摘 要

人口问题是世界上各个国家都要面对的一个社会问题，而中国的人口问题更是被全世界所关注。湖北是中国中部地区重要组成部分，是中部崛起的重要力量。湖北人口问题需要引起更多的关注。分析及预测湖北现在的人口结构以及数量具有重大意义，能够帮助我们更好的了解未来人口发展走势，制定合理的政策。

本文选取1980年以来湖北的人口数据建立时间序列模型ARMA(1，1)分析湖北人口数量规模的发展趋势，再利用2010年湖北人口普查数据建立Leslie矩阵预测湖北人口的年龄、性别结构变化趋势以及开放二胎后湖北省可能发生的人口结构变化。通过ARMA模型的预测，湖北人口将在未来的40年里保持低速增长，到2050年湖北总人口将达到6483.17万人。此外通过Leslie模型结构分析对比得知，无论是否开放二胎，湖北省进入老龄化社会已经是必然，但开放二胎后65岁以上人口所占比例的减少说明人口老龄化的现象得到了一定程度的缓解，可以得出开放二胎对于人口的增长以及人口结构的调整有着重要作用。根据所得结论，针对人口老龄化问题提出建议：健全老年人社会保障制度、加快社区老年服务建设、积极发展老龄产业，以期对我省的老龄化进程有所帮助。

主要做的工作有：（1）利用ARMA(1，1)模型对湖北省的人口总数进行预测；（2）利用Leslie矩阵来研究湖北省人口自然结构问题，反应了人口结构变化的趋势。

关键词：人口规模；人口结构；人口预测；ARMA（1，1）模型；Leslie模型

Abstract

Population problem is faced by every country in the world as a social problem, while China's population drew a close attention in the world. As an important part of central China, Hubei is an important force in the rise of central China. Hubei’s population issues require more attention. Analysis and prediction the number and structure of population in Hubei Province, has a great significance. It can help us understand the future population growth trends, formulate reasonable policies .

This paper choose Hubei population data since 1980 for a time series model ARMA (1,1) to analyses the trends of population size. And then we use the 2010 census data in Hubei to build Leslie model population of Hubei Province age, sex change trends as well as Hubei province after opening a second child the possibility of changes in population structure. By ARMA model predicted that Hubei population maintained slow growth over the next 40 years, by 2050 population will reach 64.8317 million people in Hubei province. In addition by Leslie matrix structural analysis and comparison that, regardless of whether the open a second child into an aging society in Hubei Province was inevitable, but the proportion of opening a second child over the age of 65 after reducing the phenomenon of population ageing to some degree of ease, we opened a second child for population growth and population structure of plays an important role. According to the conclusions, make recommendations for population ageing: healthy older people social security system, accelerate the construction of community service, and actively developing aging industry in order to help the aging process in our province.

Innovation of this paper: the first is had used ARMA (1,1) model to predict the total population of Hubei Province. The second is used the Leslie model to study the natural population structure in Hubei Province, reflects the trend of demographic change.

Key Words: population size; population structure; population forecast; ARMA(1,1) model; Leslie model

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 研究背景及意义 1

1.3 国内外研究现状 2

1.3.1 国外研究现状 2

1.3.2 国内研究现状 2

1.4 本文的研究思路与内容 2

1.4.1 本文的研究思路 2

1.4.2 本文主要内容 3

1.5 本文所做的工作 3

第2章 研究的相关基础知识 4

2.1 ADF单根检验 4

2.2 ARMA模型的判断和选择 4

2.2.1 ARMA模型的原理 4

2.2.2 AIC和Schwarz准则 5

2.3 Leslie矩阵模型 5

第3章 人口模型的建立及预测 7

3.1 人口规模预测 7

3.1.1 模型的建立 7

3.1.2 模型的检验 8

3.1.3 未来湖北人口的预测 10

3.2 湖北人口结构预测 13

3.2.1 模型基本假设 13

3.2.2 模型的建立 13

3.2.3 湖北省人口结构预测 14

3.3开放二胎下的湖北人口结构预测 19

3.4结论总结 22

3.4.1 本章小结 22

3.4.2 政策建议 23

第4章 总结与展望 25

4.1总结 25

4.2 展望 25

参考文献 27

致 谢 28

第1章 绪论

1.1 引言

人口问题是世界各国以及联合国最为关心的问题,也是一个国家或地区经济发展中所要面对的问题。中国现在是世界上人口最多的发展中国家，中国人口众多、自然资源相对不足、环境承载能力相对较弱是中国现阶段的基本国情。这一基本国情短时间内难以改变。湖北省在中国这基本国情下面临着同样的问题，如何在发展经济建设是统筹兼顾人口问题，这就需要对人口方方面面更细致的分析。

人口预测就是考虑可能影响人口发展的各种因素，并根据该地区现有的人口状况，按照科学的方法，预测在未来某个时间的人口总数、结构和变化走势。通过人口预测，我们可以得到许多与政府发展规划有关的重要信息，依据预测所得到的结果可以判断出将来可能会出现的问题，可以通过预测这种方式辅助决策者制定合理的政策。