一、变形监测的作用与意义

近年来，随着城市建设的不断扩展，市区内的工程项目越来越多，高边坡、高挡墙等地形条件复杂的工程也越来越多，各类高耸建筑物和重要建筑物日益增多。如何确保工程安全，防止地质灾害发生，就成为设计者面临的重要问题。对大型建筑物或者工程进行变形监测，是保证其工程质量安全的重要条件。变形监测就是利用专用的仪器和方法对变形体的变形现象进行持续观测、对变形体变形性态进行分析和变形体变形的发展态势进行预测等的各项工作。其目的是确定目标点之间的相对变形量以及目标点相对于变形体周围的绝对变形量。变形监测数据处理实际就是采用数学函数模型对观测值曲线进行拟合，并且为被监测物的进一步变形提供可靠坚实的依据。监测点在很短时间内的变形量是微小的，表现为一种弱信号，误差却比变形量大得多而表现为强噪声，如何在受到误差干扰的观测数据序列中提取微弱的变形特征信息，提高变形监测的精度，是变形监测应解决的一个关键性的技术问题。

二、小波去噪在变形监测中的应用情况

如今小波理论得到了非常迅速的发展，而且由于其具备良好的时频特性，因而实际应用也非常广泛。小波分析为高精度变形特征提取提供了一种数学工具，对非平稳信号消噪有着其他方法无法比拟的优点，将其应用于精密的变形监测[1]。

在数学上，小波去噪问题的本质是一个函数逼近问题，就是寻找从实际信号空间到小波函数空间的最佳映射，以便得到原信号的最佳恢复。从信号学的角度看，小波去噪实际上是特征提取和低通滤波功能的综合。 变形监测数据不可避免会受到噪声污染，文献[1]根据原始信号特征，通过合理的选择小波基，采用自适应阈值法去噪，可提取变形数据有用信号并恢复信号的光滑性，保留信号曲线的特征，达到较好的去噪效果。证明了该方法的有效性和可行性。针对变形监测数据的去噪问题，文献[2]在分析现有阀值确定方法的基础上，提出了一种新的小波阈值算法。实际算例表明，新算法能够有效地克服软阈值法存在的恒定偏差，进一步地提高了消噪的精度和可靠性。

三、小波去噪的阈值改进方法

　 由于受到多路径效应以及各种观测噪声的影响，在实时地获取建筑物变形信息的过程中，同时也接纳了各种干扰信号，因而变形监测数据处理与分析尤为重要[3]。文献[4]根据原始信号特征，合理地选择小波基，采用自适应阈值选取的方法去噪，去噪后的信号曲线不仅恢复了原始信号的光滑性，还保留可曲线的局部起伏规律特征，是一种有效的可行方法。在一些变形监测工程中，小波去噪方法具有一定的参考价值。文献[5]提出了一种新的阈值函数, 作为对传统的硬软阈值方法的改进。与原来的阈值函数相比, 新阈值函数表达式简单、易于计算, 而且具有无穷阶导数, 便于进行各种数学处理等诸多优良数学性能, 同时大大改善了硬软阈值方法的去噪效果, 并且为小波阈值的自适应选择提供了可能, 为更充分地发挥阈值去噪的优越性开辟广阔的前景。文献[6]通过对阈值进行改进，进而给出改进的软阈值法，不仅大大减少了计算量，而且也克服软阈值中的估计小波系数和带噪小波系数间的恒定偏差问题，使其达到更好的去噪效果。在以后的研究中，寻求最佳阈值的确定及准确有效选取参数来提高去噪效果，这将是继续需要研究的重点。

由于小波阈值去噪中所采用的硬阈值函数的不连续性和软阈值函数中估计小波系数与带噪信号的小波系数之间存在着恒定的偏差的缺陷，限制了它的进一步应用。为了克服这一缺点，文献[7]提出了一种新的阈值函数，与传统的硬、软阈值方法相比, 去噪效果无论在视觉上还是在去噪后信号的信噪比和均方误差意义上都有了明显改善, 而且新阈值方法很灵活,且具有很好的稳定性。与原来的阈值函数相比，新阈值函数表达式简单易于计算,不但同软阈值函数一样是连续的，而且是高阶可导的，便于进行各种数学处理,同时它具有软硬阈值函数不可比拟的灵活性，这些优点为信号的自适应去噪提供了可能。最后用仿真实验验证了新阈值函数在阈值去噪中的有效性和优越性。

小波阈值去噪是一种简洁有效的去噪方法，传统阈值去噪包括软、硬值法，在实际应用中取得了很大的成功，但同时也存在一些有待改进的地方，提高信噪比，减小均方差。

四、小波去噪的应用展望