摘 要

随着我国利率市场化的进行，金融市场迎来了新的发展高峰。债券作为一种性价比较高的融资方式，近年来有了很高的关注度。债券定价是目前行业中的研究重点。本设计基于主流的利率模型，实现模型的计算机化，对债券进行定价。

本文首先对传统利率期限结构的理论作了介绍，对现代利率期限结构中的无套利模型和均衡模型进行了比较，并从两个模型中各选取了其中的典型代表Ho-Lee模型和Vasicek模型，对它们的理论表达式进行了分析研究。本文对两个模型实现计算机代码化，分别使用二叉树模型和蒙特卡洛模拟两种数值计算方法，对期限结构进行拟合。

构建好模型后，采用Shibor基准利率，计算出Ho-Lee模型需要的远期利率和波动率等参数，采用最小二乘法估计出Vasicek模型需要的均值回复速度和标准差等参数，带入模型对国债定价。理论定价价格与实际交易价格之间的误差都在1%左右，准确度较高。同时采用相同的数据对含可赎回期权债券进行实验性定价。结果表明，模型对含权债券同样适用。

关键词： Ho-Lee模拟；二叉树模型；Vasicek模型；蒙特卡洛模拟

Abstract

With the marketization of interest rates in China, the financial market ushered in a new development peak. Bond as a cost-effective way of financing, in recent years has a high degree of concern. Bond pricing is currently the focus of research in the industry. This design is based on the mainstream interest rate model, the realization of the model of the computer, the pricing of bonds.

In this paper, the theory of traditional interest rate term structure is introduced, and the non-arbitrage model and equilibrium model in modern interest rate term structure are compared. The typical examples of Ho-Lee and Vasicek model are selected from the two models , And their theoretical expressions are analyzed and studied. In this paper, the two models are computerized, and the binary structure model is fitted by using the binary tree model and Monte Carlo simulation.

After the model is built, the parameters such as the long-term interest rate and volatility are calculated by using the Shibor benchmark interest rate. The parameters such as the mean recovery rate and the standard deviation of the Vasicek model are estimated by the least squares method. Treasury pricing. The error between the theoretical pricing price and the actual transaction price is about 1%, and the accuracy is higher. At the same time using the same data on their own set of redeemable option bonds for experimental pricing. The results show that the model is equally applicable to the rights bond.

Keywords： Ho-Lee model；Binary tree model；Vasicek model；Monte Carlo simulation

目 录

第1章 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.2选题的目的和意义 1

1.3国内外研究现状 2

1.3.1 国外研究情况 2

1.3.2国内研究情况 3

1.4 文章安排 3

第2章 模型理论介绍 5

2.1 债券定价基本原理 5

2.2 利率期限结构理论 5

2.3 Ho-Lee模型与二叉树方法 7

2.3.1 Ho-Lee模型 7

2.3.2 二叉树方法 8

2.4 Vasicek模型与蒙特卡洛模拟 9

2.4.1 Vasicek模型 9

2.4.2蒙特卡洛模拟 10

第3章 模型的计算机实现 12

3.1 数据下载 12

3.2 Ho-Lee二叉树模型 13

3.3 Vasicek模型 15

第4章 实证研究与结果分析 20

4.1 模型实证结果 20

4.1.1 普通债券实证 20

4.1.2 含权债券实证 23

4.2 误差分析 24

第5章 总结和展望 26

参考文献 27

附录 28

致谢 43

第1章 绪论

1.1 研究背景

债券是金融体系中重要的组成部分，债券市场为我国的经济建设和社会发展提供了大量资金。自1950年发行新中国成立后第一笔公债以来，我国的债券市场的发展取得了长足的进步。截至2016年6月底，我国债券市场规模已达57.6万亿元，GDP占比也逐渐提高，截止2015年末已达70.8%。2015年全年，全国各类新发行达债券近23万亿元，比2014年增加11万亿元。目前在中国债券信息网中可查阅到的债券数量超过1万支。我国已成为仅次于美国和日本的世界第三大债券市场。债券市场的发展不仅体现在规模上同时也体现在债券种类上。从发行主体、财产担保类型、债券的形态、付息方式等各角度，均保持了良好的发展势头，特别是2012年重新启动资产证券化项目以来，资产证券化债券成为新的发展热点。我国债券市场几乎囊括了目前所有的债券类型，形成了数量多，种类全的良好局面。

在进行债券的发行和交易中，债券的价格无疑是市场最关注的。影响债券价格的因素较多，其中最重要的是市场利率的变化。债券交易价格与市场利率大致呈反方向变化，当利率上升时，投资者更多高收益的投资选择，债券的市场价格随之下跌（债券多为固定利率），反之亦然。所以目前几乎所有证券定价都以利率为基础。

1.2选题的目的和意义

本次毕业设计的题目为《利率树模型与利率路径蒙特卡洛模拟设计》，由学校导师与实习公司指导老师共同拟定。通过构建利率模型和定价系统，使用我国上海交易所数据进行实证研究，主要分析以下几点：