1. 毕业设计（论文）主要内容：

岩土体在其形成和演化过程中，经过了长期地质作用，有着复杂的地应力与地下水环境，其工程性质常随空间和时间而变，这种不确定性最终将影响工程安全性与稳定性评价，进而给工程设计建造带来风险。从室内试验和现场原位试验得到的数据具有很强的离散性，提高样本数量是降低离散性的途径之一，但由于工程预算的限制，试样数量不可能大规模提高。因此，研究小样本数量对试验结果离散性的影响，定量把握由样本数量不足所带来的不确定性，便成为岩土工程风险评估的重要环节。

直接统计小样本数据的方差不能反映岩土参数的实际变异性，申翃^[1]建议采用grubbs法对试验数据进行可靠性检验；谢桂华^[2]引入bootstrap法进行岩土参数的统计分析,通过计算机仿真解决样本量很少时参数分布的推断问题，采用bayes原理及其推广公式,充分利用验前信息,修正和完善岩土参数的概率模型；贡金鑫等^[3]基于线性最小偏差参数估计方法分析所估计参数的概率特性;苏永华等^[4]专为小样本统计分析而提出的支持向量机方法,建立了围岩级别判断的小样本统计模型;窦文俊^[5]等采用t分布统计方法,对东海大桥陆上段桥梁各墩的沉桩施工及静力触探小样本ps标准值进行了统计分析；贾存龙^[6]提出利用极大值i型分布分位值估计法和贝叶斯推断方法,给出了小样本条件下建筑楼面活荷载标准值;孙慧玲等^[7]运用蒙特卡罗仿真方法进行建模仿真,认为bayes bootstrap方法在样本量极小的情况下更为适用；骆飞^[8]认为对应于同一置信水平,能充分利用小样本经验分布信息的bootstrap法可有效收窄c,φ均值置信区间,保证率下限值较传统t分布法结果更接近真值；徐颖强等^[9]提出了样本量为2的极小样本相容性检验方法;王少红^[10]认为样本容量取10时,是大样本与小样本的分界值。

本项目拟以红砂岩单轴抗压强度试验数据为例，研究小样本抽样误差与参数取值。首先，开展红砂岩单轴压缩试验，获取30组单轴抗压强度试验数据，然后编制matlab程序，按照不同的样本数量抽样，研究其组合的概率分布特征，对比t分布法、bootstrap法、极小样本相容性检验法、极大值i型分布分位值估计法和贝叶斯推断方法的参数取值结果，提出小样本条件下红砂岩单轴抗压强度高置信度参数取值方法。

2. 毕业设计（论文）主要任务及要求

1.查阅关于小样本数据均值离散性以及可靠度的期刊论文和设计规范，其中至少有20%外文文献，深入理解岩石单轴抗压强度值的特点和估计方法。

2.学习matlab等软件，确定试验方案。

3.完成不少于2万英文（5000汉字）印刷符，且与选题相关的英文文献翻译（毕业设计大纲要求）。

3. 毕业设计（论文）完成任务的计划与安排

第1－3周：整理及查阅岩石单轴抗压强度、小样本数据均值离散性相关中英文资料，在导师的指导下，学习matlab软件，对所要研究的内容和方法形成清晰的思路，完成开题报告。

第4周：总结现有的研究方法和成果，完成文献综述撰写工作。

第5－6周：与导师讨论并确定岩石单轴抗压强度方案，做好试验前的准备工作，进行一组预试验，验证试验方案的可行性。

4. 主要参考文献

[1] 申翃. 岩土参数的小样本统计方法[j]. 湖北地矿. 2004(02): 50-52.

[2] 谢桂华. 岩土参数随机性分析与边坡稳定可靠度研究[d]. 中南大学, 2009.

[3] 贡金鑫，李荣庆，王利欢. 小样本问题的概率分析与工程应用[j]. 大连理工大学学报. 2010(01): 86-92.