文献综述
摘要
当今社会，是一个以实现电力系统管理现代化为目标的社会，而要保证这一目标的实现，则离不开电力负荷预测。随着中国国民经济的大幅增长，我们的用电负荷也大大的提高了，可见电力负荷预测在我们生活中的地位也越发重要。所以，设计开发高精度的负荷预测已经刻不容缓。
随着现代科学技术的快速发展，负荷预测技术的研究也在不断深化，各种各样的负荷预测方法不断涌现，从发展的时间来分，可以分为两个大的阶段，第一个就是传统的负荷预测阶段，第二个就是现代的负荷预测阶段。
传统的负荷预测方法如回归模型法，卡尔曼滤波法，时间序列法，灰色预测法，专家系统法，模糊理论法，神经网络法，小波分析法等。这些传统的预测方法无论是哪种均具有不足和缺陷，随着对负荷预测的深入研究和广泛应用，传统的预测方法的应用越来越难以适应发展，逐渐形成了现代负荷预测方法。
随着电力系统的发展，负荷预测的精度要求越来越高。传统的负荷预测方法均有其优缺点，很多研究者考虑把多种智能方法综合在一起，实现其优缺点的互补，提高负荷预测模型的性能，从而提高负荷预测的精度，从而发展成为现代负荷预测的一个分支；另一些研究者引入新的理论来改进负荷预测，比如混沌理论、支持向量机、数据挖掘等，并取得了不错的效果；还有一些研究者从负荷预测的其他方面入手，比如改进相似日的方法、对负荷进行聚类分析、考虑更多的相关因素等。
本文主要研究的是利用时间序列法来进行对负荷的预测。短期负荷预测的观测值都是随机的，但从整个观测序列来看却总会呈现出某种随机过程的特性。依据这一规律性去建立和估计产生实际序列的随机过程的模型，并用这些模型去进行预测为时间序列法。本文的目标就是通过研究时间序列法进行短期的负荷预测，编写相关程序来实现算法，并且用电力系统实际数据，验证这个算法的可行性。
关键字：负荷预测 短期负荷预测 时间序列法 指数平滑法

正文：
一．负荷预测以及短期负荷预测的意义
电力系统负荷预测为电力系统调度、用电、计划等管理部门的重要任务之一。电力负荷预测是在充分考虑某些重要的运行特性、自然条件、资金决策等条件下，在符合一定精度的情况下，通过对过去负荷数据的分析从而对未来电力系统负荷进行预测的一种方法。提高电力系统负荷预测的水平，有利于计划用电管理，合理安排电网运行方式和机组检修计划。此外，负荷预测还发挥并提高了电力系统的经济效益以及社会效益。因此，进行电力系统负荷预测基本己经成为实现电力系统现代化管理的主要内容之一。
因为短期负荷预测对安全和经济发、配电有着重大的意义，所以它是电力系统中最为重要的负荷预测。短期负荷预测是电力系统调度部门中一项重要的工作[1]，同时也是制定发电计划和输电方案的主要根据之一。精度偏高的短期负荷预测在制定发电计划时可以合理利用旋转备用和冷备用容量，减少机组的启停次数，降低即日交易的电量，在满足社会用电的同时减少电能的成本和电价。因此，不论从经济角度还是从安全角度讲，短期负荷预测工作都是十分重要的，需要大力加强[2]。
本文的目标是通过研究时间序列法进行短期的负荷预测，编写相应程序实现算法，并用电力系统实际数据，验证算法的可行性，并且进行一定的改进的方法。
二．各种短期负荷预测方法的适用范围和优缺点
负荷预测的开端可以追溯到20世纪20年代，负荷预测大致可以分为两个阶段。
第一个阶段为采用传统的负荷预测方法的阶段。
1.时间序列预测法是根据负荷的历史数据，去建立一个数学模型对电力负荷这个随机变量的变化过程的规律性进行描述，在数学模型建立好的基础上建立一个负荷预测的表达式，对未来的负荷进行预测。 时间序列预测法的特点是:(1)计算速度较快。(2)能够反映负荷近期变化的连续性。存在的不足之处在于:(1)对原始的时间序列的平稳性要求比较高。(2)对天气等等影响因素考虑不够充足。
2.回归分析法分算是相关法预测，它是根据历史的数据变化规律和负荷变化的影响因素，寻找变量与变量之间的相关关系和自己的回归方程式，再确定模型参数，据此来推断未来时刻的负荷值。回归预测法的特点是:（1）原理和结构比较简单。（2）预测速度较快。然而存在的不足在于:（1）历史数据要求较高。（2）用线性方法描述复杂的情况时显得过于简单。
