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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

原始gm(1,n)模型是建立在各相关因素是线性关系的基础上的，而实际情况大多数相关因素是非线性关系，当相关因素较多时会产生较大误差，不利于实际运用。因此需要建立非线性多变量gm(1,n)模型。此外，多数关于gm(1,n)模型的研究都是基于实数数列的，对区间灰数序列的gm(1,n)模型研究较少。在已建立的非线性多变量gm(1,n)模型基础上，建立基于区间灰数序列的非线性多变量gm(1,n)模型，通过实例分析模型的可行性与优化性，使gm(1,n)模型得到扩展，实际应用更加广泛。

国内外研究现状

在灰色系统理论的研究中，gm(1,1)模型的实际运用和理论研究都得到了很多人的认可和关注，而gm(1,n)模型的研究相对较少，gm(1,n)模型作为gm(1,1)模型的一般形式，具有十分可信的建模机理，但实际应用性不强，研究发展比较缓慢。关于非线性gm(1,n)模型及区间灰数的研究有，一种新型内核正则化非线性cmc (1,n)模型及其应用；基于核与灰半径的连续区间灰数预测模型；非线性优化gm(1,n)模型及其应用研究；灰色多变量gm(1,n)幂模型及其应用等等。其中非线性优化gm(1,n)模型及其应用研究是在gm(1,n)白化方程的基础上建立因素间非线性关系；灰色多变量gm(1,n)幂模型及其应用是提出了gm(1,n)幂模型及其派生模型gm(1,n,x⁽¹⁾)幂模型。

2. 研究的基本内容

原始GM(1,N)模型是建立在各相关因素是线性关系的基础上的，本论文主要对各相关因素是非线性关系的灰色模型进行研究，建立的非线性多变量GM(1,N)模型。此外，多数关于GM(1,N)模型的研究都是基于实数数列的，对区间灰数序列的GM(1,N)模型研究较少。本论文是在已建立的非线性多变量GM(1,N)模型基础上，建立基于区间灰数序列的非线性多变量GM(1,N)模型，建立一个新的模型。最后可以通过一个实例进一步表明该模型的可行性与优化性。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

1.实施方案：先建立非线性多变量gm(1,n)模型，再将区间灰数运用到非线性多变量gm(1,n)模型去，最后可以通过一个实例进一步表明该模型的可行性与优化性。

2.进度安排：

2.28日前撰写好开题报告

4. 参考文献

1.邓聚龙.灰色理论基础[m].武汉: 华中科技大学出版社,2002.

2.刘思峰,党耀国,方志耕,等. 灰色系统理论及其应用[m]. 第5版.北京: 科学出版社,2010:1-20.

3.刘解放,刘思峰,方志耕. 基于核与灰半径的连续区间灰数预测模型[j]. 系统工程,2013,31(2):61-64