摘 要

在道路建设中，受地形和地质的影响，难免会遇到障碍物与道路线形不垂直的情况，为了使道路线形流畅美观，往往需要将桥梁建设成具有一定斜度的形式。随着斜交桥的大量建造，对斜梁桥的研究也越来越重要。相比于正交桥，斜交桥在国内外设计研究较少，同时受力特性也更为复杂。然而其理论研究成果有限，从而工程师在设计过程中往往有着很大的随意性。研究表明，斜交桥的受力特性和正交桥差别较大，采用常规的手算方法以及平面分析软件，都不能得到符合要求的结果。所以如果只是对正交桥进行参数修正而得到斜交桥的计算结果，通常误差不可忽视。小箱梁桥多数情况在工厂提前预制，然后运往现场进行拼接。其优点显而易见：施工方便快捷、所需成本低，构件可靠度高，目前在我国现阶段的桥梁建设中应用非常广泛。

本文以斜交梁理论为基础，通过使用桥梁有限元软件Midas Civil建立不同斜交角（0°、10°、20°、30°、40°）下的空间有限元模型。利用计算机对各个斜交角进行分析后，得到连续斜交梁的反力、弯矩、横向分布随各参数的变化规律。通过以上分析，我们对连续斜交桥的受力特征有了更加全面的了解。同时计算结论对该类桥梁也有一定的参考意义。

基于以上原因，该课题斜交连续小箱梁的研究显得很有必要。为了弄清楚斜交角度对桥梁结构静动力特性的影响规律，本文将开展以下工作:模型的建立与计算模型横向分布系数、单梁模型、梁格模型，动力特征分析不同角度下模型数据比较，汽车荷载作用内力分析不同角度模型数据比较。

关键词：斜交连续梁；小箱梁；受力特征；动力分析；横向分布

Abstract

In road construction, due to the influence of terrain and geology, it is inevitable that obstacles and road lines are not vertical. In order to make the road line smooth and beautiful, it is often necessary to build a bridge into a form with a certain slope. With the mass construction of skew bridges, the study of skew girder bridges is becoming more and more important. Compared with orthogonal bridges, skew bridges are seldom studied at home and abroad, and the stress characteristics are more complex. However, its theoretical research results are limited, so engineers often have great randomness in the design process. The study shows that the stress characteristics of the skew bridge and the orthogonal bridge are different, and the conventional hand calculation method and the plane analysis software can not get the desired results. Therefore, if the parameters of the orthogonal bridge are corrected, the calculation results of skew bridge can not be ignored. Most cases of small box girder bridge are prefabricated in advance, and then transported to the scene for splicing. Its advantages are obvious: the construction is convenient and fast, the cost is low, and the reliability of components is high. At present, it is widely used in bridge construction in China.

Based on the theory of skew beam, the finite element model of different oblique angles (0, 10, 20, 30 and 40 degrees) is established by using the finite element software Midas Civil of the bridge. After analyzing each diagonal angle by computer, the variation laws of reaction force, bending moment and transverse distribution of continuous skew beam with each parameter are obtained. Through the above analysis, we have a more comprehensive understanding of the stress characteristics of the continuous skew bridge. At the same time, the conclusion has certain reference significance for this kind of bridge.

Based on the above reasons, it is necessary to study skew continuous small box girder. In order to find out the influence of the oblique angle on the static and dynamic characteristics of bridge structure, the following work will be carried out in this paper: the establishment of the model and the calculation model of the transverse distribution coefficient, the single beam model, the beam lattice model, the comparison of the model data at different angles of the dynamic characteristics analysis, and the comparison of the model data of the vehicle load with the different angle of the internal force analysis.