第二个阶段负荷预测手段也逐渐步入智能化阶段。很多与时俱进的负荷预测方法都被一一提出[3-9]。
1.人工神经网络是智能领域的一个重要分支，同时也是人工智能技术在短期负荷预测中最普遍的方法。人工神经网络的优点在于：（1）它对大量的非结构性、非精确性的规律具有自动适应、信息记忆、自学、和优化计算的能力。（2）还拥有很强的计算能力、容错能力及各种智能化的处理能力。它的不足之处在于：（1）神经网络难以科学地确定自己的结构。（2）学习速度较慢（3）存在局部极小点，记忆不稳定。
2.模糊推理预测法是利用模糊数学理论的一种负荷预测方法，它是将模糊信息和历史经验用规则的形式表示，并把它转化成在计算机上运行的一种算法。它在电力系统的很多领域之中得到了应用。最近几年又出现了模糊回归分析法、模糊与神经网络结合应用法和模糊聚类识别预测法等等方法。模糊推理预测法的优点是：（1）能够比较好地处理掉一些模糊因素对电力需求上的影响（2）精确度较高。其不足之处是：（1）学习能力相对较弱。（2）受到人为因素的影响比较大。
三．关于时间序列法已有的研究、改进以及本论文所阐述的方法
文献[1]针对目前中国普遍采用的综合预测模型中权重不等式约束、求解方案适用化方面进行了深入探讨，并提出了”最优拟合模型”不等于”最优预测模型”的观点。在此基础上，提出了”较优预测模型”的实现策略，并以实例证实该模型提高了符合预测的准确率和误差稳定性。文献[2]运用计量经济学中的协整理论，研究得出电力系统组合预测方法的应用必要条件是：每种预测方法得到的预测值序列与实际负荷值序列之间应该具有协整关系。文献[3]把粗糙集和神经网络结合建立短期负荷预测模型，采用粗糙集理论对各种影响负荷预测的因素变量进行识别，以此确定预测模型的输入变量；在此基础上通过属性约简和属性值约简获得推理规则集，再以这些推理规则构筑神经网络预测模型，并采用附加动量项的BP学习算法对网络进行优化。文献[4]深入研究了天气和特殊事件对电力负荷的影响，建立了结合径向基（RBF）神经网络和专家系统来进行短期负荷预测模型。利用RBF神经网络的非线性逼近能力预测出日负荷曲线，然后利用专家系统根据天气因素或特殊事件对负荷曲线进行修正，使其在天气突变等情况下也能达到较高的预测精度。文献[5]利用粗糙集理论中的信息熵概念来选取与待预测量相关性大的参数作为输入。所构造ANFIS系统是基于数据进行建模并进行参数辨识的，这样有效地避免了模糊推理系统（Fuzzy Inference System，FIS）中人为主观因素对预测的负面影响，客观地反映了相关变量与负荷值之间的复杂关系。文献[6]采用神经网络与模糊逻辑互补的方法建立了负荷预测模型。通过粗糙集理论中的信息熵概念对神经网络的输入参数进行了筛选，以待预测量相关性大的参数作为输入，不仅减少了神经网络的工作量，缩短了计算时间，而且提高了预测的准确性；在神经网络中，通过引进动量系数和遗忘系数优化网络，提高了ANN的收敛速度；在模糊逻辑中，充分利用了人们对负荷变化取得的主观经验，引进不平均隶属函数，来反映负荷对温度的敏感性。文献[7]通过对电力负荷变化规律和影响因素的分析，提出了一种基于组合式神经网络的短期电力负荷预测模型。该模型综合运用神经网络、模糊聚类分析和模式识别理论方法进行建模。首先，采用模糊聚类分析方法，以每天的24点负荷数据、天气数据以及天类别数据为指标，将历史数据分成若干类别；其次，对每一类别建立相应的神经网络预测模型；预测时通过模式识别，找出与预测天相符的预测类别，利用相应的神经网络预测模型进行24小时的短期电力负荷预测。文献[8]首先采用日最小负荷对日负荷曲线进行规范化，再将日负荷曲线预测转化为对日最小负荷的预测和对日规范负荷曲线的预测。对日最小负荷预测应用动态时序模型；对日规范负荷曲线应用专家系统进行推理预测，专家系统中的推理规则应用粗糙集理论从历史数据中获取。文献[9]提出了一种将粗糙集理论和正交最小二乘法相结合建立短期负荷预测模型的新方法。该方法采用粗糙集理论选择模型输入变量并对其进行划分，由样本数据的离散化结果确定模糊推理规则及其逻辑前件参数，进而采用改进的正交最小二乘法去掉冗余模糊规则和确定模糊推理规则后件参数。
