摘 要

GPS在工程领域中的应用越来越广泛，怎样更精确的转换GPS高程成了大家研究的热点。本文介绍了GPS高程拟合的原理，并对高程拟合的方法进行了详细的介绍，包括多项式函数曲面拟合法和RBF神经网络法。RBF神经网络法是在高程拟合中精度比较高的方法，本文对其四个参数的确定做了深刻的研究，并用RBF神经网络法和多项式曲面拟合法对同一块地区进行高程拟合计算，并对其进行精度评定。

关键词：高程拟合 RBF神经网络法 多项式曲面拟合法

Research on GPS Leveling Based on RBF Neural Network

Abstract

GPS in the field of engineering applications more and more widely, how to more accurate conversion GPS has become a hot research. In this paper, the principle of GPS height fitting is introduced, and the method of elevation fitting is introduced in detail, including polynomial function surface fitting method and RBF neural network method. RBF neural network method is a high precision method in elevation fitting. In this paper, the four parameters are determined deeply. The RBF neural network method and polynomial surface fitting method are used to calculate the height of the same region. And made a precise assessment of it.

Key words: elevation fitting; RBF neural network method; polynomial fitting method

目录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1研究的背景与意义 1

1.2研究方法 2

1.3研究内容与要求 2

1.4国内外研究现状 3

第二章 GPS高程相关理论 5

2.1两个水准面的概念 5

2.2大地高、正高、正常高 6

2.3三大高程系统及其区别 6

第三章 RBF神经网络法 8

3.1 径向基函数定义 8

3.2 RBF神经网络模型 8

3.3 RBF神经网络的特点 9

3.4 RBF神经网络的学习方法 10

3.4.1 几种常见的径向基函数 10

3.4.2 基函数中心的确定 10

3.4.3 宽度参数的确定 11

3.4.3 权值的确认与调整 12

3.5 RBF神经网络的设计 12

第四章 其它拟合法 14

4.1 多项式曲面拟合法 14

4.1.1 平面拟合法 14

4.1.2 二次多项式曲面拟合 15

4.2 曲面样条拟合 15

4.3 移动法曲面拟合 16

4.4 Akima法曲线拟合 17

4.4 多面函数法 17

第五章 RBF神经网络法与其它方法的比较 19

5.1 数据处理目的 19

5.2 拟合法数据处理步骤 19

5.3 RBF神经网络法步骤 19

5.4 数据比较 20

第六章 总结 22

参考文献 23

致谢 25

附录 26

第一章 绪论

1.1 研究的背景与意义

全球定位系统简称GPS，一开始主要由美国军方投资研究建立并服务于军方，现在成为一种强大的定位以及测量的工具。在1964年，美国军方开始研发GPS系统，1967年GPS开始进入民用。在1973年，GPS卫星导航系统开始获得重大升级与优化，这样军事和民用的需求都能得到满足。GPS一开始的目的是美国军方为了实时监测苏联的动态，现在已与人民息息相关，灾害监测，建筑测量，汽车导航，军事观察等等。美国经过20年的发展已经让GPS发展到成熟，1994年，所有的GPS卫星发射完成，基本上覆盖全球。欧盟，俄罗斯，中国也相继开始发展全球定位系统。这些系统在工程应用中有独特的优势：1、GPS没有工作时间限制可以不间断工作，任何天气对于GPS影响不大；2、全球定位系统覆盖了百分之九十八的地球表面，无论在何处都能应用这些系统；3、GPS可以达到很高的精度但这也应用于军事，民用GPS一般达到米级，利用GPS测量比传统的光学测量仪器快很多精度高；4、传统光学测量仪器测量目标中间不能有障碍物但是GPS测量不需要，两点之间不通视也能测量；5、GPS测量系统比传统的测量仪器效率高得，一天内可以完成大量工作，加上数据都是存储在电脑内处理也极其方便；6、GPS在很多领域都有应用，涉及到很多方面，不仅有定位功能还具有许多其他对人类有用的功能；7、GPS测量系统可以在移动中对目标进行测量。

高程测量是工程项目中不可或缺的测量，以前测量工作人员主要通过水准仪来测定两点之间的高差从而确定高程，这样不仅工作繁琐，而且遇到地势复杂的地区就很难测量。随着对地观测技术日益完善，GPS在高程测量的优势也显现了出来：它操作简单，测量效率高，两者之间不需要通视。但是GPS测得的高程不能在工程项目中直接使用，要进行相应的转换来满足工程项目中所需要的高程。上述两种高程并不是同一种概念，并不能直接代替，而是需要进行相应的转换。本文将对GPS高程转换作出详细的研究。

通过对GPS高程拟合的研究，可以知道目前常用的GPS高程转换的方法以及它们的优缺点，对GPS的发展具有重大意义。解决好GPS转换的问题可以使GPS更好地服务于人类。

1.2 研究方法

要让GPS所测得的高程在工程中应用就需要将其转换成工程建设所需要的高程。为了让GPS更好地服务于工程，许多学者致力于研究怎样更好、更精确的将这两种高程实现转换。本课题将采用下面两种方法进行GPS高程转换。

1. 神经网络法

人工神经网络是现代比较流行的数学模型，它就像我们的大脑一样（我们大脑可以利用神经突触来传递和处理信息）可以传递和处理信息。当数据从输入层进入到神经网络中，到达隐层节点(这些节点就相当于一个函数)，隐层节点与输出层的连接被称为权值，数据通过隐含层到达输出层。数据正是经过这些权值和输出函数来转换成我们所需要的数据。

1. 函数逼近法

现实生活中，当我们要建立两个量的联系时，我们一般采用函数模型，两个量叫作自变量和因变量。拟合模型法就是根据这个思路，找到一种函数关系（这种函数关系在空间表现为一个曲面），每一个GPS高程对应一个高程异常。当找到这种函数关系并且满足精度要求时，就能求出整个区域内的工程项目所需要的高程。

1.3 研究内容与要求

1. 掌握GPS高程工程所需要的高程的区别，并对其进行转换。
2. 了解转换GPS高程的方法，掌握高程拟合的原理。
3. 掌握RBF神经网络的结构和学习方法，并将其应用在高程拟合。
4. 对一个地方数据进行数据处理并进行精度评定。

1.4国内外研究现状