摘 要

随着中国建设事业的发展，桥梁在公路工程中的比重越来越大，钢桁架桥是桥梁中的一种重要结构形式。结构可靠度分析的目的是对已知结构尺寸、荷载、材料特性，校核结构的可靠度，使得结构在随机因素的作用下，可能会失效的概率有一个比较准确估量。48米钢桁架桥在工程中比较常见，所以本文以48米的钢桁架桥为模型，这种具有普遍代表性的桁架简支结构，有着广泛的社会效益和工程应用前景。本文主要解决了恒载和公路一级荷载作用下，桁架桥杆件受力的计算模型和可靠度的模拟计算，对影响可靠度的参数其灵敏度进行了分析。具体的内容如下：

首先，对现有的可靠度理论进行详细的阐述，聚焦在国内外对结构可靠度的研究现状，着重介绍中心点法，验算点法的原理以及计算公式，为后期计算提供理论支持，介绍蒙特卡洛模拟的直接抽样法，并对各种方法的特点进行分析对比总结。

其次，利用ANSYS有限元分析软件对48米跨径的钢桁架进行实体建模，根据桁架桥的设计规范选定钢材截面，设计截面尺寸，分别对模型依次累加自重，一期恒载，二期恒载，比较杆件应力的变化，最后在最不利的位置施加活载，修正截面尺寸，从而确定桥梁在正常使用极限状态下的合理应力值。

再次，对影响抗力的变量参数进行查阅，包括钢材的截面面积、钢材的抗压抗拉设计值、荷载效应作用值。结果表明各种参数都服从标准正态分布，功能函数以正应力加弯曲应力为检验指标。

最后，利用MATLAB模拟钢桁架不同代表部位的失效概率，由失效概率计算得到可靠度指标，对影响可靠度的参数进行敏感性分析，分析各个参数对可靠度指标的影响程度，得出影响钢桁架桥抗力的主要因数是结构抗力和弯曲应力。

关键词：钢桁架桥；失效概率；可靠度；蒙特卡洛；参数敏感性分析

Abstract

With the development of China's construction, the proportion of bridge in highway engineering is increasing, and steel truss bridge is an important structural form of bridge. Is the purpose of the structure reliability analysis of known structure size, loading, material properties, the reliability of the structure check, make the structure under the action of random factor, failure probability of may have a more accurate measure. 48 meters of steel truss bridge are common in engineering, so this article 48 meters of steel truss bridge as the model, the universal typical truss simply-supported structure, has a broad social benefit and engineering application prospects. The specific contents are as follows:

First, the existing in detail in this paper, the reliability theory, center point method is introduced, the checking point method, Monte Carlo simulation of direct sampling method, and concluded through the comparative analysis on the characteristics of various methods.

Secondly, by using ANSYS finite element analysis software for 48 meters span steel truss entity modeling, selected steel cross section, design of section size, group have different structure, maximum correction section size, to determine reasonable stress of the bridge under normal use limit state values.

Next, the parameters of the influence resistance are checked, including the section area of the steel, the design value of compressive resistance of steel and the value of the load effect. The results show that all kinds of parameters obey the standard normal distribution, and the function takes the positive stress plus the bending stress as the test index.

Finally, using MATLAB to simulate the failure probability of different representative parts of steel truss, sensitivity analysis is made on the parameters affecting reliability, and the main factors affecting the resistance of steel truss bridge are obtained.

Keywords: steel truss bridge; Failure probability; Reliability; Monte Carlo; Parametric sensitivity analysis.

