摘 要

对于尺寸接近光波的纳米材料，传统的实验方法存在试样制备复杂、难以施加载荷等问题，分子动力学（Molecular Dynamics , MD）作为一种原子尺度的计算模拟方法，不仅能从原子/分子尺度研究纳米材料变形机制，误差小，而且具有成本低、效率高、产品研发周期短、无废料排放污染等优点，既保障了研究人员身心健康，又促进了纳米材料对人类社会发展的贡献。因此本文使用MD方法对Al单晶纳米线的力学性能进行计算模拟研究。确定适用于研究金属Al力学性能的势函数；构建基于MD模拟的Al单晶纳米线的模型；研究尺寸、拉伸速率、晶向对Al单晶纳米线力学行为和力学性能的影响。

研究结果表明，Al单晶纳米线受单向拉伸时表现出与块体铝不同的屈服机理和力学性能，尺寸、拉伸速率以及沿不同晶向拉伸都会对Al单晶纳米线的力学性能产生显著影响，这与纳米线的表面效应有关。当拉伸速率和晶向一定时，随着尺寸的增加，Al单晶纳米线的弹性模量、屈服强度以及达到屈服强度时的应变值减小，且屈服强度逐渐趋向稳定。当尺寸和晶向一定时，拉伸速率对Al单晶纳米线的弹性模量几乎没有影响。但随着拉伸速率的增加，其屈服强度和达到屈服强度时的应变值变大，同时体系能量增长开始放缓的应变值与Al单晶纳米线达到屈服强度的应变值相差越大，这是由于拉伸速率增大时，纳米线来不及重新排列缺陷结构，且拉伸速率越大这种现象越明显。当沿不同晶向拉伸时，Al单晶纳米线表现出各向异性，在[111]方向上弹性模量最大，在[010]方向上弹性模量最小，说明Al单晶纳米线沿[111]晶向的抗变形能力最大，而沿[010]晶向的抗变形能力最小。同时，由于面心立方结构的密排方向是[110]，所以沿[110]晶向拉伸时，Al单晶纳米线达到屈服强度的应变值最小。

本文使用MD和嵌入原子法研究了尺寸、拉伸速率和晶向对Al单晶纳米线力学性能的影响，所得结果对于进一步研究Al单晶纳米线的性能和应用具有重要指导意义。

关键词：Al单晶纳米线；分子动力学模拟；变形机理；力学性能

Abstract

For size close to the crest of the waves of nanometer materials, the traditional experiment method has such problems as sample preparation of complex and difficult to applied load, the Molecular Dynamics(MD) method, as a solution consisting of a large number of atoms and the calculation method of system dynamics problems, can not only study deformation mechanism of nanomaterials from the atomic/molecular scale, the error is small, and has low cost, high efficiency, short product development cycle, and the advantages of no waste discharge pollution, researchers both guarantee the physical and mental health, and promotes the nanometer material contribution to the development of human society. Therefore, this paper ueses MD method to simulate the mechanical properties of Al single crystal nanowire. To determine the suitable potential function for studying the mechanical properties of metal Al, and The model of Al single crystal nanowire based on MD simulation was constructed. The effects of size, tensile rate, rate and crystal orientation on the mechanical behavior and mechanical properties of Al single crystal nanowire were studied.

The results show that the yield mechanism and mechanical properties of Al single crystal nanowires are different from that of bulk aluminum when subjected to uniaxial stretching. The size, tensile rate and stretching along different crystal directions all have significant effects on the mechanical properties of Al single crystal nanowires, which is related to the surface effect of nanowires. When the tensile rate and crystal orientation are constant, with the increase of the size, the elastic modulus, yield strength and the strain value when the yield strength is reached decrease, and the yield strength gradually tends to be stable. When the size and crystal orientation are constant, the tensile rate has little effect on the elastic modulus of Al single crystal nanowire. But with the increase of stretching rate, the yield strength and strain values, reaches the yield strength at the same time, system energy growth began to slow strain point and Al single-crystal nanowires to yield strength of the greater the difference strain point, this is due to the stretching rate increases, the nanowires are too late to rearrange defect structure, and as larger stretching rate is, the more obvious the phenomenon is. When stretched along different crystal orientations, Al single crystal nanowires show anisotropy. With the minimum elastic modulus in the direction of [111] and the maximum elastic modulus in the direction of [010], indicating that Al single crystal nanowires have the maximum deformation resistance along [111] and the minimum deformation resistance along [010]. At the same time, since the densely arranged direction of the face-centered cubic structure is [110], the strain value of Al single crystal nanowire reaches the minimum yield strength when stretched along the [110] crystal direction.

In this paper, the effects of size, tensile rate and orientation on the mechanical properties of Al single crystal nanowires were studied by MD and embedded atom method. The results have great significance for further study of the properties and applications of Al monocrystalline nanowires.

