1.1研究目的及意义

在现代金融迅速发展的过程中，金融衍生产品作为对冲金融投资风险的有利工具，在金融创新的浪潮中得到了迅猛发展，金融衍生产品市场的发展已经成为影响全球经济发展的重要因素，对资产的准确定价是进行投资风险管理的基础。因此，金融衍生产品的合理定价已经成为学术界及实物界研究的焦点。期权作为一种重要的金融衍生产品，对期权定价的研究具有重要的意义。

期权是赋予其持有者在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。期权可以分为看涨期权和看跌期权。期权是一种合约，其持有者有权利但不负有义务买入或者卖出标的资产，所以做出的决定取决于交易对他是否有利。当期权持有者选择买入或者卖出标的资产时，被认为是执行该期权。如果期权只能在到期日执行，那么称该期权为欧式期权；如果期权在到期日之前的任何时刻都允许实施，那么称该期权为美式期权。期权作为一种金融衍生产品，已经成为我国金融衍生产品市场的重要组成成分，有着举足轻重的地位。近些年期权理论已广泛用于规避风险、套期保值、投资决策、金融资产评估等金融和经济领域活动中，是最具有活力的金融衍生产品。研究期权定价问题有着相当的理论意义和实际应用价值。

1.2国内外研究现状

近十几年来，我国的金融市场迅速发展，对我国经济结构的调整以及国民经济的增长起到了非常重要的作用。但是我国证券市场的发展还不够成熟，为了给投资者提供丰富有效且能较好规避风险的投资工具，完善我国金融市场产品结构，发展金融衍生产品市场成为一个必然的选择。

期权定价理论研究最早可以追溯到20世纪初，法国数学家Louis Bachelier在运用随机数模型为股票定价时涉及到了期权定价的问题。目前用于期权估值的固定收益工具主要有两种模型：Black-Scholes模型和无套利二项式模型。

1973年Fisher Black和Myron Scholes提出了经典的Black-Scholes模型，假设债券价格符合几何布朗运动，运用股票衍生品的定价模型进行定价。但是债券的价格走势和股票不同，在临近到期日会趋于面值，因此定价误差较大。往后一大批学者对这个模型进行了修正和改进，极大的丰富与扩展了经典Black-Scholes期权定价模型理论体系，使得Black-Scholes期权定价模型更具有适用性和现实性。李丰峰在其论文中对分数阶Black-Scholes期权定价模型进行了优化，引进了期权保险精算定价的思想进行公式推导，使其大大的简化了推导步骤及减小了推导难度，在推导出结果的基础上又没对金融市场做太多的假设，推导过程比较严谨，并且率先将分数阶Black-Scholes期权定价模型运用于企业价值评估。

无套利二项式模型由Cox、Ross和Robinstein提出，假设价格只有向上和向下两个方向，且假设在整个考察期内，每次向上或向下波动的概率和幅度不变。交易商采用的最常见模式是Black-Derman-Toy(BDT)模型。BDT模型具有单因子利率模型的所有优点，如利率服从对数正态分布以保证利率非负性、均值回复性、模型的无套利性等，而在金融界得到广泛运用。目前普通债券和含权债券的定价及风险管理方面大部分都是采用BDT模型，BDT模型的输入参数有两个：不同到期期限的即期利率曲线和对应不同期限的利率波动性曲线。

对于零息票债券率曲线的构建主要有息票剥离法和多项式样条函数法。杨宝臣、李彪在论文中对一般息票剥离法进行了扩展，采用三次样条插值方法，可以对任意的国债报价数据进行即期收益率曲线估计，解决了标准的息票剥离法对债券之间期限间隔要求过于苛刻的问题。马安庆在论文中通过比对各种模型，结合二乘三次样条函数和插值三次样条函数法，改进了通过三次样条函数法构建国债收益率曲线，让构建的收益率曲线更加充分的体现了市场交易的信息。周荣喜、邱菀华在论文提出来BDT模型的几点不足：未建立具体模型；零息票国债的转移概率均为1/2；没有给出期限结构的计算方法，并且通过引入转移概率参数，沿用BDT模型的思想，建立了离散形式的利率期限结构模型，讨论求解方法，从而拓展BDT模型。

2. 研究的基本内容与方案