摘 要

配电网主要完成从输电网或地区发电厂获取电能，通过配电设施就地分配或按电压逐级分配电能给各类用户的任务。在国内，中压电力网络中性点接地方式以中性点非有效接地为主，而由于树障、单相断线、小动物危害、雷击等诸多影响因素的存在，在配电网非有效接地系统中最常发生的故障就是单相接地故障，其中电弧性接地故障即弧光间歇接地危害最为严重。而对于单相接地故障的模拟，大多情况或研究中将其视为金属性接地或者是经一个固定阻值的电阻接地，对于配电网的电弧性接地故障，这样条件下的仿真结果不能准确地反映实际情况。因此有关建立接地电弧模型方式的研究为深入分析小电流接地系统的接地故障提供了强有力的工具，这对于之后的故障分析是十分必要的。

单相接地故障电流具有电流小、难以被检测的特点，放任其发展会产生严重后果和经济损失。故建立合适的配电网单相接地故障电弧模型，帮助分析不同接地电弧模型下各馈线零序电流的特性指导配电网单相接地故障定位与故障消弧，提高配电网供电可靠性，就显得尤为重要。并且电弧故障现场数据不易测量，物理仿真条件有限且花费巨大。成本很低，具有高灵活性是利用ATP-EMTP软件建立电弧数学模型的仿真方式的优点，用这种方式模拟电弧具有很好的准确性。

本论文的内容为基于ATP软件对配电网单相接地电弧进行建模与分析，首先调研分析Cassie电弧模型和Mayr电弧模型，建立其各自对应的数学模型，第二个部分为利用ATP-EMTP建立电弧模型，通过修改参数获得不同电弧模型，分析各自的特性。最后用软件构建配电网模型，分析配电网发生不同接地电弧故障时各馈线零序电流的特性。

关键词：配电网；非有效接地系统；电弧模型；ATP-EMTP；馈线零序电流

Abstract

The distribution network mainly completes the task of obtaining electric energy from the transmission network or regional power plants and distributing the electricity locally through the distribution facilities or distributing the energy to various users according to the voltage. In China, neutral point non-effective grounding is the main way to ground the neutral point of the medium voltage power network. Due to many factors such as tree barrier, single-phase disconnection and lightning strike, the most common fault in the neutral non-effective grounding system of the distribution network is the single-phase ground fault, in which the arcing ground fault is the most serious. For the simulation of single-phase ground faults, most of the cases or studies consider them as metallic grounding or grounding through a fixed resistance. The simulation results under such conditions cannot accurately reflect the actual situation. Therefore, establishing a grounded arc model is necessary for the fault analysis.

Single-phase ground faults have small fault current, and it’s difficult to be detected. Indulging its development will have serious consequences and economic losses. Therefore, it is particularly important to establish a suitable single-phase -to-ground fault arcing model for distribution networks. The field data of arc fault is not easy to measure, the conditions of physical simulation are limited and the cost is huge. Therefore, the simulation method of establishing arc mathematical model by ATP-EMTP not only has low cost and high flexibility, but also can accurately simulate the arc condition.

The content of this paper is based on ATP to model and analyze single-phase grounding arc of distribution network. Firstly, the Cassie arc model and the Mayr arc model are investigated and analyzed, and their corresponding mathematical models are established. The second part is to use ATP to establish the arc model, and then analyze the characteristics of different grounding arc models. Finally, the characteristics of zero-sequence current of each feeder under different grounding arc models are analyzed in a neutral point non-effectively grounded distribution network.

Key words: Neutral non-effective grounding system; ATP-EMTP; Arc model; Distribution network; Zero sequence current

目录

摘要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1研究的目的及意义 1

1.2国内外研究现状 1

1.3本论文的主要工作 3

第2章 配电网单相接地电弧的数学模型 4

2.1电弧理论 4

2.2电弧模型的普遍形式 4

2.3 Mayr电弧和Cassie电弧数学模型 5

2.3.1 Mayr电弧数学模型 5

2.3.2 Cassie电弧数学模型 6

2.4本章小结 7

第3章 基于ATP的配电网单相接地电弧模型的建立与仿真 8

3.1电弧模型的建立 8

3.2接地电弧模型特性的仿真与对比 9

3.2.1 Mayr电弧模型的仿真 10

3.2.2 Cassie电弧模型的仿真 12

3.3本章小结 14

第4章 配电网单相接地电弧故障特性分析 15

4.1配电网电路模型 15

4.2馈线零序电流分析 17

4.2.1 Mayr电弧模型下各馈线零序电流分析 17

4.2.2 Cassie电弧模型下各馈线零序电流分析 19

4.3本章小结 21

第5章 总结与展望 23

5.1总结 23

5.2展望 23

致谢 25

参考文献 26

第1章 绪论

1.1研究的目的及意义

中性点不接地、中性点经高阻接地和中性点经消弧线圈接地是三种典型的中性点非有效接地方式。中性点非有效接地是国内绝大多数的配电系统使用的接地方式。他们同样被称为小电流接地系统，是因为这几种方式的接地系统中，当出现单相接地故障时，短路回路无法形成，流过接地点的电流很小，且通常远远小于负荷电流。

