摘 要

随着经济的发展，桥梁行业在近些年取得了较大进步，其中大跨度斜拉桥凭借其出色的跨越能力、美观的造型等优势被广泛应用于公路桥梁领域，成为我国交通网中的枢纽工程。

我国震灾较为严重，发生在我国的7级以上的强震几乎占世界的三分之一。强震通常会引起地裂、山崩、人工设施的破坏等。而大跨度斜拉桥属于投资巨大、对国民经济有着重要影响的生命线工程，被地震破坏后会造成重大的经济损失与人员伤亡。因此，提高大跨度斜拉桥的抗震设计水平及在地震作用下的安全性具有重要意义。

本文在分析国内外常用的抗震设计理论的优势与劣势的基础上，采用反应谱法对一总跨径为588m的单索面斜拉桥进行地震响应分析，主要包括如下内容：

（1）基于有限元分析理论，利用OpenSees建立斜拉桥模型，对该模型进行动力特性分析，了解振型特征。

（2）采用反应谱法及时程分析法对模型进行地震响应分析，考虑单向地震作用及多向地震组合作用对模型的影响。

（3）分析模型的响应结果，结合现有的经验方法，提出有益于提高抗震设计水平的建议。

关键词： 大跨度斜拉桥；OpenSees；动力特性分析；反应谱法；时程分析法

Abstract

The bridge industry has made great progress in recent years thanks to economic development. Among them, long-span cable-stayed bridges are widely used in the field of highways and bridges due to their superior spanning ability and beautiful shape and it has become an important project in China's transportation network. China's earthquake disaster is more serious. China accounts for 33.33% of the strong earthquakes above the 7th level of the global continent. Strong earthquakes usually cause ground cracks, landslides, destruction of artificial facilities, etc. The long-span cable-stayed bridge is a lifeline project with huge investment and significant impact on the national economy. After being destroyed by the earthquake, it will cause major economic losses and casualties. Therefore, it is of great significance to improve the seismic design of large-span cable-stayed bridges and their safety under earthquakes.

This article has analyzed the strengths and weaknesses of commonly used seismic design theory at home and abroad. On the basis of that, the seismic response analysis of a single cable plane cable-stayed bridge with a total span of 588m is performed using response spectrum method.

(1) Based on finite element analysis theory, using OpenSees to establish a cable-stayed bridge model. The dynamic characteristics of the model were analyzed to understand the mode shape characteristics.

(2) Response spectrum method and time-history analysis method were used to analyze the seismic response of the model, considering the effects of one-way earthquake and multi-directional seismic combination on the model.

(3) Analyze the model's response results, combine existing experience methods, and propose suggestions that are beneficial to improving the seismic design level.

Keywords: Long-span cable-stayed bridge, OpenSees, Dynamic characteristics analysis, Response Spectrum Method, Time history analysis Method

目 录

摘 要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1研究背景及研究意义 1

1.1.1斜拉桥的特点及发展概况 1

1.1.2桥梁结构震灾害分析 5

1.2国内外研究现状 8

1.2.1桥梁抗震设计理论研究现状 8

1.2.2 OpenSees在桥梁工程领域的研究现状 10

1.3 本文的研究目标及研究内容 11

第二章 大跨度斜拉桥OpenSees有限元模型的建立 12

2.1 斜拉桥概况 12

2.1.1结构参数 12

2.1.2材料参数 15

2.2 有限元模型的建立 16

2.2.1截面定义 16

2.2.2 材料本构关系的选择 17

2.2.3单元模拟 21

第三章 动力特性分析 23

3.1 分析方法（动力特性计算理论分析） 23

3.2 动力特性分析（固有频率和振型） 23

第四章 斜拉桥地震响应分析 31

4.1我国抗震设计标准 31

4.2反应谱分析 31

4.2.1 模型的设计反应谱 31

4.2.2单向地震作用分析 34

4.2.3地震作用组合分析 38

4.3时程分析 42

4.3.1地震加速度的选择 42

4.3.2时程分析结果 45

第五章 总结与展望 53

5.1总结 53

5.2展望 54

参考文献 55

致 谢 57

第一章 绪论

1.1研究背景及研究意义

1.1.1斜拉桥的特点及发展概况

斜拉桥是一种广泛应用于中等及以上跨度的桥梁结构，其跨径一般在300m-1200m之间。一般来说斜拉桥主要由三部分组成：桥塔、加劲梁和斜拉索组成，其中桥塔主要受轴向内力作用，主梁主要受弯矩作用，斜拉索主要受拉力作用^[1]。通过桥塔、主梁及桥墩三者之间不同的组合方式，斜拉桥一般可分为如四种结构体系：

