1.1 表面形貌研究的目的及意义

表面形貌（Surface Topography）是指表面存在的连续凹凸不平的微观几何形状，包括一些特殊的结构形状，如凹坑、凸台、裂纹、划痕以及加工纹理等。表面形貌分为表面粗糙度、表面波纹度、表面形状误差和表面缺陷四个特征，其中表面缺陷对零件的机械性能而言一般是有害的，应尽量避免。通常，这些表面特征综合影响着零件的加工表面，但由于它们形成的原因、特性以及使用功能的不同，需要对其划分并一一加以分析。

表面波纹度是间距大于表面粗糙度但小于表面几何形状误差的表面几何不平度，属于微观和宏观之间的几何误差。表面波纹度本质上是在磨削加工过程中由于机床—工件—砂轮系统的振动，在零件表面上形成的具有一定周期性的高低起伏。表面波纹度直接影响零件表面的机械性能，如零件的接触刚度、疲劳强度、结合强度、耐磨性、抗振性和密封性等。

表面粗糙度是指加工表面上具有较小间距和峰谷所组成的微观几何形状特征，一般是由所采用的加工方法和其他因素形成的。表面粗糙度直接影响零件的配合性质、疲劳强度、耐磨性、抗腐蚀性以及密封性等使用性能，也会影响外观质量。因此，粗糙度是评定零件和产品质量的重要指标。

综上所述，掌握机械零件的表面形貌特征对该机械零件的应用具有重大意义，因为本毕业设计旨在设计一款零件表面形貌参数的评定软件，来测量零件表面形貌的各种重要参数，达到评估零件机械性能的目的。

1.2 提取零件表面形貌的方法及国内外研究现状

表面形貌评定的关键是零件加工表面特征的无失真分离、提取及表征。从20世纪80年代表面三维形貌评定被广泛研究以来，已陆续提出了很多具有一定价值的表面三维形貌评定方法，其中研究较多的滤波法有高斯滤波和小波滤波。

高斯滤波是一种线性平滑滤波，适用于消除高斯噪声，广泛应用于图像处理的减噪过程。通俗的讲，高斯滤波就是对整幅图像进行加权平均的过程，每一个像素点的值，都由其本身和邻域内的其他像素值经过加权平均后得到。与传统2RC滤波器相比，高斯滤波是一种零相移的滤波方法，可以通过一次有效滤波提取粗糙度信息，彻底摆脱了传统滤波器容易发生相位失真的缺陷。克服复杂以及存在相移等问题，可通过一次快速滤波得到粗糙度和波度信息，因此高斯滤波器在形状测量和粗糙度提取方面得到了广泛的应用。1996 年国际标准化组织 ISO/TC213 将其确认为国际标准(ISO11562)，并在欧洲各国推广使用。但是高斯滤波也有缺点，使用高斯滤波的前提条件是零件表面形貌需要服从正态分布，但是在实际工程应用中，许多的工程表面的粗糙度和波纹度都具有特定的频率，不一定严格服从正态分布，而且在零件的表面还会存在一些没有频率的凹坑、槽等表面缺陷，由于表面缺陷的存在，便会使得滤波基准发生一定的变形，进而影响了高斯滤波的效果和精确度。

在传统的基于傅里叶变换的信号处理方法中，要使信号和噪声的频带重叠部分尽可能地小，这样，在频域内就可以通过时不变滤波的方法将信号同噪声区分开。而当它们的频谱重叠时，这种方法就无能为力了。但是基于小波变换的非线性滤波与基于傅里叶变换的传统的信号处理方法是完全不同的，在这种方法中，即使谱是重叠的，也可以实现信噪分离，但是要求谱的幅度要尽可能不同。小波的出现，从根本上解决了傅里叶变换所不能解决的问题。小波分析被称为数学显微镜，在时域和频域方面具有很好的局部化功能，可以聚焦到对象的任意细节上，为探讨零件表面功能特性提供了一种新的工具。但是不同于傅立叶变换，小波变换有很多种小波基函数，也就是说，小波函数存在多样性，因此小波分析的有效性受最优小波函数和小波分解次数的限制，目前还没有统一的解决办法。

小波分析在近几年内被多次使用和研究。华中科技大学的王文东通过分析选择了具有一定正交性和消失矩的dbN和sym小波函数，利用两种小波基函数对端铣、镗铣加工样件进行重构，选择重构误差最小的小波函数为最优函数，利用matlab GUI平台设计了表面形貌参数评定系统^[1]。河南科技大学的李艳娜基于二代线性相移小波变换理论，对小波滤波的提升算法进行了研究，没有直接引用matlab小波工具箱中的小波函数，而是采用了自己编写的、经过改进的小波变换函数，对研磨表面粗糙度工件的表面粗糙度进行分离和评定，计算三维形貌的参数的数值，并对形貌的参数计算结果与仪器测量值进行对比，证明了改进算法的准确性和可行性^[2]。新疆大学的玛合帕丽·努尔旦基于函数的逼近理论，完整地分析了小波理论的建立过程，通过对 Haar 函数的分析，在建立 Haar 函数的小波母函数的基础上，利用 Haar 函数，基于小波空间和尺度空间函数，实现了对原始函数的多尺度重构，证明了利用小波分析理论可重构表面微观几何形貌，且多尺度重构的表面微观几何轮廓的精度高于单尺度重构的精度^[3]。武汉理工大学的周文棣利用高斯滤波和小波滤波对5种具有不同防污特性的海洋贝壳表面形貌以及特征参数进行比对分析，对高斯滤波和小波滤波的滤波能力和特性进行了分析，并且证明了两种方法用于表面形貌测量的可行性^[4]。通过对这些参考文献的研究，我决定采用小波滤波的方法来搭建本次课程设计所要求的机械零件表面形貌评定参数软件，吸收前人的研究结果，并添加自己的思考和创意，力求使本次毕设结果具有工程实用价值。