1. 研究目的与意义（文献综述）

em算法是处理非完整数据未知参数的一种迭代方法，由dempster, laird和rubin[1]于1977年提出，可以用来估计非完整数据条件下（包括隐数据和缺失数据等）的模型参数值，广泛应用于截尾数据、删失数据、成群数据等。每一次迭代的具体步骤分成两步：e步（期望步）和m步（极大步）。e步就是用不完整数据的条件期望来填充不完整数据，m步是根据e步得到的数据来计算未知参数的极大似然估计。

基于dempster等人提出了解决不完整数据参数估计的em算法之后，国外有很多研究成果，例如：gelffrey j. mclachlan[2]很好的总结了em算法及其推广算法；wu[3]给出了em算法的一些详细的收敛性质；hartley[4]给出了一般情况下计数数据的处理方式，解释了em算法的基本思想。在markov模型中，baum[5]等人给出了em算法的应用。

在传统em算法基础上，出现了不少改进的em算法。例如meng 和rubin[6]在1993年提出条件期望最大化方法（ecm）来优化m步；liu和rubin[7]在1994年提出了ecm方法的扩展ecme方法；mclachlan和 krishnan[8]在1997年对em算法提出了全面的描述.

2. 研究的基本内容与方案

2.1 研究的基本内容

本文研究em算法的加速及其在有限混合分布模型中的应用。具体工作将有以下几个方面：

1.在em算法求解未知参数估计的迭代过程中，由于对迭代序列本身并非收敛的，首先寻找方法对原始数据进行处理，使之收敛或近似收敛；

3. 研究计划与安排

1-3周：查阅文献，完成开题报告

4-6周：总体设计，完成论文综述

7-10周：设计算法，功能模块设计

4. 参考文献（12篇以上）

[1] dempster a p. maximum likelihood from imcomplete date viathe em algorithm.[j]. j royal statistical soc, 1977, 39.

[2] mclachlang j, krishnan t. the em algorithm and extensions, second edition[m]. 2007.

[3] wu c f j.on the convergence properties of the em algorithm[j]. annals of statistics,1983, 11(1):95-103.