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基于Mathematica实现共线方程自动线性化解算开题报告

 2022-01-05 21:56:29  

全文总字数:2912字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

选题的目的:在摄影测量公式中,共线方程是进行摄影测量理论研究的基础,在利用传统方法解算的过程中,计算繁琐,耗费大量的时间,降低了计算的效率。为了解决这种繁琐的方式,论文用一种基于mathematica的方法来完成摄影测量共线方程的自动线性化解算。

选题的意义:采用基于mathematica软件实现共线方程自动线性化解算的方法,使线性化的过程变得方便、快捷,让人力渐渐地从传统的线性化推导方式中解放出来,从而不再拘泥于人工纸质推导,而是学会掌握用计算机语言实现共线方程的自动线性化解算。在一定程度上简化了线性化解算的过程,大大地提高了运算的速度和效率,极大地解决了学术研究的难题,更好地推动了其在摄影测量领域中的应用。

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2. 研究的基本内容

在摄影测量学中,有很多公式在应用之前须进行线性化处理,论文以共线方程为对象进行研究。常用的线性化方法有泰勒公式法、四元数法、矩阵模型法等,针对这些方法在线性化过程中出现困难、费时且容易出错的现象,论文用一种基于Mathematica的方法实现共线方程的自动线性化解算。采用论文方法和其他方法研究共线方程线性化原理,并结合具体的案例解算,分析比较用论文方法和其他方法处理的特点。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

实施方案:在研究这个课题的时候,通过查阅文献得知,还有其他方法可以实现共线方程线性化解算,例如传统的泰勒级数展开法、基于四元数来构造旋转矩阵的方法、一种新的线性化解算方法。另一种就是利用线性方程的第二种形式来进行解算。但是,这些方法计算起来过程复杂而且困难,远没有利用mathematica解算来的方便快捷。有了这个想法,最主要的就是搜集数据,然后利用这些方法计算,最后对比分析,就可以得到研究的结果。

进度安排:2017年12月20日前,完成选题

2018年1月19日前,了解课题,填写毕业论文任务书

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4. 参考文献

[1] 贲 进,杨春宇.利用 mathematica 实现共线条件方程自动线性化的教学实践[j],测绘通报,2017,1:157-160.

[2] 徐振亮,李艳焕,闫利,晏磊.共线方程线性化的矩阵模型[j],北京大学学报(自然科学报),2016,52(3):403-408.

[3] 吴巍,魏富恒,高振东,李树准.基于四元数的共线条件方程线性化[j],测绘科学,2009,34:93-95.

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