论文总字数：25951字

摘 要

磁悬浮飞轮储能系统利用磁悬浮轴承产生的电磁力进行轴承转子的非接触支撑，哪怕转子在高速旋转，储能特性也会很好，因为与传统的机械轴承相比，使用磁悬浮轴承会减少轴承与转子之间的摩擦。但是，由于转子本身的不对称性和外部扰动的影响，转子在旋转的时候会产生陀螺效应，会影响转子的运行特性，使转子发生偏移。针对这些问题，论文提出来一种LQR的集中控制方法，来对磁悬浮轴承转子系统进行控制，并于PID控制方法进行比较。

论文在第二章中首先建立磁悬浮飞轮系统轴承转子的数学模型和物理模型，通过牛顿力学定理等对转子模型进行分析，从而了解其陀螺效应的产生原理以及对磁悬浮转子系统的影响，为之后分析和解决这些问题提供了前提条件。这一章主要是下面两章的基础，数学模型和物理模型的建立，为下文的状态空间的设计以及控制算法的设计提供了前提条件。

因为传统的PID控制不能很好地解决陀螺耦合问题，所以需要通过集中控制方法，设计一种能够考虑系统各参数之间的耦合关系的控制方法，在这采用的就是LQR方法，将其与PID方法进行对比，来进行比较。

然后，在第二章建立的数学模型的基础之上，分别设计PID控制方法和LQR控制方法。PID控制方法主要是通过对比例、积分和微分的调节，来调整PID控制器的输出的控制电流，然后通过控制电流来对磁悬浮飞轮轴承系统本体进行控制，而PID控制方法则是通过对Q阵和R阵的选取，来计算控制器的反馈矩阵，然后通过反馈矩阵产生控制电流来控制磁悬浮飞轮转子系统。

最后，运用建立的PID控制算法和LQR控制算法在Matlab中进行仿真，得到转子的质心的波动图形和轴承处的转子轨迹图，然后对得到的仿真结果进行对比，分析其控制方法的优劣性。

关键词：飞轮储能 磁悬浮轴承 陀螺效应 PID控制 LQR控制

Study on LQR control of magnetic levitation flywheel

Abstract

The magnetic levitation flywheel energy storage System utilizes the electromagnetic force produced by magnetic bearings to carry out the non-contact support of the bearing rotor, even if the rotor is rotating at high speed, the energy storage characteristics will be very good, because compared with the traditional mechanical bearings, the use of magnetic bearings will reduce the friction between the bearings and the rotor. However, because of the asymmetry of the rotor itself and the influence of external disturbances, the rotor will produce a gyro effect when rotating, which will affect the rotor's operating characteristics and displace the rotor. Aiming at these problems, this paper proposes a kind of LQR centralized control method to control the rotor system of AMB and compare it with PID control method.

In chapter two, the mathematic model and physical model of bearing rotor of maglev flywheel system are established, and the rotor model is analyzed by Newton mechanics theorem, so as to understand the principle of gyroscope effect and its influence on the magnetic levitation rotor subsystem, which provides a precondition for analyzing and solving these problems. This chapter is mainly based on the following two chapters, the mathematical model and the establishment of the physical model, which provides a precondition for the design of the state space and the design of the control algorithm.

Because the traditional PID control can not solve the gyroscope coupling problem well, it is necessary to design a control method which can consider the coupling relationship between the parameters of the system by means of the centralized control method, in which the LQR method is used to compare it with the PID method.

Then, based on the mathematical model established in chapter two, the PID control method and the Lqr control method are designed respectively. PID control method is mainly through the proportion, integral and differential adjustment, to adjust the PID controller output control current, and then through the control current to the maglev flywheel bearing system body control, and PID control method is through the Q matrix and r matrix selection, to calculate the controller feedback matrix, Then the control current is generated by the feedback matrix to control the maglev rotor system.

Finally, using the established PID control algorithm and LQR control algorithm in MATLAB simulation, the rotor center of mass fluctuation graphics and bearings of the rotor trajectory map, and then the results of the simulation are compared to analyze the advantages and disadvantages of the control method.

Key Words：Flywheel Energy Storage; Active Magnetic Bearings ;Gyro Effect ;PID Control；LQR Control.

目 录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪 论 1

1.2 磁悬浮飞轮系统的研究现状 2

1.3 磁悬浮轴承转子控制系统的研究现状 3

1.4 课题研究内容 4

第二章 磁轴承转子系统建模与动力学分析 6

2.1磁轴承转子运动模型与受力分析 6

2.1.1 径向四自由度磁悬浮飞轮转子系统建模 6

2.1.2 转子受力情况分析 8

2.2 磁轴承转子陀螺效应分析 10

2.3 本章小结 11

第三章 控制算法分析 13

3.1 分散控制和集中控制的区别 13

3.2 PID控制方法 13

3.3基于磁悬浮轴承系统的状态空间表达 17

3.4 LQR控制方法 18

3.5 本章小结 22

第四章 控制算法仿真与分析 24

4.1 PID控制仿真 24

4.2 LQR控制仿真 28

4.3 分析与总结 31

第五章 总结与期望 32

参考文献 33

致谢 34

附录 35

第一章 绪 论

1.1 课题的研究背景及意义

电能与我们的生活息息相关，学过电力系统的我们都知道电能不能大量储存，电能的生产和消费必须时时刻刻保持在功率平衡的状态，这会给电的使用带来很多的不便，因此，如何储存电能一直是一个值得研究的课题。最近的一些年来，储能技术飞速发展，比如传统的化学储能，我们生活中常见的各种电池就是这种类型的储能，而磁悬浮飞轮储能技术是目前最先进的储能技术之一。飞轮储能系统也是一种储能电池，但是却突破了化学电池的限制，采用物理方法进行储能，与传统的储能技术相比较而言，磁悬浮飞轮储能具有比能量高、比功率大、充放电快、寿命长、无任何废气废料污染等优点^[1]。飞轮储能系统具有优越的储能特性和独特控制功能，它在许多领域有着重大的应用价值，比如电力系统、电动汽车电池、不间断电源、电磁炮强力放电、大功率机车、赛车、鱼雷、大电焊机、通讯系统信号传输等^[2]，有着巨大的经济和社会效益，而且也引起了航空航天部门的广泛关注。如果磁悬浮飞轮储能系统能够在电力系统中得到广泛的应用，那么电力系统的性能肯定可以得到改善，电力系统的稳定性也可以大幅度提高 ^[3]。磁悬浮飞轮技术如果可以更加成熟，对于电能的储存有着很大的帮助，可以节约大量的电能，而且，像负荷计算之类的要求就不需要那么高了。因此，磁悬浮飞轮储能技术在未来的生产和生活中肯定可以得到广泛的应用。

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