Key words: skew continuous beam; small box girder; stress characteristics; dynamic analysis; transverse distribution

目 录

第1章 绪论 1

1.1 研究背景及意义 1

1.2 研究现状 2

1.2.1 国外研究现状 2

1.2.2 国内研究现状 3

1.3 研究目的与研究内容 4

1.3.1 研究目的 4

1.3.2 研究内容 4

第2章 模型的建立方法与计算模型 5

2.1 理论基础 5

2.1.1 有限元方法概述 5

2.1.2 梁格理论 6

2.2 有限元模型的建立 8

2.2.1准备工作 9

（1）工程概况 9

2.2.2 单梁模型 11

2.2.3 梁格模型 12

第三章 动力特性分析 15

3.1小箱梁单梁模型动力特性 15

3.2小箱梁梁格模型动力特性 16

3.2.1 0°小箱梁梁格模型 17

3.2.2 10°小箱梁梁格模型 18

3.2.3 20°小箱梁梁格模型 19

3.2.4 30°小箱梁梁格模型 21

3.2.5 40°小箱梁梁格模型 22

3.2.6梁格模型特征值汇总表 24

3.3不同模型的比较 25

3.3.1单梁模型与梁格模型数据比较 25

3.3.2梁格模型与梁格模型数据比较 27

第四章 静力特性分析 28

4.1小箱梁单梁模型静力特性 28

4.2小箱梁梁格模型静力特性 29

4.3小箱梁梁格模型静力特性对比 37

第五章 结论与展望 38

5.1结论 38

5.1.1动力响应 38

5.1.2静力响应 38

5.2需要改进之处和进一步研究的建议 38

参考文献 39

致谢 40

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

改革开放40年来，我们国家在公路桥梁设计建造方面取得的成果可谓举世闻名。在中国国民经济持续稳定增长的背景下，我国基础建设更是蓬勃发展，尤其是城市立体交通和高等级公路发展非常迅速。道路的发展离不开桥梁，我国目前建成的悬索桥、斜拉桥、拱桥和梁桥的单跨和总跨径均已居世界前列，比如港珠澳大桥全长55千米，是目前世界最长跨海大桥，苏通长江公路大桥主跨1088米，是除了俄罗斯海参崴主跨为1104的俄罗斯岛大桥以外世界主跨第二的斜拉桥。但是在我国桥梁建设中，中小跨径桥梁依然占据非常大的比例，小箱梁的身影在公路桥梁和城市桥梁中随处可以找到。公路建设部门和工程师打破了此前路线走向必须服从桥梁正交这一约束，因此斜桥在公路建设以及城市道路建设中发展迅速。目前高速公路上斜桥占据了相当大的比例，可达35%-45%，据此观之，在道路建设中斜交桥的地位已然不可取代。小箱梁施工方便，可以根据不同设计要求在工厂预制，一方面大大减少了工期，也保证了施工的质量。同时它还具备结构安全以及造价低廉等优点。

连续梁桥，尤其是多跨连续梁桥，其优点显而易见：跨越能力大、桥面平顺、无波浪式的跳车情况出现;又由于其伸缩缝数量少，桥头跳车现象不明显，机动车经过时驾驶员和乘客更舒适，工程上大大降低了由于车辆跳车冲击桥梁结构所造成的损伤。因而，桥梁是以连续梁结构的形式布局。目前斜梁桥的研讨还没有实现完全实用时期，在设计过程中关于许多要害核心问题还处于模棱两可状态，尤其是关于装配式连续梁桥，在活载内力方面的研讨非常局限，所以该项研究很有意义。

当桥梁的纵轴线和桥所跨越的河流流向或路线轴向不垂直时称为斜交桥，之所以设置斜交形式，是因为下部结构通常需设计成沿着河流或道路的方向，这就导致桥梁轴线和支座连线不相垂直。因斜交桥和正交桥结构布局差异，其受力特点也显然有差别。从分析结果来看，斜交桥和正交桥的受力特性随斜交角的增加差别越来越大，通常采用的手算方式以及平面分析软件，都不能把误差控制在要求范围内。所以这类桥梁在设计过程中通常具有经验随意性，这种不确定定性阻碍了此类结构的发展。

