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摘 要

目前，工业自动化系统复杂程度在不断提高，并且对系统控制要求也相应提高，而传统PID参数整定方法基本为针对固定的某一类型的对象而提出的，不具有通用性且不易实现，有时整定出的PID控制器甚至达不到实际所需的性能指标要求。粒子群算法具有一定的灵活性和较为广泛的适用范围，弥补了传统PID参数整定方法所存在的缺陷。

PID控制器的参数整定就是在由三个基本参数、和构成的空间中寻找最优的一组参数，使得其综合性能达到最优。本文以系统阶跃响应的超调量，上升时间，稳态误差作为优化适应度函数的性能指标，根据系统对于性能的具体要求，对上面的三个指标量适当加权。在此之后，利用引入收缩因子的粒子群算法进行多目标寻优，找出满足控制要求的相对最优的一组参数。仿真结果表明，粒子群算法的确能够根据不同的控制要求对PID控制器进行快速且灵活的优化，并且经过粒子群算法整定获得的PID控制器的综合性能优于经典的优化方法。

关键词：PID控制器 参数整定 粒子群算法 多目标优化

Optimal Design of PID Controller Based on Particle Swarm Optimization

Abstract

At present, With the improvement of the order of complexity and the requirement of control in the control systems of industry ,the traditional tuning laws could not meet the control requirements in practice, because almost all these traditional tuning laws of PID controllers were proposed for the specific systems .These traditional tuning laws are lack of flexibility and quite complicated for being used in practice .The PSO(Particle Swarm Optimization) has the advantages of flexibility and wide applications for different systems, all those make up the shortcomings of the traditional tuning laws.

The parameter tuning of PID controller is finding the best value in the parameter space of PID controller in order to make the PID controller with the best quality. In this article, I choose the rise time, steady error and overshot to be the performance index of fitness function. In addition, according to the demands of control in reality, we can distribute the appropriate weight to the three variables. The range of the parameter space is restricted by the parameters by the Z-N tuning. Then, we could find out the best parameters of PID controllers by the particle swarm optimization with a constriction factor. The results of simulation show that the parameter tuning can be realized by the PSO under the different demands of control. At the same time, the function of PID controllers via PSO are better than these of traditional tuning laws.

Key words：PID controller; parameter tuning; Particle Swarm Optimization; multi-objective optimization

目录

摘要 1

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1 课题研究的意义及背景 1

1.2 PID控制器原理 2

1.3 PID控制器基本控制规律 3

1.4 PID控制器参数整定的发展现状 5

1.5 利用粒子群算法对PID参数进行整定的基本思路 7

第二章 粒子群算法 7

2.1群体智能优化算法简介 7

2.2粒子群算法的提出及其模型 7

2.3标准粒子群算法 8

第三章 实现利用粒子群算法进行PID参数整定 10

3.1具体使用粒子群算法进行PID参数整定的步骤 10

第四章 仿真结果及分析 13

4.1一阶时延对象仿真结果分析 13

4.1.1 加入Z-N经验公式法获得的PID控制器后仿真结果分析 14

4.1.2 加入粒子群算法获得的PID控制器后仿真结果分析 15

4.2二阶时延对象仿真结果分析 17

4.2.1 加入Z-N经验公式法获得的PID控制器后仿真结果分析 18

4.2.2 加入粒子群算法获得的PID控制器后仿真结果分析 19

4.3 高阶系统仿真结果分析 21

4.3.1 加入Z-N经验公式法获得的PID控制器后仿真结果分析 22

4.3.2 加入粒子群算法获得的PID控制器后仿真结果分析 23

第五章 总结及展望 26

致谢 27

参考文献 28

绪论

1.1 课题研究的意义及背景

在控制领域中，要解决实际的工程问题，第一步就是建模，剩下的工作从本质上简单来说就是找到最（极）大值和最（极）小值这类的寻优问题。由于优化技术在实际运用过程中表现出的实用性，使得它如今已经成为了数学研究的一个重要领域。从其诞生，以及不断的发展过程中，吸引了很多科研工作者投身该领域进行研究，在不断完善该技术的同时也不断进行创新，深度挖掘其所蕴含的潜力。当前的一些优化方法基本上都是基于模型，在应对现今遇到的实际问题时，已经开始慢慢的显现出他们本身的局限性，甚至在有些时候都不能满足研究工作的需求。复杂性、规模庞大、存在非线性、存在时滞、建模困难等等是现今实际工程问题所具有的特点，所以科学家今后研究的主要方向就是找到一种高效、实用、适用大规模并行执行的智能优化算法。

PID控制器^[[1]]是被较早提出，并且逐渐发展起来的控制思想之一，该思想最先是在1922年Minorsky的一篇论文中被提出。PID控制器相较于其他控制策略所具有的优势很明显，首先就是其算法简单，没有复杂深奥的公式，所以在实际使用时比较容易实现；PID控制器有较高的可靠性和鲁棒性，当某一参数缺失或者发生较为严重的故障时，PID控制器能在短期内保持系统正常运行，这样可以保护系统内的设备，留出时间给工作人员采取相应的措施，避免产生更大的事故和损失。从理论上来讲，相比于其他控制思想有显著的优越性，在实际工程中利用该策略能使系统性能提高。实际使用效果也证明，通常使用了PID控制器后能够有效的改善系统的性能。据粗略统计，当今各种各样的控制系统中，使用到PID控制器的控制系统占到控制系统总量的百分之九十五，可见PID控制器在控制领域中的重要地位。然而现代工业生产过程中的控制系统越来越复杂，而且多数工业控制系统都有非线性、时变、滞后等非理想因素的存在，这些因素都会影响到对系统控制的把握，因此大大地加大了对工业系统控制的难度。随着对于控制的要求越来越苛刻，为了满足这些要求，又考虑到PID控制器的强大作用，所以有关PID控制器参数整定的领域成为了愈来愈多的科研工作者研究的热门。系统的性能与、和有着十分紧密的联系，PID控制器的优化设计的发展方向就是更快，更加精准的找到合适的、和。

1.2 PID控制器原理

PID控制器工作原理相对而言简单易懂，即对由反馈获得的偏差信号进行比例、积分和微分运算。对上述三种运算后的结果进行适当加权，线性叠加上述加权后的值，再将叠加后的结果作为控制信号。其传递函数可以描述为：

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