（1）漂浮体系：即塔墩固结、塔梁分离。该体系仅在主梁的两端设有支承，其余部位由斜拉索支承，这使得梁段受力均匀，结构整体刚度较小，因此温度应力及混凝土收缩徐变的应力均对该体系影响较小，同时该体系即使在跨中满载的情况下桥塔住的主梁也不会出现负弯矩峰值。但该体系的横向支承力主要为斜拉索提供，横向约束不足，在实际建设中需施加一定的横向约束来保证其横向稳定性。

图1.1 漂浮体系

（2）半漂浮体系：该体系与漂浮体系类似但在桥塔与主梁之间设置竖向支承。该体系由于在主梁的支承处会出现负弯矩峰值，因此主梁的竖向支承段需要进行一定程度的加强。该体系相对于漂浮体系来说更为美观，同时造价上也更为合理，一般较为常用。

图1.2 半漂浮体系

（3）塔梁固结体系：即墩梁固结、塔墩分离。在该体系中下塔柱结构被取消，桥塔与主梁直接相互固结并支承在墩上。该体系的优点是桥塔与桥墩的内力最小、温变应力对结构的影响也小，但缺点也较为明显，当跨中满载时会使桥塔塔顶产生较大的水平位移，这会导致主梁跨中挠度增加、边跨负弯矩较大，不利于结构的稳定。

图1.3 塔梁固结体系

（4）刚构体系：即塔墩固结、塔梁固结。在该体系中，桥塔、主梁、桥墩相互固结，这使得主梁形成一个刚构，提高结构整体的刚度，同时在跨度内具有多点弹性支承，这大大降低了主梁的挠度。但缺点也较为明显，对于该结构体系中的主梁、桥塔、桥墩的固结处来说，会产生较大的负弯矩，需对固结处的截面进行处理；同时温度的变化及混凝土收缩徐变产生的应力对刚构体系的影响十分明显，在设计时应考虑。

图1.4 刚构体系

世界上第一座斜拉桥是瑞典的Stromsund（斯特伦松德）桥，现代斜拉桥体系是在该桥基础上发展起来^[2]。随着桥梁结构分析理论、计算机技术以及斜拉索材料、锚固方式等各方面的不断进步，使得斜拉桥取得了飞速发展，跨度由100m左右发展至1000m以上，应用日益广泛。斜拉桥可采用不同的桥塔结构，同时搭配不同的索面形式组成造型多样的斜拉桥。对于桥塔结构来说有：A字型的桥塔结构、倒Y字型的桥塔结构、H型桥塔结构；对于索面布置来说有：单索面结构、双索面结构或者中央索面结构。同时斜拉桥跨径布置灵活，可通过设置不同的边跨比以适应地形。斜拉桥也是我国大跨度桥梁中广泛采用的桥型，在我国交通线路控制中扮演着重要的角色，是交通网中重要的组成部分，它加强了地方区域的经济文化联系，也给人们的交通生活带来了诸多便利，表1.2是我国在世界范围内较为著名的大跨度斜拉桥。在世界前十的斜拉桥中^[3]，我国占有五座。图1.5为江苏的苏通长江大桥。图1.6为江西的九江长江公路大桥。

表1.1 我国著名的斜拉桥

图1.5 苏通长江大桥

图1.6 九江长江公路大桥

1.1.2桥梁结构震灾害分析

地震是一种与地球的构造运动密切相关自然荷载，地震的破坏力巨大，而且难以控制、难以预测。在地层的构造运动过程中，地壳时刻受扭转、拉、压等复杂力作用，能量逐渐积累最终导致某些脆弱部位断裂或者错动，地壳中巨大的能量被释放，引起剧烈的破坏性变动以及地面震动，在这种荷载作用下地上或者地下的各种工程建筑物会遭受到不同程度的破坏，既给人类的物质生活带来了严重的损失，又威胁着人类的生命安全。