基于以上缘由，进行对工程上连续小箱梁桥在斜交时的探讨显得意义非凡。本文就斜交连续小箱型梁桥，开展其静力特性和动力特性对斜交角度的响应研究，期望对设计工作提供些许帮助，同时可以丰硕该领域的理论研究结论。

1.2 研究现状

1.2.1 国外研究现状

查阅相关资料可知，国外对斜交桥的研究虽起步较早，但一直处于原地踏步状态，最早的研究可以追溯到上个世纪四十年代。截止目前，关于斜桥的钻研仍然在进行中。尽管如此，由于斜交桥相比较正交桥的复杂性，历史上斜桥的研究并没有突破性的进展。斜交梁桥因其斜支撑的存在使其基本微分方程比正交梁桥复杂得多，且边界也不容易满足，故一般用基本微分方程无法得到精确的结果。

国外很早就有学者对斜交桥进行探究，早期主要采用的方法试验模拟和数值计算。最早的试验是1948年Newmark等人使用1/4缩尺模型，结构为单跨简支斜梁桥模型，因受到当时资金设备限制，此次试验为日后斜梁桥的探讨并没有实际意义。对于斜梁桥，另外相当著名的是1977年至1980年Kahleel等人所做的试验，该试验模型为两跨连续箱梁，试验耗资近40万美元。该模型比例为1:2.81，斜交角为45度。本次试验总结出了较多有效的结论：在荷载工况不变时，斜交桥跨中最大弯矩均小于对应的正交桥和弯桥，恒载下最大挠度出现在跨中和钝角边之间；同时，当荷载位置发生改变时，斜交桥受力也将随之出现显著变化。

在数值计算中，其常用的计算思路是，先按照正交桥的计算方法计算，在计算过程中加入一些参数进行修正，最终得到斜交桥的计算结果，从而绘制出实用计算表格。Herdry和Jaeger 用格构法探讨荷载横向分布规律，把主梁及桥面划分为理想状态下的梁单元结构，这种方法计算思路相对简明，但是不能很精确地表达其间的传力关系。多数学者以大量的试验和计算为基础，得出了斜交桥的普遍受力规律，通过计算和试验，分析出了斜交桥荷载横向分布系数的变化规律，其大小不仅受桥宽和桥跨之比的影响，还和桥梁斜交角度息息相关。历史上，同样有不少学者采用建立单跨肋梁桥有限元模型的方法研究分析过斜交桥横向分布系数，计算结果普遍表明：荷载横向分布系数除了与宽跨比、斜交角度有关，还和横梁刚度有一定关系。

对于适用性来说，对比正桥和弯桥，不采纳斜桥作为大跨径的桥梁工程的设计方案，通常因受地形和地质影响，斜桥出现在中小跨度的桥梁结构中。在我国斜交桥主要出现在高等级公路和立体交通布局中，因此，有句话如是说：没有高速公路及城市立体交通的迅速成长，就没有斜交桥设计建设成长。

1.2.2 国内研究现状

我们国家对斜桥的钻研发展较晚，1970年以后才出现一些斜板桥，且斜交角度小跨径小施工方法粗糙。1990年以后，斜交桥在高等级公路和城市立交桥的大力发展下才大量出现。同时，斜板桥通常在工厂预制，因此斜交角度可按设计要求随意设置。诚然我们关于斜桥的钻研开始较迟，但是成长还是相当迅速，也取得了相当的研究结论。截至目前，我国的钻研方向主要在如下几处:荷载横向分布系数的研究、整体式斜板桥的研究以及对连续斜支承梁的研究。