单相接地故障数量占小电流接地系统故障的百分之八十左右，可以说小电流接地系统发生的故障绝大部分是单相接地故障。配电网的单相接地电弧故障属于不稳定的间歇性电弧接地故障，是单相接地故障中非稳定性接地故障的其中一种。另一种是瞬时性的电弧接地故障。它们的主要区别是是否会在故障电流一次过零或几个周波后自动消失，若会就是瞬时性的电弧故障，如果不会就是间歇性电弧接地故障，它会重燃。配电网采用小电流接地方式的优点在于，即使发生单相金属性接地故障，对负荷的供电也造成不了影响，此时的三相线电压仍然保持对称，带故障运行一到两个小时对于故障系统来说依旧可行，不会造成中断供电。但问题在于带故障运行时间过长，尤其是在发生反复燃灭的间歇性电弧故障时各相电容和电感回路中会产生高频振荡过电压，对电网的安全稳定运行造成威胁，此时电力系统中绝缘不好的部分容易被损坏，系统故障蔓延大概率会发生。

但是电弧现象非常复杂性且电弧的产生是随机的，因此电弧性接地与金属性接地区别很大。从实验室、生产实践或者实际测量对接地故障电弧进行研究是一种途径。但却存在许多局限性，包括付出非常大的人力物力来打造合理的实验环境模拟故障电弧，更不用说如果实验模拟故障电弧是在实际运行的电力系统上进行，除了花费巨大外技术操作上的困难就更大了。因此，对配电网的单相接地电弧利用ATP-EMTP软件进行仿真、建造模型是一种很便利和重要的研究方式，并且有利于分析系统中不同接地电弧的特性并进行比较，并且对解决单相接地电弧故障情况下的故障选线、定位、抑制措施问题有帮助。所以对接地电弧进行建模以及仿真是很有必要的。

1.2 国内外研究现状

随着工业、电力运输方面和科学技术的发展，有关电弧的应用以及电弧所带来的技术问题的讨论日益广泛。电弧的结构和产生发展过程都是很复杂的。早在二十世纪初，就有人利用数学方式描述电弧的基本特性。但是由于当时的条件不允许，尤其是计算机技术的不发达，造成了对于电弧研究的困难，对于电弧的研究只能采用定性分析，无法对电弧建模。直至上世纪七十年代，在计算机的大规模普及和计算机技术高速发展的条件下，对于电弧的研究从基础的试验模拟掌握规律发展到揭示电弧的产生过程等实质性研究。在计算机技术的帮助下，现代电弧研究找到了新的方向和方法。在电弧的特性基础包括电弧发展速度和温度传输过程等以及客观物理规律下例如动量守恒方程、质量及欧姆定律，再加上计算机技术，尽管在这些方法的帮助下得到的电弧模型仍然是建立在大量假设的基础上，它已经是较为清晰便于理解的电弧模型了。描述电弧动态特性的模型主要分三类：

(1)物理模型：以多种数学及物理学科理论为基础相结合，来描述电弧各参数之间的的关系和电弧产生发展过程的物理状态，分析电弧的特性。对于这种模型，它有严谨的数学推理和物理分析，但是公式十分繁琐，求解时需大量假设和公式简化，实际应用起来很困难。

(2)参数模型：利用表格数据对某一电弧进行精确描述，缺点是复杂、数据繁多。

(3)“黑盒”模型：通过将电弧视为一个“黑盒”，就像无法观察到盒子内部的情况，我们不去考虑盒子内电弧的发展过程，而从研究盒子外的电弧特性开始，按照图1.1，通过观察研究盒子外部两端的电压和电流关系。盒子里面电弧的特性参数根据电弧因所处条件改变产生的规律变化可以在这样的方法下得到，“黑盒”模型对于电弧的数学描述形式非常清晰易懂，通过这种模型与配电网系统的电气特性方程进行求解分析，对于电力系统中的电弧接地故障进行仿真和分析是十分方便高效的。

图1.1 “黑盒”模型的电弧示意图

“黑盒”模型的应用十分广泛，Cassie模型^[16]、Mayr模型^[15]和“控制论”模型都属于“黑盒”模型，并且最为出名。在这之中，被应用最为广泛的Mayr模型和“控制论”模型自身拥有良好的特性。另外还有Schavemaker电弧模型，Habedank电弧模型，Modified Mayr电弧模型，Schwarz电弧模型，KEMA电弧模型，它们都是在Mayr电弧和Cassie电弧的基础上通过变形得来的。因此对于Mayr电弧和Cassie电弧的建模仿真研究具有很重要的意义。

由于计算机技术的发展，大量可以对电力系统进行仿真的软件发展起来，包括MATLAB、PSCAD、ATP-EMTP等。国内外许多关于配电网单相接地电弧相关的研究都基于这些仿真软件进行，包括电弧故障选线、自熄电路设计等相关问题。其中，电磁暂态分析程序即EMTP（Electro-Magnetic Transients Program），它是标准的电力系统电磁暂态分析程序，拥有在国际上被广泛认可的地位，ATP-EMTP是无偿提供的版本，是目前在全世界拥有最多的用户，主流的EMTP程序。

