论文总字数：26762字

摘 要

地理加权回归（Geographical weighted regression，GWR）是一种空间分析术，越来越多地应用于地理及涉及空间数据处理的相关学科。通过建立空间范围内每个点处的局部回归方程，GWR在探索变量间空间变化关系及对未来结果预测过程中具备明显优势。观测数据在空间分析中按给定的地理位置进行采样，变量之间的关系随地理位置的变化而变化。这种空间非平稳性普遍存在与空间数据中，如不同省份的AIDS发病率、湖泊不同深度TN含量、城市工业区与非工业区PM2.5浓度等等。空间数据用传统的线性回归模型分析的话，结果不是太可靠，这是由于全局模型所得结果只是研究区域内的某种平均值。因此，有必要采用一种新的局部回归方法，来应对空间数据自身的这种属性。GWR模型便顺势被研究者提出并加以大量实践和验证。

本文利用GWR模型对长江中游地区人均耕地面积变化影响因素的空间异质性进行分析，为管理该区域耕地资源提供科学依据。在总结该区域人均耕地面积现状的基础上，分析人均耕地的Morar's I指数，然后利用相关年份数据分析了最小二乘法（OLS）和地理加权回归方法（GWR）的差异，最后采用GWR模型对该区域人均耕地面积的影响因素进行分析。

论文主要有如下结论：（1）城镇化率对人均耕地面积的影响由正相关转化为负相关，影响程度增强，系数值空间差异变大；（2）人口增长率与人均耕地在大部分地区呈负相关关系，只有局部地区呈正相关，空间差异较大，影响程度减小；（3）农业总产值比重和人均耕地在大部分地区呈正相关，局部呈负相关，空间差异较大，影响程度下降；（4）粮食单产和人均耕地由负相关转化为正相关，影响程度有所增强。结果表明GWR比OLS更能反映出影响因素的空间异质性，并成功揭示各因素对人均耕地面积的影响程度和区域差异。

关键词：长江中游地区；地理加权回归模型；人均耕地面积；空间异质性

Abstract

Geographically weighted regression is a spatial analysis technique, increasingly used in geography and space-related data processing related disciplines. By establishing a local regression equation of space within each point, GWR in exploring the relationship between changes in variable space and future results prediction process has obvious advantages. In spatial analysis, observational data given in accordance with the general location as the sampling unit for sampling, with the change of location, structure or relationship between the variables will change, that the term "non-stationary space." This spatial non-stationary spatial data in common, such as the incidence of AIDS in different provinces, different lake depths TN content, non-urban industrial area and industrial area PM2.5 concentration and so on. The result is not very reliable, because the result of the global model is just a kind of average value in the study area. Therefore, it is necessary to adopt a new local regression method, to deal with such spatial properties of the data itself. GWR models have been proposed and will be a large number of homeopathic practice and verification researchers.

In this paper, GWR model to changes in per capita arable land area of Yangtze River region spatial heterogeneity influencing factors were analyzed to provide a scientific basis for the management of cultivated land resources in the region. In summary status of arable land per capita in the region, based on the analysis of per capita arable land of Morar's I index, then use the data analysis of the relevant year least squares (OLS) and Geographically Weighted Regression (GWR) difference in the final model using GWR factors regional per capita arable land area of analysis.

The main conclusions are as follow: 1) Effect of urbanization rate of per capita arable land area from positive into negative correlation, the impact enhancement, spatial difference coefficient value becomes larger; 2) Population growth and per capita arable land in most parts of the negative correlation, positive correlation only in some areas, spatial differences, reduce the degree of influence; 3) The proportion of primary industry output value and per capita arable land was positively correlated in most areas, local negative correlation, spatial differences, decrease the degree of influence; 4) Grain yields and per capita arable land is positively related to the conversion from negative correlation, the impact has been enhanced. The results showed that GWR than OLS better reflect the factors spatial heterogeneity, and successfully reveal the degree of influence of various factors and regional differences in per capita arable land.

Key words: middle reaches of the Yangtze River; geographical weighted regression model; per capita arable land area; Spatial heterogeneity

目录

摘　要 I

Abstract II

第一章 引言 1

1.1 研究背景 1

1.1.1 选题背景 1

1.1.2 国内外研究现状 1

1.1.3 研究意义 3

1.2 研究内容与技术路线 4

1.2.1 研究内容 4

1.2.2 技术路线 5

1.2.3 论文组织结构 5

第二章 研究方法 7

2.1　空间自相关 7

2.2.1 全局空间自相关 7

2.2.2 局部空间自相关 8

2.2　地理加权回归模型（GWR） 9

2.3 空间权重函数的设计与最优带宽的选择 10

2.4 ESDA技术 12

第三章 研究区域、数据来源与处理 14

3.1　研究区域与现状分析 14

3.2 数据来源与处理 15

第四章 数据检验与影响因素分析 16

4.1　参数设定与空间自相关检验 16

4.1.1　变量选取 16

4.1.2　空间自相关检验 16

4.2　地理加权回归模型（GWR）与最小二乘法（OLS）比较 19

4.3 研究区域人均耕地面积变化影响因素分析 21

4.3.1　城镇化率对人均耕地面积影响的空间异质性分析 21

4.3.2 人口增长率对人均耕地面积影响的空间异质性分析 22

4.3.3　农业总产值比重影响的空间异质性分析 24

4.3.4　粮食单产对人均耕地面积影响的空间异质性分析 25

第五章 结论与展望 28

5.1 研究结论 28

5.2 创新之处 28

5.3 不足之处 29

参考文献 30

致谢 33

第一章 引言

1.1 研究背景

1.1.1 选题背景

（1）土地利用格局模拟模型是土地利用变化研究的热点问题，土地利用格局模拟模型，是指针对研究区域土地利用变化的特征和规律，创建变化模型，以预估将来利用土地的格局，评估土地利用空间变化对生态环境造成的影响。土地利用格局模拟模型是理解土地利用格局及其变化的重要技术，可以很好地揭示土地利用格局与生态系统之间的相互作用，同时，也是土地利用研究中的难点问题。自然和人文因素对区域土地利用空间格局的变化都有一定的影响，土地利用变化过程和引起变化的因素很复杂，因此，提高模型的可靠性，已经成为当前研究的热点问题。

（2）空间统计学的发展为研究提供了理论支撑和方法借鉴空间统计学的发展为根据不确定性和有限信息分析、评价和预测空间数据提供了可能^[1]，特别是在空间数理统计基础上发展的地理加权回归理论和在空间自相关的基础上发展的时空关联理论。运用地理加权回归理论、时空关联理论等空间统计学理论和方法为土地利用驱动力研究及土地利用变化建模提供了新的思路。

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