1. 荷载横向分布系数

我国关于斜梁的横向分布系数首要采取以下两种方法：一是在正桥理论下进行对比修正，二是在斜梁理论下直接进行计算。

修正法是横向分布计算的思路之一，其缺点是得出的许多修正系数误差较大，计算过程繁琐工程实用麻烦。

1. 整体式斜板桥的研究

采用有限元法探讨的支座反力，经由参数对比比较，整理归纳出整体式斜板桥的最大支反力经验计算公式。然而因其是以Kirchhoff的薄板理论为假定前提，这种假定不考虑板的横向剪切变形，这就使得板越厚，结果的偏差就越大；另外装配式斜交空心板桥的板与板之间的连接是通过绞缝完成的，两者受力特征必然有一定差别。

1. 连续斜支承梁的研究

关于连续斜支承梁的探讨，最重要的是合理的划分连续斜支承箱梁桥的类型，实现各类连续斜支撑箱梁桥在计算上的一致。

以上探讨的几种方法中，其理论和方法虽然都具有一定的普遍规律性，但是它们的不足之处和局限性也很大:比如试验周期长，浪费人力物力，方法复杂麻烦，并且只能对有限的截面形式和角度进行分析; 格构梁理论的缺点是计算时不考虑主梁的抗扭刚度，因此只有在设计主梁抗扭刚度较小的斜桥时，这种方法才适用;当斜度较大，由于边界条件不能很好满足，固在支座附近尤其是钝角处会产生相当大的计算偏差;一般格构梁法优点在于对任意形状与角度的斜格梁都适用，计算误差也较小，但缺点也显而易见，当主梁数目较多、方程超静定次数较高时，很难确定它的最不利荷载位置。

经过分析比较以上钻研结论，可以看出对斜交梁的研究分析虽有成果但也还存在很多缺陷。首要问题在于采用有限元的方式来研究斜交桥的荷载横向分布系数、支承条件的影响等。同时，现今进行斜交梁桥设计时，大多先采用正交桥梁设计方法再进行参数修正，这种设计思路显然有很大的局限性。

1.3 研究目的与研究内容

1.3.1 研究目的

在交通迅速的发展的基础下，斜桥设计建造的数量也越来越多。然而，国内外对于连续斜梁桥的研究还比较缺乏，对斜梁桥在不同参数下的分析还不清晰。关于连续斜梁桥上部结构的受力研究能够取得斜梁桥更准确的内力分布，同时也为设计计算方法有指导性的意义，固受力分析对斜梁桥的设计意义非凡。

1.3.2 研究内容

本文结合现今对于斜梁桥的有关计算理论，以25m小箱梁为例，运用Midas Civil建立该桥在不同角度（0°、10°、20°、30°、40°）下的空间有限元模型，运算出不同模型对内容的数据比较：

（1）不同斜交角度下小箱梁模型中各种关键位置量值的内力影响面

（2）不同斜交角度下小箱梁模型动力特性分析

（3）不同斜交角度下小箱梁模型汽车荷载作用内力分析

第2章 模型的建立方法与计算模型

2.1 理论基础

2.1.1 有限元方法概述

有限元分析是运用数学近似的方法对实际物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。在工程领域中，人们在计算求解时往往先得出力学问题或者物理问题的定解条件和控制微分方程。但在具体工程中，模型往往相当复杂，想通过解析方程的思路得到精确结果通常是十分困难的，甚至是不可能的。解决这类问题的常用办法是数值分析方法，数值分析是一种近似的方法，但是其精度足以满足人们的需要，因此是可行的。

有限元分析基本原理把复杂的问题转化为简单的问题后再求解，因此它的出现可谓数值方法里程碑的一页，有限元的基本思想是将一个复杂的整体结构肢解为多个形状一定的单元，而这些单元又是由多个节点组成。由于单元的形状有很多，所以无论结构多么复杂，最终一定可以分解为许多单元，而这些单元通过节点连接成整体。单元内部的分布特性我们近似的用插值函数来表达，从而只要我们得到了节点的结果，就能很容易的求出单元内的场函数的近似值。而原来有无数自由度的结复杂构，已经被有限自由度的简单结构代替。

引入边

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