(1)混沌理论 由于电力负荷曲线表现出随机的复杂动力学行为，使得电力负荷呈现时变性、随机性、分散性、多样性和非连续性的特点，具有一定的混沌特性，因此将混沌理论引入到负荷预测中，对于电力系统的发展是非常有意义的。随着混沌理论的不断发展，其在电力系统中的应用也在不断深化，有的结合其他方法（如神经网络）改进混沌方法的不足[10]，有的直接改进参数的选取算法来提高混沌预测的精度[11,12]。 文献[13]首次提出基于PSRT和ICNN融合的电力系统STLF模型，所构造的ICNN预测模型对负荷初值和混沌轨迹的游动性有很强的敏感性，可表征复杂的动力学行为和具有全局寻优的性能，以PSRT确定ICNN输入维数，训练样本集按预测相点步进动态相轨迹和最近邻点集原理形成的，可增强预测模型对混沌动力学的联想和泛化推理能力；文中用遗传算法作为ICNN的学习算法，对两类不同负荷系统日、周预测仿真测试，证实所研究的预测模型能有效、稳定地提高预测精度，且有较高的适应能力，为将基于PSRT和ICNN融合的电力系统STLF方法用于实际运行系统在理论上取得了有效的进展。文献[14]将天气预报中的Ensemble方法移植到短期负荷预测中，并与混沌像空间重构预测理论组合预测不仅提高预测准确率，还可以得到概率化的预测结果。
(2)分形理论
分形的核心是标度不变性，即自相似性，因而分形理论应用于电力负荷预测存在可能性。分形理论的负荷预测方法基本思路是：将电力负荷历史数据划分为若干样本，根据分形拼贴定理，有Barbsley引进的分形差值方法，对规格化后的每个样本求取一个吸引子与样本数据相近的迭代函数系统。对所有样本求得的迭代函数系统进行相应的参数求均，可得分形预测模型。 文献[15]针对传统负荷预测方法微观行为的缺陷提出了自然分形的方法对负荷粗糙部分进行建模，并得到了良好的预测效果。文献[16]针对传统分形差值难以进行外推的问题，利用分形的自相似性与标度不变性将内区间得分形特性进行严拓，并由此构造了具有外推功能的分形插值算法。该算法利用内区间得迭代函数系和吸引子由特定的初始点出发进行直接搜索，并通过使迭代特定次数后获得的点集与吸引子的均方偏差不断减小的过程来逐步调整初始点的纵坐标值，而均方偏差达到最小化是的纵坐标值即可作为需要外推点的函数值。然后利用电力负荷数据的不同分形特性，将分形外推插值算法应用于电力日负荷、日峰值负荷及年用电量预测中。 1998年贝尔实验室的Vapnik等人提出了支持向量机理论，它实现了结构风险最小化原理，并且它的训练等价于解决一个线性约束的二次规划问题，存在唯一解。支持向量机理论在泛化性能和精度方面都明显优于神经网络，所以该理论在短期负荷预测中可以更好的取代神经网络[17]。 支持向量机在负荷预测当中的发展也经历了几个阶段，2003年首次将该方法应用于负荷预测当中[17]，后来提出了支持向量机参数的选取算法[18]，进一步提高了基于该方法的负荷预测精度，再到多种方法与支持向量机方法综合应用于负荷预测当中。 文献[19]在分析粗糙集理论方法与支持向量机方法的优势和互补性后，探讨了粗糙集与支持向量机的结合方法，提出了一种基于粗糙集数据预处理的支持向量机预测系统。该系统利用粗糙集理论在处理大量数据量、消除冗余信息等方面的优势，减少支持向量机的训练数据，克服支持向量机方法数据量太大，处理速度慢等缺点。文献[20]利用数据挖掘技术在处理大数据量、消除冗余信息等方面独特的优势，寻找与预测日同等气象类型的历史负荷序列，并将此数据序列作为支持向量机的训练数据，不仅可以减少数据量，而且明显提高了负荷预测的速度和精度。