EMTP中的系统包含多种可选的组成部分元件，包括集中电力电子元件、参数与分布参数元件、相关参数线路、线性与非线性元件、多样的开关和电源，可以看出EMTP仿真系统的元件很齐全，且功能多样，在电路计算的范畴中，对研究对象几乎没有限制。控制系统模拟(Transient Analysis of Control Systems，简称TACS)是EMTP软件的重要特点，利用这个功能可以很好地完成对电弧的建模。

1.3 本论文的主要工作

本次设计的主要内容是基于ATP的配电网单相接地电弧建模与分析，主要的任务包括：

（1）分析电弧的数学模型

建立Cassie电弧和Mayr电弧模各自对应的数学模型在调研分析的基础上。通过分析比较两种电弧的发展过程及其分别的适用条件，建立Cassie电弧和Mayr电弧的数学模型。

（2）基于ATP构建电弧模型

利用ATP-EMTP，建立电弧模型。首先要熟练掌握ATP-EMTP软件的使用，之后根据分析得出的电弧数学模型，在系统中对其分别进行仿真。

（3）接地电弧模型的仿真与对比

根据所建立的ATP-EMTP模型，分析不同接地电弧模型的特性。仿真完成后，通过获得的电弧电压和电流等曲线图进行对比，分析各自特性。

（4）配电网电弧接地故障的仿真分析

在中性点非有效接地配电网中，分析不同接地电弧模型下各馈线零序电流的特性。在ATP-EMTP软件中构建中性点非有效接地的配电网，在Mayr电弧和Cassie电弧的不同条件下，获得各馈线零序电流进行对比分析。

第2章 配电网单相接地电弧的数学模型

通过了解电弧相关的理论知识来为构建电弧模型打基础可以有效地帮助描述电弧现象。电弧模型在数学分析方式上主要有三种：物理模型、黑盒模型和参数模型。其中描述电弧的物理现象的物理电弧模型是以非常复杂的数学表达式为基础。黑盒模型则是探究电弧电导与电路变量的关系，被广泛应用于网络研究中的电弧电路交互模拟。参数模型比黑盒模型更精确，但也更加复杂。出于以上原因，本章主要是在黑盒模型的基础上来研究的。

2.1电弧理论

在所讨论的情况下电弧是气体放电的其中一种形式。尽管通常条件下气体一般具备非常好的绝缘特性，但是电流流过具有自由带电粒子气体的情况也会在当强度可观的电场加在气体间隙的两端时发生。会对气体放电过程产生影响的因素包含加在气体两端电极的材料和形状、两极间的距离、气体的种类和压强以及场强。电弧分为阴极电位降区域、弧柱和阳极电位降区域。其中，出现电弧后，在阴极电位降区域分布很多数量的正离子，在阴极周围造成很大的电位差有助于碰撞阴极表面产生二次电子发射和加速正离子向阴极运动 ^[1]。

电弧按照电流性质可分为直流电弧和交流电弧。而在我国配电网系统中，往往使用交流电，因此在这里仅讨论交流电弧。交流电弧中的电流每半个周期就要过零一次，在过零时，电弧很容易熄灭。有关交流电弧的伏安特性，随着电压和电流的周期性变化，弧隙的电导也改变。电弧电压的瞬时值除以电弧电流的瞬时值是交流电弧的电弧电阻在数值上的大小，它是动态变化的。当电压上升到点燃电压时，电弧电阻显著下降，速度较快，此时电流随电弧电阻下降而增加。然后电阻以较为慢的速度持续下降。电弧电阻在电弧电流超最大值的时候结束下降进行上升。电流因此开始降落，到快要达到零时，此时的电压为熄弧电压，电阻上升并可能达无限大值，电弧熄灭。

2.2电弧模型的普遍形式

电弧研究从开始发展到现在，它的动态模型都是作为相关工作者的研究分析的目标。掌握电弧燃烧和熄灭过程中的各种物理现象是获得电弧动态方程式的必要步骤。

热传导、辐射和对流是电弧向周围散耗能量的主要方式，在这样热平衡的条件下电弧是一个气体的圆柱形通道，并且弧隙电导实际由弧隙中输入和输出能量的关系决定，即电弧的电导会随能量变化而改变，并且与时间有关，这就是电弧的动态模型。

在能量平衡理论的基础上，弧隙中储备能量与弧隙电导相关，

   (2.1)

对该式子里的量进行解释，其中表示单位长度电弧的电阻；单位长度电弧的电导为g； q为单位长度电弧中储备的能量。

其中单位电弧获得和散耗能量之间的差值就是q随时间的变化，即

(2.2)

在这个式子中表示单位长度电弧弧柱中所储备能量的变化；e表示单位长度电弧电压；电弧电流指i；按照上面描述就是单位弧长的耗散功率；则是单位长度电弧的获得功率。

在(2.2)中将等式右边的提到括号外进行变化：

(2.3)

式中g是单位长度电弧的电导。

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