Key Words：Al single crystal nanorods；Molecular dynamics；Deformation mechanisms；Mechanical properties

目 录

第1章 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.2 国内外研究现状 1

1.2.1 金属纳米线力学性能实验研究 2

1.2.2 金属纳米线力学性能模拟研究 2

1.3 MD方法 3

1.3.1 基本原理 4

1.3.2 数值积分方法 4

1.3.3 系综 5

1.3.4 边界条件 6

1.3.5 势函数 7

1.4 研究意义及内容 8

1.4.1 研究意义 8

1.4.2 研究内容 8

第2章 Al单晶纳米线的MD模拟方案 10

2.1 Al单晶纳米线模型建立 10

2.2 金属Al势函数选取 10

第3章 Al单晶纳米线力学性能的MD模拟 16

3.1 Al单晶纳米线的屈服机制 16

3.2 尺寸对Al单晶纳米线力学性能的影响 18

3.3 拉伸速率对Al单晶纳米线力学性能的影响 20

3.4 晶向对Al单晶纳米线力学性能的影响 21

第4章 结论与展望 23

4.1 结论 23

4.2 展望 24

参考文献 25

致谢 28

第1章 绪论

1.1 研究背景

纳米材料（Nanometer Material）是指结构单元的尺寸介于1 nm ~ 100 nm之间的材料。由于纳米材料的尺寸接近光的波长，具有较大的表面效应，因此表现出与宏观材料迥异的力学行为和物理化学性能^[1]，使纳米材料制造的电子和机械零件在各个工业领域得到了广泛的应用。按照材质，纳米材料分为纳米金属材料、纳米陶瓷材料、有机纳米材料等。其中纳米金属材料以其独特的性能及其在纳米结构中特殊的作用机制越来越受到人们的关注。

纳米金属材料是由纳米晶粒组成的单质金属或合金，具有晶界比例大、比表面能高、表面原子比例大等特点。纳米金属材料硬度高，韧性好，表面反应活性高，且具有巨磁电阻效应、量子尺寸效应、久保效应等特点，因此被广泛应用于航空航天、先进制造技术、电工电子、生物医疗等领域。

Al的相对密度为2.70，是一种银白色的轻金属，化学性质活泼，但在空气中能形成一层耐腐蚀的氧化膜。铝具有面心立方结构（Face Centered Cubic，FCC），滑移系比体心立方和密排六方结构多，因此铝表现出良好的延展性（仅次于金和银）和可塑性。虽然Al具有质量轻、延展性好等优点，但由于强度低、易氧化限制了Al的应用。因为自由表面显著影响纳米材料的力学性能，单晶纳米金属的断裂强度接近晶格理论强度，所以研究Al单晶纳米线的力学性能有助于进一步扩展Al的应用空间。近年来，人们提出了纳米线作为自组装逻辑和存储电路的构建块的概念，机械装置通过减小宽度和厚度来减轻质量，增加谐振频率，降低系统的力学常数，因此纳米线是分子机械工程的重要组成部分^[2]。因为纳米材料尺寸小，难以制造、夹持并施加载荷，传统研究宏观连续体的试验方法和测试技术并不适用于纳米级别的分子材料。而在数值模拟方面，随着越来越多的势函数被精确描述出来，经典分子动力学方法（Molecular Dynamics，MD）成为模拟研究纳米材料力学性能和力学行为的重要手段。鉴于尺寸效应对纳米线材料力学性能和物化性质有重要影响，可以利用MD模拟从纳米尺度对固体金属材料的变形过程和损耗机制进行分析和研究。因此，本文开展了利用MD针对Al单晶纳米线的力学性能进行计算模拟研究，为设计、制造、操纵纳米Al材料提供理论依据。

1.2 国内外研究现状

纳米材料的力学性能对其在电子和机电设备中的潜在应用具有非常重要的意义。因此研究纳米材料的力学性能对其设计、制造或使用过程至关重要。同时，金属纳米线由于其高度各向异性的几何结构和优异的导电性能，在纳米/微机电系统应用中备受关注。在过去的几十年里，国内外学者针对金属纳米线的力学性能进行了大量的研究。

1.2.1 金属纳米线力学性能实验研究

Chen等^[3]首次报道了直径范围为17~550 nm的[0001]定向ZnO纳米线中杨氏模量与尺寸的关系，其测试模量随直径的减小而显著增大，并趋于块体ZnO的模量。同时，他们提出了一种基于核壳复合材料的纳米线模型，该模型可用于探究尺寸对氮化镓纳米管的力学性能和纳米结构的影响。Wen等^[4]用弯曲和拉伸力学模型较好地描述了ZnO纳米线的力学行为。通过测试了直径为18~304 nm的ZnO纳米线的杨氏模量，发现杨氏模量大小与纳米线直径无关，并且其值大小与块体材料接近。但直径对纳米线的屈服强度具有较大的影响，其值可大于块体材料的40倍。Wong等^[5]用原子力显微镜测定了单根结构隔离碳化硅纳米线和多壁碳纳米管的力学性能。研究发现，测量的弯曲力方向与非固定长度的位移方向相反，并且多壁碳纳米管的硬度大约是碳化硅纳米线的两倍。Wu等^[6]报道了一种利用原子力显微镜测量纳米线力学性能的方法。实验发现，对于金纳米线，杨氏模量大小与直径无关，而对于最小直径的纳米线，屈服强度最大，其强度可达块状材料的100倍，远远大于其纳米晶体金属。与纳米金属块体材料相比，纳米线的塑性特征是应变硬化，这表明位错运动和堆积在直径为40nm的范围内仍然有效。

