摘 要

这几年我国经济实力不断增强，基础建设正在大力发展，工程量也在不断加大，相应的测绘行业也得到了发展，观测数据的处理都在往高精度、快速测定高程这些方向发展。这些工程对测绘精度提出了越来越高的要求，一切都表明：传统的测量方式和测量仪器已无法满足当下的需要。在当前需要下地球重力场对精度的影响已经不可忽视。地球重力场模型已成为当今大地测量学最为活跃的研究领域之一，可在众多的重力位模型中，并非所有的模型都适用我国较为复杂的地理情况。

本文介绍了重力位模型的计算原理，精度评估方法并且简单叙述球谐函数对于重力位模型的作用。首先列出了部分模型的大致概况，然后选择实验模型。并对重力位模型进行精度评估，然后利用重力场模型将测量数据进行转化处理，最后得出高程异常的数据，计算高程异常的标准差进行比较分析并绘制表格,分析哪种重力位模型更适合我国复杂的地理环境。

关键词：重力位模型 精度评定 球谐函数 高程异常

A comparative study on the determination of local elevation anomalies by the latest earth gravity model

Abstract

In recent years, China’s economic strength has been continuously increasing, infrastructure construction is being vigorously promoted, and the amount of engineering has been continuously increasing. The corresponding surveying and mapping industry has also been developed. The processing of observation data has been proceeding in the direction of high precision and rapid determination of elevation. These projects put forward higher and higher requirements for surveying and mapping accuracy. Everything shows that: traditional measurement methods and measuring instruments can no longer meet current needs. The influence of the Earth's gravity field on the accuracy under current demand cannot be ignored. The Earth's gravity field model is one of the most active research fields in the field of geodetic geophysics. However, in many gravity model, not all models are suitable for China's more complex geographical conditions.

This paper introduces the calculation principle of the gravity model, the accuracy evaluation method and simply describes the role of spherical harmonics in the gravity model. First, a general overview of some models is listed, and then an experimental model is selected. Accuracy evaluation is performed on the gravity model, and then the measurement data is converted and processed using the gravity field model. Finally, the data of the elevation anomaly is obtained. The standard deviation of the elevation anomaly is calculated and compared and the table is drawn to analyze which gravity model is more suitable. Our complex geographical environment.

Keywords:Gravity model； Accuracy assessment； Spherical harmonic function ；Elevation abnormality

目录

摘要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1研究的背景及意义 1

1.2国内外研究现状 1

1.3本文研究的具体内容 2

第二章 重力位模型计算原理 3

2.1高程异常计算原理 3

2.2扰动位的计算 3

2.3勒让德函数及其导数计算正常化 3

2.4球谐函数 4

2.4.1何为球谐函数 4

2.4.2重力场球协模型的高程异常计算 5

2.4.3球谐函数在重力位模型的应用 6

第三章 重力位模型精度计算评估原理 7

3.1重力位模型精度评定理论和计算方法 7

3.2重力场模型联合确定GPS点正常高的方法 7

3.2.1利用模型高程异常来比较 7

3.2.2利用重力位来比较 8

3.3通过高程异常的标准差来进行检核比较 8

3.3.1标准差 8

3.3.2绝对检核 9

第四章 重力位模型比较分析 10

结论与总结 20

参考文献 22

致谢 24

第一章 绪论

1.1研究的背景及意义

随着国家经济实力的不断增长。这些年来正进行大规模的土地开发利用。而且工程量也越来越大，这些都对现代精密工程测量提出了越来越高的精度要求：传统的理论和方法已不能满足需要。对于精密测量而言地球重力场的影响已经成为不容忽视的系统误差。并且卫星技术，对重力位梯度进行构建等都需要对重力位模型进行深入的研究。这些都表明了重力位模型当今测绘科学领域的地位。

通常所采用系数的不同，阶次的差异，和是否使用某一地区的实测重力数据等因素。可能会导致不同的重力位模型在某一地区的测量数据存在差异，因此在使用模型进行计算使用前有必要将不同的重力位模型进行对比分析。对于重力位模型的比较研究不仅仅有助于精密测量工程，更对卫星，空间技术和战略导弹等武器技术方面有巨大的帮助，而对卫星，空间技术和武器的研究又在不断地推动重力位模型的发展。

1.2国内外研究现状

如今，重力位模型是诸多学科和领域的基础资料。经过了数十年的发展，在我国，参与设计与构建地球重力位模型的机构已增长到数十个。这些机构设计出的模型在种类、精度、分辨率等方面均在不断增加和提高。我国在重力位模型上虽然基础较弱，但正在奋力追赶，创建了例如DQM94,DQM2006这样优秀的重力位模型。目前各国的发展方向是超高分辨率，超高精度，比如说大地水准面的精度达到厘米级，我国也已经在这方面作出了相应的规划。