论文总字数：17515字

摘 要

Abstract 3

第一章 绪论 1

一、 理论研究依据 1

1. 研究目的 1

2. 国内外研究现状 1

二、 探究方法 2

1. 探究目标 2

2. 研究内容 2

3. 研究方法 2

4. 拟解决的关键问题及创新点 2

第二章 坐标系确立 3

一、 坐标系建立的原理 3

1． 地球空间直角坐标系及大地坐标系 3

2． 子午面直角坐标系 4

3． 地心纬度坐标系 4

二、 常用测量坐标系及其转换 4

第三章 转换原理简述 5

一、 空间直角坐标与大地坐标系 5

1． 换算公式 5

2． 直角坐标系之间的转换 6

(1) （Bursa模型） 7

(2) 转换参数求解 8

(3) 转换参数的精度 10

二、 平面坐标系统转换 10

1. 平面四参数转换模型 10

2. 转换质量评价 13

第四章 粗差探测 16

一、 粗差简介 16

1. 粗差概念 16

2. 粗差来源 16

3. 粗差特性 17

4. 探测方法 17

二、 粗差的处理 18

第四章 总结与展望 20

参考文献 21

致 谢 23

附 录 24

坐标转换的粗差探测方法研究

摘 要

描述地面点在空间中的位置时需要选择一定的参考系和参照系，即需要建立能够量化地面点位置的坐标系，坐标系的建立是一切测量工作和测量计算以及地形图绘制的前提条件，在具体测量工作中，通常需要提供基于当地地方坐标系的坐标值，那么我们就需要进行不同坐标系统之间的转换工作，达到世界坐标系与地方坐标系相互转换的目的。进而就涉及到坐标转换问题，在转换过程中通常会受到诸多因素的影响从而导致转换精度不够，这就需要我们在进行坐标转换过程中进行严格的模型选取和精度控制。按照误差的分类有偶然误差，系统误差和粗差三种，粗差是因为测量过程出现严重错误而产生，但是一般情况下，在进行测量工作时采取正当的观测方法和测量程序，粗差是可以消除的，若不进行及时处理粗差，平差结果会受到严重的干扰，导致平差结果出现错误。本文在简述坐标转换模型原理，然后在平面四参数转换中进行粗差探测方法的研究，提高坐标转换精度。

关键词：坐标转换模型 平面四参数 粗差探测

Research on Gross Error Detection Method of Coordinate Transformation

号h Abstract

To describe the position of the ground point in space, it is necessary to select a certain reference frame and reference frame, that is, to establish a coordinate system capable of quantifying the position of the ground point. The establishment of the coordinate system is a prerequisite for all measurement work and measurement calculation and topographic map drawing. In the actual measurement work, it is usually necessary to provide coordinate values based on the local coordinate system. Then we need to perform the conversion work between different coordinate systems to achieve the purpose of mutual conversion between the world coordinate system and the local coordinate system. Furthermore, it involves the coordinate conversion problem, which is usually affected by many factors in the conversion process, resulting in insufficient conversion accuracy. This requires us to perform strict model selection and precision control in the coordinate conversion process. According to the classification of errors, there are accidental errors, systematic errors and gross errors. The gross errors are caused by serious errors in the measurement process. However, in general, proper observation methods and measurement procedures are used when performing measurement work. The gross error is avoidable. If the gross error is not processed in time, the adjustment result will be seriously disturbed, resulting in an error in the adjustment result. In this paper, the principle of coordinate transformation model is briefly described, and then the gross error detection method is studied in the four-parameter transformation of plane to improve the accuracy of coordinate transformation.

Key words: Coordinate transformation; Plane four parameters; Gross error detection

第一章 绪论

理论研究依据

研究目的

坐标转换包括了平面坐标转换和空间三维坐标转换，其目的是把坐标系中某点的坐标经由数学模型进行某种投影变换，获得该点在另一个坐标系的坐标。通过求解转换参数得到完整的模型，然后进行转换过程中的粗差探测。按照空间维数可将转换模型分为平面四参数和空间七参数模型，文中撰写了具体的模型以及相应转换原理。根据编写的程序算法解算转换参数并针对具体模型进行粗差探测。

国内外研究现状

不同坐标系之间的转换需求也不仅仅局限于传统的控制成果之间的转换，一些工程项目特别是图像处理方面出现了更多基于任意角度的三维坐标转换，所以坐标转换模型也需要考虑在任意旋转角之下的坐标系转换模型解算。那么坐标转换的精度必然是一项重要的问题。王铮尧通过对于现有粗差处理方法的借检和学习，论文对以下问题进行重点研究和探讨：（1）在最小二乘法的基础上，论文对均值漂移模式的几种方法进行全面的阐述和讨论，包括：数据探测法、部分最小二乘法、拟准检定法以及多维粗差同时定位与定值法^[3]。并且通过数值结果表明，上述四种方法在独立等精度以及独立不等精度情况下，所计算的粗差估计值是相等的^[3]。（2）论文研究了顾及系数矩阵与观测向量同时存在随机误差的 EIV 模型粗差探测方法，一种是基于加权总体最小二乘（WTLS）的模型建立的粗差探测法，通过对加权总体最小二乘（WTLS）的模型进行变形，将其转换为标准的最小二乘形式，进而建立数据探测法以及部分最小二乘粗差探测法^[3]；另一种是基于 Partial-EIV 模型建立的粗差探测法，通过对 Partial-EIV 模型进行线性化，进而转化为标准最小二乘的形式，建立数据探测法以及部分最小二乘粗差探测法^[3]。

崔立鲁等人提出：在求解三维坐标转换参数过程中，观测误差直接影响着系数矩阵中相关元素的精确性，从而影响到坐标转换参数的最终结果。传统的总体最小二乘算法认为由平面坐标组成的系数矩阵中所有元素都含有误差，忽略了常数项的存在。因此，提出了一种只针对系数矩阵中含有误差元素改正的总体最小二乘迭代算法。该算法对系数矩阵中的常数项和含有误差的元素分别进行处理，利用某地实测数据对本算法的可靠性和精确性进行了验证，并将计算结果与其他四种常用算法进行比较。数值分析结果表明：算法能够实现坐标转换参数的精确计算，可靠性较高 ^[8]。

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