1. 研究目的与意义（文献综述）

一、研究背景和意义

1.1 研究背景

齿轮传动是机械传动中应用最广的一种传动形式，优点是传动准确、效率高、结构紧凑、工作寿命长。研究表明，齿轮传动的准确性和稳定与齿侧间隙密不可分。

1.1.1 齿侧间隙

齿轮啮合传动时，为了在啮合齿廓之间形成润滑油膜，避免因轮齿摩檫发热膨胀而卡死，齿廓之间必须留有间隙，此间隙称为齿侧间隙，简称侧隙。齿侧间隙分为法向侧隙，圆周侧隙，啮合侧隙和轮齿侧隙四种。齿轮侧隙如图1所示。

图 1 齿侧间隙示意图

法向侧隙是指两齿轮的工作齿面互相接触时，其非工作齿面之间的最短距离；圆周侧隙是指在一对相啮合的齿轮中，固定其中一个齿轮，另一个齿轮所能转过的节圆弧长的最大值；啮合侧隙是指当一对相啮合的摆线轮与针轮处于理论啮合位置时，在某一针齿中心与节点的连线上，摆线轮齿廓与针齿齿廓之间量度的最短距离。摆线轮轮齿和针轮轮齿在不同位置啮合时，其啮合侧隙不相等；而轮齿侧隙是指装配好的齿轮副当一个齿轮固定时另一个齿轮的圆周晃动量，以分度圆上弧长计。

齿侧间隙的存在会产生齿间冲击，影响齿轮传动的平稳性。因此，这个间隙只能很小，通常由齿差来保证。对于齿轮运动设计仍按无齿侧间隙（侧隙为零）进行设计。

1.1.2 齿侧间隙测量方法

齿轮的啮合间隙不仅影响到机械传动的平稳性，而且还影响到电气控制系统的稳定性，间隙过大时就会造成控制系统产生抖动现象，也就是说齿轮啮合间隙不仅影响到设备的性能，而且还影响到设备的寿命。因而，齿轮的啮合间隙在机械设计中显得十分重要。

关于齿轮啮合间隙的测量GB10095中给出了咬铅法和打表法两种方法，而标准规定的这两种方法，咬铅法是日常使用中比较多的一种检验方法。根据工作实际，对几种齿侧间隙的测量方法进行分析。

（1）咬铅法

咬铅法也称压铅丝法：是在齿宽的齿面上，平行放置2 ~4条铅丝，铅丝直径不宜超过最小间隙的4倍，转动齿轮挤压铅丝，铅丝被挤压后最薄处的厚度尺寸即为齿侧隙值。

从理论上讲，采用这种方法测量出的齿侧间隙是无可非议的，所测量的结果也是准确反映产品的实际状态。但由于铅丝有一定的直径和硬度，导致测量结果偏大；同时，铅丝被滚压后剖面不规则，导致千分尺卡不到铅丝的最薄处，影响测量结果。在实际的测量中，由于齿侧间隙本身很小，以上问题肉眼不易观察。

在用咬铅法测量齿侧间隙时，不是直接得出结果，而是要通过间接测量铅丝的厚度得出。这种方法实施比较简单，对齿侧间隙本身比较大的齿轮副来讲，可以使铅丝在完整的情况下压制成形，尤其是在操作空间受到限制的条件下测量齿侧间隙，就更显出其方便性。这就是该测量方法一直沿用至今的原因所在。

（2）打表法

用打表法测量齿轮啮合间隙时，将一个齿轮固定，在另一个齿轮上装上夹紧杆，测量装有夹紧杆的齿轮的摆动角度，在千分表或百分表上得到读数差j，齿侧间隙Jn为

式中：R一装夹齿轮的分度圆半径(mm)；L一百分表触头至齿轮轴线的距离(mm)。

也可以将表有直接顶在非固定齿轮的齿面上，迅速使轮齿从一侧啮合转向另一侧啮合，表上的读数差值即为侧隙值，如图2所示。

图 2 用百分表检查侧隙（1-夹紧杆；2-百分表）

打表法测量的特点：用打表法进行齿侧间隙的测量时，可以直接读出数据进行计算后得出，这种测量方法的精度高，能准确地反映齿侧间隙的真实情况。但，必须有一定的空间保证百分表的架设，否则将无法用此方法进行测量。这种测量方法一般使用的比较少。

（3）塞规法测量分析

塞规法是用塞规测量齿侧间隙的一种方法。就是在一对相互啮合的齿轮中，转动其中任一齿轮，使其齿轮与另一贴紧(即工作面)，用塞规测量轮齿零一侧的最小间隙(非工作面)，也就是齿侧间隙。这种方法的特点就是可以直接得到测量结果。

塞规法较为普通，操作简单，测量结果可以反映齿侧间隙的实际情况。但在实际情况中，需要多次测量。因此，这种方法在实际的操作过程中，一方面，受到结构的限制；另一方面，耗时比较长。

（4）咬铅法与塞规法测量结果比较

通过实验实验，就多次用咬铅法和塞规法对齿轮啮合的间隙进行测量对比，其中对一组齿轮4个点的啮合间隙的测量，结果如表1。

表 1 测量结果比较表

从表1结果看出，咬铅法测量的结果远远大于塞规法测量的结果，若将齿轮的啮合间隙按照咬铅法的测量结果对产品进行调整后，产品出现严重的啃齿现象。由此断定咬铅法测量结果与实际相差很大，不适用于齿轮间隙的准确测量。