经验模式分解(EMD)是1998年由N.E.Huang提出来的一种新的信号处理方法，它通过对信号的”筛选”将信号分解成不同频率的IMF本征模式分量。该方法尤其适用于非线性和非平稳性数据。利用EMD方法对负荷序列进行分解，可得到有限几个独立的、近乎周期性的内在模式函数及余项，各分量均能突出原始负荷序列的不同局部特征信息。并且EMD方法是自适应的分解，不需要预先设定基函数，克服了小波等方法依赖预测人员主观经验的缺陷[21]。 文献[21]利用EMD的自适应性，自动地将目标负荷序列分解为若干个独立的内在模式，可克服依赖主观经验的缺点。再利用多个指标从不同方面分析他们的规律特性。通过各分量与各影响因素的相关分析，深入挖掘各因素对各分量的影响情况。归纳出构成负荷的不同成分，并详细论述其特性。文献[22]采用改进的算法--因散经验模式分解将负荷序列分解为若干个独立的内在模式，然后将内在模式基于fine-to-coarse重构为高频、低频和趋势3个分量，并分别采用支持向量机、自回归移动平均和现行回归模型对其进行预测。
数据挖掘就是使用模式识别技术、统计和数学技术，在大量的数据中发现有意义的新关系、模式和趋势的过程，也就是从海量数据中挖掘出可能有潜在价值的信息技术。可以实现以下功能：①分类②聚类③关联④预测[22]。 文献[23]以软计算方法中的神经网络和模糊系统为实现工具，将数据挖掘中的分类和聚类思想应用于负荷预测问题的研究中，根据数据挖掘理论中的分类和聚类思想，构建Kohonen网和BP网的组合模型进行坏数据辨识和调整。采用CART算法完成模糊推理系统的结构辨识任务，构造相应的ANFIS网络进行参数辨识。 决策树是数据挖掘中应用较广泛和成熟的算法。算法从实例集中构造决策树，并从中归纳出事例所含的某些规律(从根到叶子节点的路径)，是一种有指导的学习方法，所生成的决策树可用来进行样本外预测[24]。文献[25]提出了一种基于决策树技术的短期负荷预测算法，利用决策树对影响负荷变化的因素进行了筛选；并在此基础上按照负荷分别进行处理，得到平稳的负荷序列；然后应用时间序列技术进行预测。 负荷预测的各种影响因素对负荷的影响及其相互关联影响是难以确定的，并且很难用数据公式来描述。所以一种研究方向就是根据负荷曲线模式进行聚类分析以获得与外部随机因素间的关联关系[26]。文献[27]针对传统K均值聚类算法的不足，提出了一种新的聚类算法#8212;#8212;逐级均值聚类算法，解决了传统聚类算法解的局部最优性问题和如何确定聚类数目的问题。在应用该算法确定RBF模型隐含层的中心向量时，同时确定了隐含层的节点数和RBF网络模型的结构。文献[28]提出了基于蚁群优化算法的电力系统负荷序列聚类分析方法，并通过对实际地区负荷系统的聚类结果对比分析证明该方法对气候异常情况、高温区域、节假日都具有更高的敏感性和分辨率。
相似日选择标准的好坏直接影响负荷预测的精度。相似日的选取从刚开始简单的距离匹配到趋势和形状相似的查找[29]，再到考虑更多的影响因素并制定相应的算法[30]。文献[29]深入研究了负荷两个特征量即趋势相似日和形状相似日，并给出了两种相似日的选择方案，从日特征量、日前趋势相似度以及这两者的综合3个角度阐述了选择预测日的趋势相似日原理和方法。文献[31]用混沌理论分析相似日的预测，并用加强准周期和混沌成分的方法提高预测精度，提出了”负荷趋势 相似日”、素数间隔二次抽样等具有建设性的相似日负荷预测方法。文献[30]深入分析了日类型、特殊日、日期距离、温度、湿度和降雨量对相似日选取的影响，并制定了相应的算法，该方法具有很强的适应性，对预测精度的提高有很大价值。
四．本论文所阐述的方法
1）熟悉短期负荷预测的概念，性质以及意义。对其进行了解，是进行负荷预测的首要任务。
（2）介绍matlab的主要知识，以及对本设计进行软件实现的整体流程和设计思路，对下面进行的实力计算也具有指导意义。
（3）实例计算。应用以上的知识对一组具体的数据进行计算。输入某年中某时间段的负荷数据，设定计算模式以及平滑常数a的值，演示一、二次指数平滑法的计算过程。
（4）利用黄金分割法，求出一个平滑系数a使相对误差最小，应用所设计的程序，反复进行计算，通过控制变量法，得出这些变量对一、二次指数平滑法的影响，对预测误差进行改进。

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