摘 要

滚动轴承是机械设备中常用的零部件，同时也是一种易损件，其正常与否直接影响设备的性能，因此开展滚动轴承故障识别具有重要意义。本文结合双树复小波变换和流形学习方法中聚类性效果较好的拉普技斯特征映射算法引入到滚动轴承故障识别领域，对采集到的振动信号进行降噪、特征提取、构建特征空间及状态识别。论文主要内容包括：

1. 简单介绍了双树复小波变换的基本原理，针对滚动体内圈故障，外圈故障，滚动体故障进行了实验，绘制出相关的时域、频域图。之后又以外圈故障为例，进行了双树复小波降噪，得出其能很大程度上可以避免频率混叠，但不能完全避免的结论。
2. 简单介绍了流形学习的算法，介绍了拉普拉斯特征映射算法的方法步骤，根据降噪后的实验数据构建特征空间，并进行了特征向量的从高维空间到低维空间的转化。
3. 利用美国凯斯西储大学电气实验室滚动轴承故障数据进行故障模拟试验，选取滚动轴承同一位置上所测得的滚动轴承的内圈、外圈和滚动体3种典型故障及无故障状态信号进行分析，在前几章的基础上结合径向基核函数进行SVM故障识别并对结果进行分析。

关键词：滚动轴承，故障识别，流形学习，双树复小波变换，拉普拉斯特征映射，支持向量机

Abstract

Rolling bearings are common and consumable mechanical parts,they directly affect the equipment,therefore,it is important to carry out rolling bearing fault recognition.The paper uses the vibration acceleration signal to reduce noise,extract feature,build a high dimensional feature space and recognize state.The paper main contents include:

1. The basic principle of DT-CWT is described. The characteristics of the approximate shift invariance and the smaller the frequency aliasing about DT-CWT are verified.We make a experiment about inner ring fault,outer ring fault and rolling element fault,and then make their time domain figures and frequency domain graphs.We make a DT-CWT with outer ring fault and make a conclusion about that DT-CWT can avoid mixed signals as far as possible.
2. This paper simply introduce learning algorithms and steps of LE，and then build the feature space and make a reduction feature vectors.
3. In the experiment ,we use the fault data from the Electrical laboratory of Case Western Reserve University . We analyze trouble-free signal and three fault signals of inner ring fault,outer ring fault and rolling element fault from the same location.On the basis of the front,we use the SVM to make a recognition and then we analyze the results.

Key Words:Rolling bearing,Fault recognition,Manifold learning,DT-CWT ,LE,SVM

目 录

第1章 绪论 1

1.1 论文背景及研究意义 1

1.2 国内外研究现状 1

1.3 课题研究的主要内容 1

第2章 基于双树复小波变换的信号降噪 3

2.1 引言 3

2.2 双树复小波变换 3

2.2.1 双树复小波变换基本结构 3

2.2.2 双树复小波变换滤波器组设计 5

2.3 实验与结果分析 6

2.4 本章小结 11

第3章 基于拉普拉斯特征映射方法的故障有效特征提取 12

3.1引言 12

3.2 流形学习的基本原理 12

3.3 流形学习算法 12

3.4 基于LE算法特征提取的实验与分析 12

3.4.1 构建特征向量空间 12

3.4.2 实验结果 16

3.5 本章小结 17

第4章 基于SVM故障识别 18

4.1 引言 18

4.2 基于统计学理论的支持向量机 18

4.2.1 支持向量机理论 18

4.2.2 SVM学习方法 19

4.3 SVM最优分类函数 19

4.3.1 非线性下SVM最优分类函数 19

4.4 SVM分类器设计 20

4.5 实验与分析 21

4.6 本章小结 23

第5章 结论与展望 24

5.1 结论 24

5.2 展望 24

参考文献 25

致 谢 26

1. 绪论

1.1 论文背景及研究意义

随着科学技术的高速发展，国民经济各行业的机械设备日趋大型化、高速化、集成化和自动化。如：高速铁轨、大型发电机组、大型动力机组、大型挖掘装备、大型船舶、成套集成电路制造装备、航空航天运载工具等，而这些大型机械不可避免的会出现一些故障，而这些故障能否及时识别是对机械故障识别领域巨大的挑战^[1]。一旦故障发现的不及时，最终导致的结果可能不仅是经济的损失。如果能及时地识别机械设备中存在的故障，对机械设备和相关人员的安全保障具有不可忽视的意义并且相比直至出现故障才维修，能够提前识别机械的故障可以节省大量的资金。

1.2 国内外研究现状

机械故障机理研究的过程中，我们要了解机械故障产生的原因，以及故障一步步扩大的进程，根据不同的实验数据，得到不同故障产生以及故障发展过程中的不同的固有特征，并根据不同故障之间不同的固有特征对不同的故障数据进行故障分类。而进行机械故障识别的困难之处在于建立合适的故障识别模型，然后做相关的数据仿真实验，进行故障模式识别。生活中许多地方都会用到故障识别相关的内容，它是日常生活中的一个基本组成部分，因此，国内外的大量的学者投入到了机械故障识别研究的领域中，并在这个领域里留下了很多宝贵的经验与成果。国外学者例如Sohre J S 将故障划分为 9 类 37 种，全面描述了旋转机械故障的典型案例和原理。Hyunseok Oh 深入分析了滚动轴承在轻载非加速工况下的故障机理。国内学者例如楼军伟以滚动轴承故障类别为研究对象，对故障的来源以及故障的发展过程做了相关研究分析，构建了滚动体轴承正常，外圈故障，内圈故障以及滚动体故障的故障模型。李小丽等学者对故障识别过程中特征提取要用到的几种流形学习方法做了简要介绍并通过实验进行了相关研究分析，发现流形学习算法用于降维的可行性。

机械故障识别已经形成了相对成熟的理论与应用体系，并随着数据处理、计算机网络、智能识别与故障诊断等新兴知识领域的进一步结合，使其内容得到进一步的发展与充实。