本课题研究线性多智能体系统的编队控制，设计基于一致性协议的多智能体系统分布式编队控制算法，使得多智能体系统中的所有智能体随着时间的推移形成期望的编队。

1、多智能体系统

多智能体系统是由一个在一个环境中交互的多个智能体组成的计算系统。多智能体系统也能被用在解决分离的智能体以及单层系统难以解决的问题。智能可以由一些方法，函数，过程，搜索算法或加强学习来实现。尽管存在相当大的重叠，然而一个多智能体系统并不总是与一个基于智能体的模型(ABM)表现一致。ABM的目标是寻找遵循简单规则的智能体(这些智能体不需要体现出太强的”智慧”)集体行为的解释，通常在自然系统又或者解决具体的工程问题。多主体系统的研究课题可以给予一个合适的视角去观察网络贸易，灾害应对以及社会结构建模。

2、国内外的研究现状

近年来，多智能体系统的协调控制已经受到科学界的广泛关注，且被应用于卫星编队飞行、无人飞行器协作追踪、空中交通的管制中。多智能体系统的关键问题是如何提出一种基于本地信息的分布式控制策略，以使所有智能体的状态信息达到一致，即一致性问题。

由于许多协同控制问题都能采用多智能体系统的一致性(consensus)理论来建模，因此本文主要研究基于一致性协议的多智能体系统编队控制。而所谓一致性，就是找到适当的控制协议使得所有智能体对于某个感兴趣的量能够到达相同的状态。为了实现一致，相邻的智能体之间需要进行一定信息交换，如果个体间没有信息交流就无法收敛到一个共同的状态。为了更好的解决一致性理论中出现的问题，研究人员通过采用控制理论、稳定性理论、代数图论、复杂系统理论等方法，系统深入地研究了复杂环境下动态多智能体系统的一致性问题。目前已经有很多关于多智能体一致性的优秀研究成果，如 [1#8211;5]等，他们研究了一阶多智能体系统的一致性问题，通过运用随机矩阵和李雅普诺夫方法来解决系统的一致性问题。

编队控制是当前多智能体系统研究的热点问题。它指多个智能体组成的团队在向特定目标或方向运动的过程中，相互之间保持预定的几何形态(即队形)，同时又要适应环境约束(例如避开障碍)的控制问题[6，7]。编队控制问题中一个特别重要的问题是如何控制编队成员稳定在一个给定的队形上[8，9]。文献[10]中，采用分布式控制策略，利用两个智能体之间的相对位置关系及期望的距离解决了保持队形问题，其中考虑的编队图形是刚性的。文献[11]中，利用线性化理论和中心流形理论，分布式编队控制律保持最小刚性编队具有局部渐近稳定特性。多智能体分布式编队控制中有许多问题急需研究，例如编队的稳定性、编队的不确定性以及不同编队模式的可控性等。在这些问题的研究上，国内外学者提出了以下几种方法解决编队控制中的问题:1）基于行为法的编队控制；2）基于虚拟结构法的编队控制；3）基于人工势场法的编队控制；4）基于图论法的编队控制；5）基于领导-跟随者法的编队控制。文献[12]将领导-跟随者方法与基于行为法相互结合，以确保导弹编队的稳定性，其中导弹行为包括队形形成、躲避障碍、防止碰撞，将几种行为加权平均通过行为机制执行，其中领导者还加入了最优飞行目标控制机制，在该方法作用下，导弹不但完成保持了队形、躲避障碍、防止碰撞的行为，同时在飞行目标的路径上也是最优的。 Lewis和 Tan[13]在1997年第一次提出在机器人编队中应用虚拟结构法进行编队控制。学者们常常将虚拟结构法应用于航天器编队和机器人等编队控制问题中[14，15]。基于虚拟结构法的优点是很容易给出每个智能体各自的行为，并且容易形成队形反馈等，但是如果要求保持高精度的队形，尤其是编队拓扑结构频繁改变时，则会出现容错性差、通讯量大等缺点[16]。文献[17]中将编队中各个智能体看作由势能场包围的点，若其邻居与其本身的距离大于给定的值，则产生引力，若小于给定的值，则产生斥力，而队形的调整或编队的运动则由虚拟的领导者来完成。在基于人工势能法编队控制方法常被用于机器人编队、避障、奔向目标的应用中[18，19]。文献[20]系统的阐述了关于编队图的一些理论，主要包括图的刚性、最小刚性的定义及判断方法，以及如何在二维、三位平面内由具有两个顶点一条边的图生成最小刚性图的步骤。文献[21]主要介绍了编队图的撕裂以及合并的一些理论。

近年来，国内外在编队控制方面开展了大量理论和实物研究，其主要研究内容通常被总结如下[22-25]。

1）队形生成: 多智能体系统如何设计并形成队形的问题；

2) 队形保持: 多智能体系统在运动中如何保持队形不变，即队形稳定问题；