1.1 研究目的及意义

1.1.1 研究目的

程序设计的核心是算法设计，在保证算法的正确性的前提下，设计具有尽可能低复杂度（时间复杂度和空间复杂度）的算法是程序设计的关键优化目标。在计算机科学中的网络优化、编码和密码学等许多领域都涉及组合数学问题。

本毕业设计拟将使用组合数学的中的相关结构理论，以及一些高级数据结构和算法，对光纤通信中要是使用的光正交码(OOCs)的构造和其中涉及的完备差族的构造问题求解方案的程序设计进行优化，以设计出具有最低或者近似最低复杂度的实用性算法，并加以实现和应用。

1.1.2 研究意义

目前，光纤通信采用的IM-DD（强度调制—直接检测）系统实际上是利用了光载波的强度来携带信息。而光码分多址（OCDMA）是一种复用扩频技术，在高速光纤局域网中的应用更具潜力，是实现全光通信的重要技术。迄今为止，用在试验OCDMA网络中的光地址码有3种类型，即光正交码（OOC）、素数码和2n

当下的关键是如何构造出性能优良的光正交码(OOC)，这样就可以把移动通信中成熟的CDMA技术应用到OCDMA中，也就是说选择一种性能良好的光正交码是OCDMA技术应用于高速局域网的重要技术保证。在光正交码的构造中，完备差族的生成在一定程度上左右了光正交码的构造算法的实现，所以当下需要对已有的完备差族的构造算法进行重新设计或者优化，进一步推进OOC的构造。

1.2国内外的研究现状

光正交码的构造等效为码字区组的构造，构造码字区组可以利用初等数论、有限域理论方面的知识。目前国内外成型构造法有直接构造法、代数构造法和递推构造法。

直接构造法是利用光正交码与差分序列之间的关系，一个(n,w,1)差分类刚好是一个(n,w,1)的光正交码，所以直接构造法只适用于(n,w,1)光正交码的构造。当w lt;= 3时，能较容易构造出最佳容量的光正交码；当码重增大时，构造较为困难。OCDMA系统的性能（误码率）随w的减小急剧下降，对于较小的w使用实际网络中能激活的用户数很少，这种方法构造出来的光正交码的所有码字均有一个公共的元素0。

代数构造法时采用近世代数中有限域理论进行构造，原则上它适用于任何类型的光正交码的构造，但因为这种方法复杂，迄今为止研究结果较少。

递推构造法是利用差分阵列，用已有的容量为c1（取绝对值）的（n1,w,1)光正交码和容量为c2(取绝对值)的(n2,w,1)光正交码c2，去构造一个(n1,n2,w,1)光正交码c，若c1和c2是最佳容量的，则可得到也是最佳的，其容量为c2(取绝对值) n2c1(取绝对值)。构造时先构造出差分阵列，然后利用c1和c2差分阵列构造c，这种方法仅使用于等重对称光正交码的构造。