1. 研究目的与意义（文献综述）

1．目的及意义

1.1目的与意义

为充分发挥锂离子电池的性能，延长蓄电池的使用寿命，需要对蓄电池进行必要的管理和控制。锂离子电池荷电状态估计的准确与否对电池性能的发挥和使用具有重要的意义。SOC表征电池当前的剩余电量,是电池最重要的性能指标之一，同时，只有SOC的准确估计，才能保证SOC维持在合理的范围内，防止电池过充和过放造成不可恢复的损伤，延长电池的使用寿命。因此SOC估计是锂离子电池研究的热点问题。

准确估计锂离子电池的SOC，能够帮助我们对锂离子电池的能量密度和电池安全有一个准确的认识，并且能对锂离子电池能量密度和安全性有一个平衡，在保证安全性的情况下能够对电池的能量密度进行最大化。

对于电池的SOC问题，目前的研究多集中在电池建模和估计方法两方面，应用较多的电池模型是等效电路模型，因其模型结构简单，便于数学运算，而SOC估计方法则包含了开环估计法和闭环估计法两大类，随着算法理论的发展不断出现新的估计方法。

从分数阶微积分理论入手研究锂离子电池的分数阶模型，并基于此进行SOC估计算法的研究，在提高SOC估计精度，完善电池管理系统的功能方面具有现实意义和价值。

1.2国内外研究现状

电池本身是一个复杂的非线性系统，其SOC估计的影响因素很多并且关系复杂。SOC作为蓄电池的内特性不可能直接进行测量，只能通过对电压、电流、内阻、温度等一些可以直接测量的外特性参数进行估计获得。国内外针对SOC估计提出多种预测方法，各种方法都有一定的优缺点。目前研究较多的SOC估计方法有：开路电压法；安时积分法；卡尔曼滤波法；神经网络法等。针对这些基本的SOC估计方法，国内外的学者提出了一系列的的研究报告。

关于SOC估计方法组合，罗玉涛针对电动汽车用锂离子电池组，在分析了各种文献中的安时积分法、卡尔曼滤波法、神经网络法以及它们的各种组合算法，提出了一种能修正初始误差的荷电状态估算方法，即采用扩展卡尔曼滤波与安时积分的组合算法。在分析电池各种等效电路模型优缺点的基础上，包括蓄电池的Rint、Thevenin、PNGV、GNL等等效电路模型，选用具有双阻容并联网络的PNGV改进型电池模型，并以某锂电池为实验对象，对其进行模型参数识别^[1]。电动汽车用的锂离子动力电池组电化学极化模型，并利用扩展卡尔曼滤波和最小二乘算法分别建立了在线和离线的参数辨识方法。混合脉冲功率特性试验的验证结果表明：基于提出的电化学极化模型所建立的参数辨识方法能够保证模型最大相对误差在1%以内，可精确模拟动力电池组的动态电压特性^[2]。