综上所述，尽管目前实验上已经对ZnO、Au等纳米线的力学性能进行大量研究，并揭示了相关变化规律，但研究结论尚未统一，且存在互相矛盾的结论。同时，Al单晶纳米线的力学行为和变形机制在实验上进行的报道很少，而传统的实验方法很难从基础情况进行探究。

1.2.2 金属纳米线力学性能模拟研究

因为纳米材料尺寸小，难以制造、夹持并施加载荷，传统研究宏观连续体的试验方法和测试技术并不适用于纳米级别的分子材料。并且纳米线的力学性能及其内在机理尚未完全建立。因此，亟需对金属纳米线力学性能开展深入的理论机理研究。MD模拟作为一种重要的分子模拟方法，能够很好地表征材料的微观结构，力学行为（如拉伸）等。

Zhang等^[7]通过嵌入铁原子间势的MD模拟，在300 K恒温下对沿[001]和[110]方向的纳米铁拉伸至屈服，以研究其塑性变形行为的初始阶段。研究发现，沿[001]和[110]方向屈服是通过两种不同机制发生的。前者的塑性变形是由纳米孔边缘的位错成核引起的，后者是由纳米孔内的相变引起的。塑性变形引发过程中不同的力学机制必然会影响此类纳米材料的力学性能，特别是强织构材料的力学性能。Zhang等^[8]采用不同嵌入原子法(Embedded Atom Method，EAM)的MD模拟方法，用单晶铝的三个独立弹性常数来预测多晶铝试样的各向同性弹性模量,研究了单轴载荷作用下纳米晶Al的力学响应和变形机理。在塑性阶段，观察到多种晶界诱发的变形机制，包括晶界迁移、晶界断裂、晶界位错成核和晶界变形孪晶。黄丹^[9] 首次将原子间势函数和连续介质力学理论相结合，从原子角度分析了纳米尺度裂纹扩展问题。并通过MD方法模拟研究了纳米金属材料的屈服、变形机制，以及不同尺寸、应变率和表面效应对纳米材料力学性能的影响。此外，左迪^[10]利用MD模拟方法，对多孔 γ–Ti Al单晶沿[001]晶向拉伸时的力学性能进行了研究，发现温度的增加会降低多孔 γ–TiAl 单晶的力学性能，屈服应力与杨氏模量均随温度的增加呈现降低的趋势。Cui等^[11]采用位错动力学方法，研究了在循环载荷作用下含有位错的铝纳米材料变形行为，模拟发现随着循环载荷的施加，铝材料中位错密度逐渐降低，并且发现导致位错结破坏和位错逃逸至自由表面的关键因素是逐渐积累的不可逆滑移。Sung等 ^[12]采用MD模拟方法研究了温度、加载速率和纳米线长度对铝纳米线扭转变形和力学性能的影响，研究表明扭转变形从纳米线表面开始，先向两端扩展，最后向中部扩散；代表塑性变形开始的临界扭转角随条件的不同而变化；在较高的温度和较高的加载速率下，纳米线的两端更容易发生扭转屈曲，而在室温或室温以下，随着加载速率的降低，扭转屈曲更容易发生在纳米线的中部。

综上所述，采用MD对金属纳米材料进行力学性能的分析研究有助于从分子运动的层面进一步探究纳米材料的变形机制和力学性能。

1.3 MD方法

从纳米尺度下观察，由离散的原子排列而成的材料，表面原子数目较多，导致比表面积大、表面效应明显，因此纳米材料的力学性能和力学行为与宏观材料相比表现出不同的性质和规律^[9]。MD是近几十年发展成的一种解决由大量原子组成的系统动力学问题的计算方法，是研究纳米尺度物理现象的重要手段。它能够揭示在微观尺度下固体材料的变形过程的实质，即位错的形成、运动、塞积等微观变化，最终导致其破坏的宏观结果^[13,14]。

最早在20世纪50年代，物理学家Alder和Wainwright^[15]就通过计算机模拟的方法，研究了从32个到500个刚性小球分子系统的运动。随着计算机运算速度的提高，大量用来描述分子及原子间相互作用力的势函数被应用到各种材料的计算模拟中，MD方法不断发展成为一种在纳米尺度上研究材料力学行为和微观特性的有力工具。

以上是毕业论文大纲或资料介绍，该课题完整毕业论文、开题报告、任务书、程序设计、图纸设计等资料请添加微信获取，微信号：bysjorg。

相关图片展示：