

2.2 沥青流变性能测试方法

2.2.1频率扫描测试

受测试设备，时间和成本等因素的限制，频率扫描得到的测试数据难以在宽频率范围和宽温度范围内反映动态模量信息。而本文将利用时间-温度等效原理，即低温与高频等效，高温与低频等效，将频率扫描测试中得到的窄频域模量曲线进行偏移变换，以得到宽频域的模量曲线。更宽频域的曲线有助于在更广的范围下描述沥青的动态黏弹性模量。在此，将宽频域范围内的模量曲线称为主曲线。

动态剪切流变仪（DSR）是研究黏弹性材料的基本仪器。该仪器通过作用已知扭矩来测量试样的复合剪切模量和相位角，配合相应软件可进行应变控制（测量其应力）和应力控制（测量其应变）。根据《JTGE20-2011公路工程沥青及沥青混合料试验规程》中T0628-2011的规定，采用动态剪切流变仪对沥青试样进行动态剪切流变性能测试。

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