目录

第1章 绪论 1

1.1 研究的目的和意义 1

1.2 可靠度的研究和进展 1

1.2.1 可靠度理论的发展 1

1.2.2 我国对可靠度的研究 2

1.3 本文的主要工作 3

第2章 结构可靠度理论 4

2.1 结构可靠度的基本概念 4

2.1.1 可靠性与可靠度 4

2.1.2 极限状态 4

2.1.3 极限状态方程 5

2.1.4 失效概率与可靠度指标 6

2.2 可靠度的计算方法 6

2.2.1 中心点法 6

2.2.2 设计验算点法 7

2.2.3 蒙特卡洛法 10

第3章 ANSYS有限元模型建立 11

3.1 单元的定义 11

3.2 BEAM4输入参数汇总： 11

3.3 桁架基本设计资料 12

3.3.1 主桁架尺寸的确定依据 12

3.3.2 主桁架尺寸的选取 13

3.4 建模关键命令流的实现 16

3.4.1 节点的建立 16

3.4.2 单元的连接 16

3.4.3 单元分组介绍 16

3.4.4 支座约束施加 17

3.5 桥面板的布置和桥面铺装 17

3.5.1 桥面结构材料的选取 17

3.5.2 桥面结构尺寸设计与安放 18

第4章 结构荷载的计算 20

4.1 荷载计算基本假定 20

4.2 荷载效应作用计算 20

4.2.1 钢桁架的自重作用 20

4.2.2 桥面板和桥面铺装恒载计算 21

4.3 恒载效应作用下求解 23

4.3.1 求解命令流 23

4.3.2 各个杆件求解结果 24

4.4 桥梁模型整体受力规律分析 25

4.5 活载的计算与施加 31

4.5.1 活载计算 31

4.5.2 结构恒载和均布活载作用下的应力计算 32

4.5.3 集中荷载的施加 33

第5章 可靠度与敏感性分析 35

5.1 功能函数表达式 35

5.2 相关参数的概率统计特征 35

5.3 目标可靠度的确定 36

5.4 蒙特卡洛法计算可靠度指标 36

5.5 随机变量敏感度分析 38

5.5.1 钢材抗拉压强度f 39

5.5.2 荷载轴力N 40

5.5.3 构件截面面积A 40

5.5.4 YYL的应力 41

5.5.5 ZZL的应力 41

第6章 结论和展望 43

6.1 结论 43

6.2 展望 43

参考文献 45

致谢 47

第1章 绪论

1.1 研究的目的和意义

21世纪是我国工程建设发展的黄金时代，随着人口的增多，生活条件的提高，人们更加需要一个安全可靠的出行环境，因此，确保工程建设的安全性，在安全与经济之间找到一个合理的平衡点已经是当下研究的重要课题，需要我们为之不懈努力。

我们现实生活中所遇到的各种工程结构，它在设计、施工、投入运营过程中，安全性、适用性、耐久性的总会面临着各种不确定因素的挑战。使得我们在无法用一个简单的“是”或“否”就能衡量结构的可靠度，因此，可靠度指标必须以概率为基础的形式来表达，所以，结构可靠度的理论与方法便发挥了它实际的工程效益。由此可知，工程结构设计的在某种情况下是以可靠度为指标进行的。

目前，结构元件的材料尺寸、横截面积、结构强度和外部载荷等，都是我们熟知的不确定因素，这些因素的随机性,会给结构的安全性和使用寿命带来了很大的不可预测性。这种不可预测性给桁架桥带来的破坏程度需要用一个比较直观的数学度量，因此，对于桁架桥的可靠性评估就有了现实的意义。

结构可靠度分析的目的是对已知结构尺寸、荷载、材料特性，校核结构的可靠度指标，使得结构在各种随机因数的作用下，可能会失效的概率有一个比较准确估量。

因此可靠性分析理论与方法的建立并积极开展这一领域研究，己经成为结构健康持续发展的当务之急,具有重要的理论意义和工程应用前景。

1.2 可靠度的研究和进展

1.2.1 可靠度理论的发展

随着科学研究和实践认识的不断深入及计算技术的不断发展, 工程结构的设计理论和方法不断演变和更新；19 世纪末, 随着材料试验科学和弹性理论的发展出现了容许应力设计法，该法是通过对材料强度的折减来保证结构的使用可靠性；20世纪40年代后开始出现了破损阶段设计法，该法是克服了容许应力设计方法的某些缺点后形成的一种方法, 它考虑了材料的非线性因素，使材料的强度得以较充分的利用^[3]。

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