基于各个模型和理论的SOC的估算，吴松松以磷酸铁锂电池为研究对象，在进行了电池特性实验的基础上确定电池电压特性以及开路电压与SOC关系。以二阶等效电路模型为基础，结合LPV理论及EKF原理，在MATLAB/Simulink中搭建电池仿真模型，实现了电池模型参数与SOC的联合估算，设计实验验证了模型的正确性。并嵌入整车模型模拟运行，电池SOC工作区间符合控制策略，设计的磷酸铁锂电池SOC估算方法可行有效^[3]。刘伟龙为进行基于电动汽车工况的SOE估计，对SOE估计方法、行驶工况识别算法、行驶工况预测算法展开研究，建立基于模型的电池剩余能量状态（SOR）估计方法，提出基于信息熵理论的行驶工况识别算法，应用马尔科夫链理论构建了行驶工况预测算法，建立电动汽车系统模型，仿真获取电动汽车预测行驶工况对应的电池预测工况，实现基于电动汽车工况识别与预测的SOE估计^[4]。吴铁洲为进一步提高SOC估算精度，充分考虑温度对电池模型参数的影响，改进电池的二阶RC等效电路模型，建立电池的非线性状态空间模型；为保证SOC估算结果的收敛性，将迭代滤波理论引入到扩展卡尔曼滤波算法中；采用Levenberg-Marquardt方法优化迭代过程，并将其应用于动力电池SOC的估计^[5]。魏克新基于电池的戴维宁(Thevenin)模型，设计了多模型自适应卡尔曼滤波器，并将多模型自适应卡尔曼滤波器应用于电动汽车电池荷电状态估计^[6]。刘树林针对电动汽车动力锂离子电池的状态估计问题，提出一种基于分数阶等效电路建模方法，并采用分数阶卡尔曼滤波算法估计电池荷电状态。首先建立基于二阶等效电路的分数阶电池模型，采用遗传算法辨识阶数，然后利用分数阶卡尔曼滤波算法估计电池SOC，并与扩展卡尔曼滤波算法进行比较^[7]。何耀基于Nernst电化学方程，提出了一种新型的电池建模方法，运用统计学原理，通过测量较少的数据得到较为精确的电池模型，相关参数能够用包括连续变化的温度等多因素进行拟合。通过在不同温度环境下模拟电动汽车实际工况，对锂电池进行放电实验，通过试验设计的方法建立电池模型，结合扩展卡尔曼滤波算法实现对锂电池SOC的动态估计，仿真和实验结果验证了所提方法的优越性^[8]。孙冬针对锂电池非线性的特性，提出了采用离散滑模观测器估计锂电池荷电状态的方法，给出了离散滑模观测器的设计方法及其稳定性证明，基于锂电池的戴维南等效电路模型，给出了该方法的设计过程，在不同的充放电电流倍率和环境温度下，进行了锂电池模型的参数辨识，通过与常用的扩展卡尔曼滤波法相比较，分析了离散滑模观测器对锂电池SOC估计的精度、鲁棒性和算法复杂度等方面的性能^[9]。于仲安为减少电流漂移噪声对估算造成的不利影响，提出了联合扩展卡尔曼滤波法，以Thevenin模型为锂电池等效电路模型，将电流漂移值作为状态变量与电池SOC进行同步预测^[10]。刘毅在电池模型参数辨识基础上，提出采样自适应Sigma卡尔曼算法构建SOC估算模型，按照非线性模型对状态变量的分布构建Sigma采样序列，采用模型输出残差更新噪声协方差，赋予Sigma采样序列最优估计及噪声的权值，并实现误差量的实时更新，降低计算复杂度。通过持续大电流、间断电流、变电流放电及充电实验条件下的SOC估算对比实验，验证了自适应Sigma卡尔曼算法快速收敛性，数学描述更准确，具备较高的SOC的观测准确度^[11]。张彩萍提出了一种基于遗传优化算法和扩展卡尔曼滤波算法的电池模型参数辨识方法。建立了锂离子动力电池等效电路模型，模型中两个RC网络分别描述电池的电化学极化特性和浓差极化特性，迟滞电压描述电池充放电过程的平衡电势的差异。对于具有耦合关系的模型参数，采用具有最小均方误差估计效果的EKF辨识算法，针对EKF算法通过试验调节难以取得最佳滤波效果的问题，提出基于遗传算法优化EKF噪声矩阵的方法^[12]。程泽为了能够准确估计锂离子电池的荷电状态，同时对电池实际可用的最大充、放电功率进行预测，在研究电池充、放电过程中的滞回现象的基础上，建立基于电压滞回特性的二阶RC等效电路模型。为了避免因噪声统计特性造成的误差，将H∞滤波算法应用到锂离子电池的SOC估计中，减少了估计过程中的模型误差和算法误差，提高了估计的鲁棒性^[13]。陈息坤针对建模过程中检测量伴有不确定性噪声信号以及最小二乘法出现数据饱和、辨识参数有偏差等问题，基于锂电池RC等效电路，提出采用偏差补偿最小二乘法在线辨识模型参数，与常规最小二乘法进行对比研究；依据3种常用锂电池开路电压测试方法，设计6个典型OCV测试实验，研究基于分段三次Hermite插值法的开路电压曲线辨识问题^[14]。杨磊为提高锂离子电池荷电状态的估计精度并准确估计健康状态，以二阶RC等效电路模型为研究对象，基于Sage-Husa自适应滤波的思想，对传统的平方根无迹卡尔曼滤波进行改进，提出一种自适应算法，该算法通过对状态方差阵和噪声方差阵平方根的递推估算，确保了状态和噪声方差阵的对称性和非负定性^[15]。