1.1.3 柔顺机构

柔顺机构是一种利用构件自身的弹性变形来完成运动和力的传递与转换的新型机构。由于其具有减少构件数量和装配时间、简化加工工序、无摩擦磨损和运动副间隙，以及能降低振动和噪音等优点，引起了广泛的关注，成为机构学界研究领域的新热点。国内外许多学者对柔顺机构进行了多年的研究，并取得了一定的成果。

1.1.4 柔顺机构研究现状

国内学者张宪民、李海燕等基于“伪刚体模型法”，分析研究了当给定从动件的变形或给定其运动规律时大变形柔顺机构原动件的驱动问题。于靖军等从柔性铰链的刚度矩阵出发，提出一种刚度矩阵法，对空间柔顺机构位置求解问题进行探讨。谢先海等采用基于刚体一弹簧模型的多刚体离散元方法来设计分析柔顺机构，建立了柔顺段和柔顺机构的多刚体离散元模型，详细推导了柔顺段和柔顺杆以及机构的多刚体离散元控制方程。文献中运用伪刚体模型对一个柔顺四杆机构进行了动力学建模，并用ADAMS进行动力学仿真，通过与有限元软件分析的结果进行比较，结果表明用伪刚体模型进行动力学分析是可行的。在运用伪刚体模型进行动力学研究方面，余跃庆以机构学中的动力等效原理为依据，以“伪刚体模型”为基础，将一般平面柔顺机构等效成为由刚性杆件和弹性元件组成的简单机构，建立了相应的“伪刚体动力学模型( PRBDM ) "。陈知泰利用伪刚体动力学模型，对机构的固有频率与截面参数，几何结构参数和材料结构参数的关系进行了讨论，并对柔顺关节处的动应力进行了详细的分析，计算结果表明这种由附加惯性矩产生的应力影响较大，且用伪刚体法分析结果和理论计算结果一致。

近二十年来Howell，Her，Midha等在柔顺机构基础理论方面进行了卓有成效的工作。最突出的表现在他们提出了柔顺机构的“伪刚体模型”( Pseudo-Rigid-Body Model )简化了对具有长、短柔性元素的柔顺机构静力学、运动学特性进行分析的方法。Scott等就在柔顺常力机构中，对两端固接的柔顺杆的伪刚体简化问题作了较深入的研究。Millar等研究了常输出力柔顺机构的设计与评价，所设计的机构的特点是在大范围的输入位移内，可以输出一个变化幅度很小的力。Mettlachl等利用伪刚体模型，结合几何学中的布尔梅斯特(Burmester)理论对实现4个和5个精确位置的柔顺机构进行设计。Zhe Li和Kota采用有限元方法对柔顺机构的动力学性能问题进行了初步的分析，如:固有频率、动态响应、频率特性、灵敏度等等。在不同的设计参数条件下对柔顺机构的操作精度进行研究，分析了柔顺机构的静力学与动力学特性在设计过程中所起的不同作用。并通过动力学分析软件对MEMS的实例分析，验证了该方法的正确性。

1.2 研究意义

齿轮传动在机械产品中的使用非常普遍,对齿轮副的技术检测也是经常的,齿侧间隙反映了装配完整的齿轮副的基本技术状态,是齿轮副参数检测中的一个重要指标。在工程实际中，齿侧间隙可以弥补制造误差，便于进入润滑油。但是同时，当速度波动时，容易产生冲击，影响齿轮传动寿命。对于精密传动而言，正反转的时候会有微量空行程，而且有冲击，影响传动精度，例如齿轮齿条传动的数控切割机。因此，对于齿轮传动，良好的齿侧间隙尤为重要，而良好齿侧间隙不仅反映在制造工艺上，也反映在齿侧间隙的测量精度上。

本课题通过对柔顺结构等新型技术的使用，测量出准确的齿侧间隙，对新型齿侧间隙测量方法的实现和应用进行探讨和研究就具有较大的理论和现实意义。

2. 研究的基本内容与方案

二、设计内容和预期目标

2.1 设计内容

传统齿轮传动装置齿侧间隙的测量多采用编码器结合人工或马达驱动的方式来测量齿侧的间隙，该方法缺点在于施加在输入轴的人工或马达的驱动力是不稳定或不确定，齿轮啮合的变形影响到齿侧间隙测量结果的稳定定性和准确度。

本课题针对此工程实际问题，拟采用柔顺结构结合多点布置应变片，确定驱动输入轴上的所施加的工作扭矩数值，通过编码器反映出准确的齿侧间隙。工作的核心是柔顺结构与行星减速器、编码器的接口设计，适合于测力的柔顺结构的形式设计及应力应变测量点的布置方案。

2.2 预期目标

1、掌握柔顺结构基本原理及结构形式；

3. 研究计划与安排

四、进度安排

第01-03周：围绕对应毕业设计/论文主题，完成国内外相关文献的阅读，文献综述整理，选定相关英文文献的翻译；完成开题报告；对关键软硬件环境的熟悉。

第04-06周：完成初步的设计方案（结构/器件/实验平台）；运用相关软件、硬件平台完成初步分析；修正初始设计方案。

4. 参考文献（12篇以上）

[1] 李战慧. 回转机构齿轮副侧隙的调整[j]. 工程机械与维修，2006.05.

[2] 刘岚岚. 圆柱齿轮传动齿侧间隙的给定及其检测. 航天标准化，2004年02期.

[3] howell. l. l. 柔顺机构学. 高等教育出版社，2007.