我国受太平洋板块、印度板块和菲律宾海板块的挤压，地震断裂带十分发育，是一个震灾较为严重的国家^[4]。强烈的地震通常会引起地裂、山崩、砂土液化、人工设施的破坏以及其他次生灾害（其中包括火灾、水灾、环境污染等），由地震所造成的经济损失巨大。自上世纪以来，全球大陆 7 级以上的强震中我国占35%。近年来我国发生的部分强震如表1.1所示（表中震级M为里氏震级）。

表1.2 我国近年来的部分强震

在这些地震作用下，地面会发生一定程度的扭曲与起伏，这会使得桥梁墩台发生挤压产生变形，引起桥梁结构发生严重的破坏，通过对相关资料的收集分析，了解到桥梁在地震作用下的损害^[5]主要包括如下几种情况：

（1）桥跨结构的损坏：一般主要是指主梁的破坏，通常是由其他部位的破坏引起，目前较为常见的有落梁、梁段的开脱与错位、梁段的侧向倾斜或者梁段之间的碰撞损坏等，这些都是由于梁段在地震作用下发生较大的纵向滑移、横向滑移或者扭转引起。梁段发生侧向倾斜或者碰撞时，还会给桥梁的下部结构带来巨大的破坏，可能会引起整个桥梁结构的垮塌，造成重大损失。

（2）支承连接部位的损坏：桥梁的支承连接部位是桥梁结构中最薄弱的部位，通常包括有连接上部结构与下部结构的支座、连接梁段间的伸缩缝以及约束桥梁横向位移的剪力键等。这些构建的抗震性能都十分差，在地震作用下回发生支座的倾斜、脱落，或者锚固钢钉的拔出、剪断等，这些会导致支承连接构件的失效，从而影响桥梁结构力的传递方式，引起结构的某些部位受力过大超过容许承载力而破坏。

（3）下部结构的损坏：桥梁的下部结构一般指的是桥墩或者桥台，桥墩台的作用是将上部结构的荷载传递到基础，抵挡台后土压力。由于水平地震力的作用，桥墩台中相对薄弱的截面会因短时间的反复振动而发生破坏，其中包括桥墩的倾斜、桥墩的断裂等，这会导致桥墩的承载力迅速丧失，从而引起桥梁结构的倒塌，在地震过后对于这种情况的桥梁修复是非常困难的，会严重影响灾后的救援工作。

（4）地基的破坏：在强烈的地震作用下会发生地表裂缝、山体滑坡、地基不均匀沉降、砂土液化等地基土的破坏，引起地基承载力不进而导致桥梁结构的破坏。以砂土液化为例，对于某些地段饱水的细砂土或者粉砂土，由于这些土质的渗透性较差，在剧烈的地震作用下孔隙水难以排除，导致孔隙水压力增大，有效应力降低，使土由固态变为液态，抗剪强度大大下降，引起桥梁结构的垮塌。

图1.7 桥墩在地震作用下破坏

图1.8 主梁在地震作用下损坏

然而，由于我国地域辽阔，常需要在高山峡谷中修建各种桥梁，这些桥梁结构作为交通网的咽喉工程，一旦被地震所破坏则会对灾后重建工作带来巨大困难，进一步加重灾害带来的后果。而这其中，对于大跨度的斜拉桥这类桥型来说，受地震影响、被地震破坏的概率最大，且受损伤程度高，被地震作用影响后不但会导致交通中断，而且更不利于灾民的转移与物资的运输，严重影响救援工作的开展进一步加重地震带来的损失。因此对于大跨度斜拉桥进行地震响应分析，提高其抗震设计水平、确保大跨度斜拉桥在地震作用下的安全性是具有重要的工程意义的。基于此本次课题利用有限元软件平台OpenSees建立大跨度斜拉桥有限元模型，对于该模型在地震作用下的响应进行研究。

1.2国内外研究现状

1.2.1桥梁抗震设计理论研究现状

（1）静力法

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