国外的学者也提出了相关研究，Yasser Diab采用戴维宁等效电路模拟了锂离子电池的瞬态行为，该电路具有表征活化和浓度极化的两个时间常数。提出了一种将电池参数作为物理量函数直接确定的实验方法。模型的参数是电荷状态和放电速率的函数。这些参数可以用模型中的回归方程表示，得到电荷状态和其他参数的连续离散扩展卡尔曼估计量。该方法是基于常微分方程的数值积分来预测随机动力系统的状态和相应的误差协方差矩阵。然后对扩展卡尔曼滤波器进行标准校正，提高估计参数的精度^[16]。M.A. Hannan综合评述了锂离子电池充电状态估计及其管理系统在未来电动汽车可持续应用中的应用。介绍了采用锂离子电池的电池管理系统的意义，该系统能保证电池可靠、安全运行，并能对电池的SOC进行评估。综述了基于估计模型/算法的SOC估计方法的分类、优点、缺点和估计误差。该综述强调了许多因素和挑战，并对下一代电动汽车应用中BMS的发展和SOC的评估提出了可能的建议^[17]。Maryam Bahramipanah提出了一种改进的电池储能系统模型，能够准确地描述锂离子电池中电荷再分布的影响。事实上，这种现象是这种器件行为非线性的主要来源。该模型的改进是通过考虑内部电荷转移的虚拟直流电流发生器实现的。这个虚拟发生器的行为是由描述电荷在不同子相，即充电、放电和静止阶段的再分配效应的实验结果推断出来的^[18]。TedjaniMesbahi提出了一种考虑电热学和老化的电动汽车锂离子电池动力学模型。提出的模型的主要目标是既简单又能充分代表电池中发生的物理现象。这两个特点允许使用该模型作为电动汽车性能评估工具，在不同的运行和环境条件下。所建立的模型基于等效电路图、热电路和半经验老化方程。动态模型的参数识别是通过时域测量试验进行的，采用混合粒子群-内尔-米德优化算法对整个适用电流和充电范围的状态进行了良好的预测^[19]。ShaheerMuhammad从自适应调谐算法的角度探讨了一种新的维数，该算法通过建立一个负反馈回路，提高其补偿估计误差的能力，从而在不增加误差积累的情况下提供了精确的估计。提出了一种新的方法，它使用了一个电池模型和一个具有强反馈的保守滤波器，以保证最坏情况下的噪声放大最小。利用电池模型进行电流和电压信号的数据融合，以估计SOC。为了计算最优参数，建立了线性矩阵不等式条件，并利用开放源码工具对其进行了优化求解。该方法在估计过程中计算量小，可用于实时应用^[20]。

通过总结国内外的研究概况可以看出，对于汽车的锂离子电池的SOC估算，国内外学者做了许多的研究与学习，对于开路电压法、安时积分法、卡尔曼滤波法、神经网络法等等的SOC估计方法进行了总结与综合运用，并且基于许多的模型与工况作出了许多分析，既可以验证模型的正确性，也可对电池SOC进行精确估计。

表1 电池SOC估计方法比较表

2. 研究的基本内容与方案

2．研究的基本内容、目标、拟采用的技术方案及措施

2.1基本内容

通过查阅电动汽车用锂离子动力电池的相关文献，了解锂离子动力电池的工作原理与特点，研究锂离子动力电池模型与soc估算影响因素与方法。基于matlab/simulink建立锂离子电池分数阶等效电路模型，并进行模型参数辨识，通过实验验证该分数阶模型的有效性。最后采用卡尔曼滤波算法对动力电池soc进行估算，通过设计测试工况验证所提出的算法的估算精度。

2.2研究目标

基于分数阶理论，并结合锂离子电池的电化学阻抗谱特性，设计得到包含分数阶元件的等效电路模型。通过仿真实验对基于电池内阻与soc的联合估计模型和分数阶扩展卡尔曼估计器的算法进行验证。通过仿真实验对基于分数阶滑模状态观测器的算法进行验证。得到两种模型和算法的估计精度并比较。

2.3拟采用技术方案

1) 首先通过网络搜索资料或者图书馆查询书本了解分数阶模型的含义、卡尔曼滤波算法的基本内容和锂离子电池soc估算的基本方法与过程，为进行之后的设计任务打下基础。

3. 研究计划与安排

3．进度安排

4. 参考文献（12篇以上）

4．参考文献

[1]罗玉涛，谢斌，何小颤. 电动汽车锂离子电池组参数辨识与soc估计[j]. 华南理工大学学报(自然科学版)，2012，40（12）：79-85.

[2]熊瑞，何洪文，许永莉，等. 电动汽车用动力电池组建模和参数辨识方法[j]. 吉林大学学报（工学版），2012，42（4）：810-815.