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摘 要

四旋翼飞行器是一种结构简单、飞行方式独特的垂直升降无人机。它以优良的性能，便宜的价格吸引了人们的注意。在生产和生活中的许多方面飞行器都具有很大的实用价值，在军事上更显示出了它的独特优点。因此对于四旋翼飞行器的研究不管是从国防战略角度，还是从民用角度来看，都有着十分深远的意义。

本文围绕着四旋翼飞行器的飞行控制问题，根据其飞行原理和特点，对四旋翼飞行器的控制方法进行了研究。首先讨论了它的发展历史，研究意义及国内外的研究现状。然后根据牛顿第二定律和欧拉方程对四旋翼飞行器进行了数学建模。通过对四旋翼飞行器的动力学分析，从飞行器的线运动和角运动两个方面进行了模型的推导。在此基础上，利用PID算法对四旋翼飞行器位置和姿态进行了控制，设计了一种飞行器双回路控制器。其中外环控制器使用PID算法对飞行器的位置进行控制，内环控制器使用PD算法对飞行器的姿态进行控制，并在simulink环境下搭建了四旋翼飞行器的仿真系统，仿真的结果显示对于四旋翼飞行器的位置和姿态控制，PID控制算法是可行的、有效的。

关键词 四旋翼飞行器 数学模型 飞行控制 PID算法

Control Algorithm and Simulation of Quadrotor

Abstract

Quadrotor is a simple,unique way of flying VTOL UAV. It attracts people’s attention for its excellent flight performance and low price.It has great practical value in mang aspects of production and life and shows its unique advantage in military.Therefore, the research of the Quadrotor is a very far-reaching significance,whether from the point of view of national defense strategy ,or from a civlian.

In this paper,the research work is focused on flight control problem of quadrotor,conduct according to the flight principles and charateristics of quadrotor,conduct research on control strategies. First,this paper introduces the quadrotor’s development,significance of research, and research situation of domestic and foreign.Then, a mathematial model of a quadrotor is made according to Newton second law and Eulerian equation. Through the analysis of quadrotor’s dynamics character,its kinetic model is derived from the aspects of linear movement and angular movement,On these bases, classic PID algorithm is adopted to control the position and attitude of the quadrotor. A PID based position controller is designed. In which, the outer loop controls position,while inner loop is used to control the attitude.Lastly,we performed simulation using Simulink for the quadrotor’s control system. The simulation results indicate that it is feasible to control the position and attitude of the quadrotor with PID algorithm.

Keywords Quadrotor Mathematic Model Flight Control PID

目 录

摘要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1 课题的背景与意义 1

1.2四旋翼飞行器的研究现状 1

1.3课题研究的内容及论文安排 4

1.4本章小结 4

第二章 四旋翼飞行器的数学模型 5

2.1飞行器整体结构及其飞行原理 5

2.1.1飞行器结构 5

2.1.2飞行器的飞行原理 5

2.2四旋翼飞行器的非线性数学模型 7

2.2.1坐标系和坐标转换矩阵 8

2.2.2四旋翼飞行器的线性运动方程 9

2.2.3四旋翼飞行器的角运动方程 9

2.2.4非线性数学模型的简化 11

2.3本章小结 12

第三章 基于PID的四旋翼飞行器控制算法 13

3.1 PID控制原理 13

3.2 PID控制器的设计 14

3.2.1整体结构 14

3.2.2外环控制器 16

3.2.3内环控制器 18

3.3仿真结果与分析 19

3.4本章小结 21

第四章 总结 22

参考文献 23

致 谢 25

第一章 绪论

1.1 课题的背景与意义

20世纪80年代初以来，无人飞行器以其性能可靠，能的优势，完成调查、救援、地质勘探、农业害虫控制、视频监控和其他复杂的任务已被用于广泛的领域。无人飞行器分为固定翼飞行器和选翼飞行器两大类，旋翼飞行器在许多方面都优于固定翼飞行器。旋翼飞行器拥有飞行速度低，垂直起飞和着陆盘旋能力。旋转翼飞机具有高自由度的优点，而且可以实现更精确的姿态运动的慢动作，飞行运动更准确。从旋翼飞行器诞生以来，先后出现了多种机型，如单旋翼飞行器、双旋翼飞行器、四旋翼飞行器、六旋翼飞行器。本文主要对其中的四旋翼飞行器进行研究。四旋翼飞行器因其众多优点逐渐成为近年来旋翼机领域的研究热点。四旋翼飞行器具有四个旋翼，通常分别位于机身的四个顶端，旋翼的高速旋转动推动气流产生驱动力。四旋翼飞行器结构简单，制造成本低，只需要通过改变四个马达的转速即可实现控制，并具有在小区域范围内起飞、盘旋、飞行、着陆的能力，飞行平稳可靠，吸引了国内外众多的研究者。

四旋翼飞行器不仅具有上述的众多优点，也具有广阔的应用前景。军事上能够应用于情报获得、地面战场侦察和监视、近距离空中支持和禁飞巡查、电子战、通信中继等方面；在民用方面有着光明的未来，如自然灾害救援的搜寻之后，巡逻监视和目标跟踪，贩毒和走私，高压线，桥梁，大坝和地震剖面的检查，空中合成地图。总之，四旋翼飞行器飞行控制技术的研究，从理论和工程的角度都具有重要意义。

1.2四旋翼飞行器的研究现状

四旋翼飞行器这一概念很久以前就已经被提出来了，1907年，Louis breguet和Jacque Breguet兄弟在法国科学家Charls Richet教授的指导下设计制造出世界第一架四旋翼飞行器“Gyroplane No.1”。但由于结构复杂不易操作等原因，大型四旋翼飞行器的发展一直都比较缓慢。近年来，随着新型材料、微机电（MEMS）、微惯导（MIMU）以及飞行控制等技术的进步，微小型四旋翼飞行器获得了迅速发展。

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