1. 毕业设计（论文）的内容和要求

二次特征值问题是工程应用中一类重要的问题，它的应用非常广泛，如声学系统的动力学分析、流体力学的稳定性分析和信号处理等实际应用中经常涉及到求解二次特征值问题。

要求：1.掌握二次特征值问题的rayleigh商迭代格式 2.掌握子空间正交投影方法和斜投影方法 3.matlab求解二次特征值问题的近似特征值，并且比较方法的优越性。

4.参考文献不得少于15篇。

2. 参考文献

[1] Z. Bai, J. Demmel, J. Dongarra, A. Ruhe, and H. van der Vorst, eds., Templates for the Solution of Algebraic Eigenvalue Problems: A Practical Guide, SIAM, Philadelphia, 2000. [2] G. H. Golub and C. F. Van Loan, Matrix Computations, 3rd ed., The Johns Hopkins University Press, Baltimore, London, 1996. [3] M. E. Hochstenbach and G. L. G. Sleijpen, Two-sided and alternating Jacobi#8211;Davidson, Linear Algebra Appl., 358 (2003), pp. 145#8211;172. [4] Z. Jia, Re#64257;ned iterative algorithms based on Arnoldi#8217;s process for large unsymmetric eigenproblems, Linear Algebra Appl., 259 (1997), pp. 1#8211;23. [5] C. Lanczos, An iteration method for the solution of the eigenvalue problem of linear di#64256;erential and integral operators, J. Res. Nat. Bur. Standards, 45 (1950), pp. 255#8211;282. [6] G. L. G. Sleijpen and J. van den Eshof, On the use of harmonic Ritz pairs in approximating internal eigenpairs, Linear Algebra Appl., 358 (2003), pp. 115#8211;137. [7] F. Tisseur, Backward error and condition of polynomial eigenvalue problems, Linear Algebra Appl., 309 (2000), pp. 339#8211;361. [8] F. Tisseur and K. Meerbergen, The quadratic eigenvalue problem, SIAM Rev., 43 (2001), pp. 235#8211;286. [9] J. Verschelde, Algorithm 795: PHCPACK: A general-purpose solver for polynomial systems by homotopy continuation, ACM Trans. Math. Software, 25 (1999), pp. 251#8211;276. [10] S. M. Wise, A. J. Sommese, and L. T. Watson, Algorithm 801:POLSYS PLP: A partitioned linear product homotopy code for solving polynomial systems of equations, ACM Trans. Math. Software, 26 (2000), pp. 176#8211;200.

3. 毕业设计（论文）进程安排

2017年12月19日-2017年12月22日，任务书下达； 2017年12月22日-2018年1月12日；收集资料，熟悉课题，完成开题报告； 2017年2月1日-2018年2月15日；学习资料，讨论文献； 2018年2月15日-2018年3月1日，制定合情合理的规则； 2018年3月1日-2018年6月1日，读文献，课题学习、研究案例，给出规律或一定模型。

论文写作、修改论文，直至最后定稿。

2018年6月1日-2018年6月15日，完成答辩前期所有准备工作，准备答辩。