1. 毕业设计（论文）的内容和要求

作为哈密顿系统的离散形式，辛映射继承了哈密顿系统的一些性质，比如具有类似的结构。

但是辛映射具有很多独特的性质，比如没有固定的规范型，这会对类牛顿迭代（kam）思想的应用带来一定的困难。

本论文研究高维辛映射的不变环面的保持性。

2. 参考文献

1.Q.-Y. Bi and J.-X. Xun, Persistence of Lower Dimensional Hyperbolic Invariant Tori for Nearly Integrable Symplectic Mappings, Qualitative Theory of Dynamical Systems, 13(2014), 269-288. 2.X.-Z. Lu, J. Li and J.-X.Xu, A KAM Theorem for a Class of Nearly Integrable Symplectic Mappings, Journal of Dynamics and Differential Equations, (2015), 1-24. 3.江舜君. 一类二阶微分方程的解的有界性.理论数学 June 2013, PP. 379-387. 4.C.-Q. Cheng and Y.-S. Sun, Existence of invariant tori in three-dimensional measure-preserving mappings, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 47(1989), 275-292. 5.G. Popov, Invariant Tori, Effective Stability, and Quasimodes with Exponentially Small Error Terms I Birkhoff Normal Forms, Annales Henri Poincar$acute{e}$, Birkh$ddot{a}$user Verlag, 1(2000), 223-248.

3. 毕业设计（论文）进程安排

第1-2周 听老师讲课，理解类牛顿迭代（kam）思路。

第3-5周 阅读文献，深入理解kam思路。

第6-12周 论文初稿撰写，定期向老师汇报。