摘 要

随着高速列车的不断发展，高速列车的振动及其噪声分析已成为国际学术界十分关心的课题。本文主要针对于频域下的轨道振动及声辐射进行研究。为了避免传统三维有限元法计算规模过大的问题和格林函数法无法很好地预测截面变形的问题，本文提出了2.5维有限元方法，采用离散有砟轨道作为研究对象，通过对其在单位简谐荷载激励情况下系统产生的振动及声辐射进行分析并与传统方法进行比较，确保了模型的正确性，既避免了计算规模过大的问题，同时也确保了模型的精度。

在振动分析方面，本文基于2.5维有限元方法建立了离散支撑轨道动力学模型；计算了单位简谐荷载作用情况下的钢轨表面振动响应，提取其位移导纳，将结果与格林函数方法的结果进行比较，发现在中低频段的位移导纳幅值能够较好的匹配格林函数法计算得到的位移导纳幅值结果；通过分析激励截面处各点的振动响应及不同测点处的振动响应，得出了钢轨横截面变形特征及纵向传递规律。

在声辐射分析方面，本文基于2.5维有限元理论进一步建立了2.5维有限元-边界元模型，将激励处振动响应作为边界条件导入得到其辐射声功率、指向性曲线及声压分布图，对声辐射进行预测分析；将其中的声功率计算结果与三维声学边界元法软件计算结果进行对比，两者结果能够很好的匹配。

在减振降噪措施的研究方面，本文通过改变轨下垫片刚度与阻尼大小探究了其对轨道结构振动特性及声辐射特性产生的影响，为减振降噪措施提供理论依据。

关键词：离散支承轨道；2.5维有限元法；边界元法；振动；声辐射；减振降噪

Abstract

With the continuous development of high-speed trains, the analysis of vibration and noise of high-speed trains has become a subject of great concern to the international academic community. In this paper, the track vibration and acoustic radiation in frequency domain are studied. In order to avoid the problem of too large calculation scale of traditional three-dimensional finite element method and the problem that Green's function method can't predict the section deformation well, this paper proposes a 2.5-dimensional finite element method, which takes discrete ballasted track as the research object, analyzes the vibration and acoustic radiation produced by the system under the excitation of unit harmonic load, and compares it with the traditional method to ensure the model The correctness of the model can not only avoid the problem of too large calculation scale, but also ensure the accuracy of the model.

In the aspect of vibration analysis, based on the 2.5D finite element method, this paper establishes the discrete support track dynamic model; calculates the rail surface vibration response under the unit harmonic load, extracts its displacement admittance, compares the result with the result of Green function method, and finds that the displacement admittance amplitude in the middle and low frequency can better match the one calculated by Green function method Through the analysis of the vibration response of each point at the excitation section and the vibration response at different measuring points, the deformation characteristics of the rail cross section and the longitudinal transmission law are obtained.

In terms of acoustic radiation analysis, based on the 2.5D finite element theory, a 2.5D finite element boundary element model is further established in this paper. The vibration response at the excitation is introduced as the boundary condition to obtain the radiated sound power, directivity curve and sound pressure distribution diagram, and the acoustic radiation is predicted and analyzed. The calculation results of sound power are compared with the calculation results of the 3D acoustic boundary element method software, The two results match well.

In the research of vibration and noise reduction measures, this paper explores the influence of the pad stiffness and damping on the vibration characteristics and acoustic radiation characteristics of the track structure by changing the pad stiffness and damping size, which provides theoretical basis for the vibration and noise reduction measures.

Key words: discretely supported track; 2.5-dimensional finite element approach; boundary element approach; vibration; acoustic radiation; vibration reduction and noise reduction

目 录

第1章 绪论 1

1.1 课题提出的背景及意义 1

1.2 铁路系统主要噪声源 2

1.3 国内外研究现状 4

1.4 本文研究思路及内容 7

1.4.1 本文研究思路 7

1.4.2 本文研究内容 8

第2章 2.5维有限元—声学边界元法的基本理论 10

2.1 2.5维有限元法基本理论 10

2.1.1 势能部分 10

2.1.2 动能部分 11

2.1.3 虚功部分 11

2.1.4 自由边界2.5维钢轨运动方程 11

2.1.5 离散支撑情况下的钢轨运动方程 12

2.2 2.5维边界元法基本理论 14

2.3 2.5维有限元-边界元耦合方程 16

2.4 本章小结 17

第3章 轨道动力学模型振动特性分析 18

3.1 轨道模型及其验证 18

3.1.1 模型长度及参数选取 18

3.1.2 模型的构造 19

3.1.3 模型的验证 21

3.2 钢轨振动特性分析 22

3.2.1 钢轨振动频响特性 22

3.2.2 钢轨截面变形 22

3.2.3 钢轨振动传递特性 23

3.3 本章小结 24

第4章 钢轨系统辐射噪声预测 25

4.1 轨道系统噪声计算理论 25

4.2 噪声的参数和评价 26

4.3 用ACTRAN求钢轨的声辐射 29

4.3.1 声学软件ACTRAN简介 29

4.3.2 在ACTRAN中建立钢轨模型 30

4.3.3 钢轨的声辐射分析结果 32

4.4 本章小结 35

第5章 轨道结构减振降噪措施的研究 36

5.1 轨下垫片刚度影响 36

5.2 轨下垫片阻尼影响 37

5.3 本章小结 39

第6章 结论与展望 40

6.1 结论 40

6.2 展望 40

参考文献 42

附录A 47

附录B 48

致 谢 53

绪论

自21世纪以来，我国经济建设正处于一个飞速发展的阶段，人民的物质生活水平在不断地提高，但由于我国是一个幅员辽阔，人口众多的国家，其各地区间的产业配置和经济发展呈现出一种不均衡的态势。尤其是近些年来，随着城市化进程的不断加快，人民物质文化生活水平的日益提高，地区间的货物流通与人际间的交流正变得越加频繁，这也必将导致货运及客运需求的急剧增长。

相较于公路交通而言，铁路交通拥有着环保﹑快捷﹑舒适﹑安全以及大运量等一系列的优点。因而铁路作为国民经济的大动脉，正成为现代化运输业的主要运输方式之一，担负着货运以及客运这两大重要运输任务。因此，就铁路交通发展而言，进一步提升铁路系统的运行速度并进行铁路系统网的规划建设已成为促进我国经济进一步发展的重要途径之一^[1]。

课题提出的背景及意义

近些年来，我国的高速铁路行业得到了迅猛的发展。1997年4月，我国铁路第一次全面实施提速调图，以此揭开我国铁路提速的序幕。而后在1997—2004年间，我国先后又实施了四次铁路大面积提速，但仍未达到200km/h以上的速度^[2]。直至2007年，我国进行第六次铁路大提速，首次大规模开行时速200km/h以上的高速动车组列车，标志着中国铁路跨入高速时代^[3]。2008年8月，我国正式开通运营京津城际铁路，经测试，京津城际铁路路线的最高运营速度可达350km/h，因而这可以称为是我国铁路发展史上第一条高标准、高时速的高速铁路。其后，我国又开通运营了京沪高铁等铁路路线。2016年，我国修编了《中长期铁路网规划》，并勾画了“八纵八横”的高速铁路网宏大蓝图^[3]，标志着我国高速铁路已进入了一个全面纵深发展的时代，截至2018年底，我国铁路通车总里程已达13.9万公里。其中，高铁运营里程约为3.9公里，居世界前列，累计运输旅客量更是位居世界之首。