1. 研究目的与意义（文献综述）

1、目的及意义（含国内外的研究现状分析）

1.1目的：本次毕业设计是完成《公路平面线形参数识别方法研究》论文研究与撰写，毕业设计内容涉及到很多本科阶段道桥专业所学的专业基础课和专业课，而毕业设计的目的是在老师的指导下，通过翻译一篇与本专业相关的英文文献来提高自己阅读和翻译与本专业相关的英文文献的能力；通过广泛查找阅读在公路设计阶段公路平面线形参数识别方法相关的技术标准、技术规范、设计手册以及相关的教科书和其他参考资料，提高自己查阅文献，整理重点内容，归纳总结问题的能力；通过拉格朗日插值法、牛顿插值法、分段插值法、最小二乘法、样条曲线插值法等方法的比选，提高自己发现问题、综合分析、比较误差的能力；通过学习使用纬地、CAD软件绘图设计，提高自己计算机辅助道路设计的能力；通过论文的撰写，提高自己工程应用文写作的能力以及只是归纳对比能力；通过将曲线拟合方法应用于工程实例中，结合数学软件MATLAB对原路段勘测得到的数据进行处理，拟合出包含直线、圆曲线、缓和曲线的平面线形模型，并通过图形的形式直观地展现出公路平面线形，对比其拟合效果，分析误差，提高自己误差分析能力。

1.2意义：毕业设计对于是对大学四年所学专业知识的一个检验和总结。完成毕业设计，能够总结重温大学四年所学的基础课、专业基础课及专业课知识和技能，解决毕业设计所碰到的问题，能提高遇到问题，分析问题，解决问题的能力；通过本次毕业设计，可以在查阅文献，参考文献，独立工作、与人交流、组织协调、口头和书面表达等方面都得到一定的锻炼，同时还可以培养良好的工作作风和敬业精神得习惯，从而为即将走上工作岗位奠定良好的基础。

1.3国内外的研究现状

目前，国内外对公路平面线形拟合的方法研究，按照研究角度的不同，可以分为两大类：一是从理论的角度，即主要从纯数学(几何)的角度出发来研究线形元素（直线、曲线）的选取以及线形元素之间的搭配组合问题，其中有对线形分段拟合即分直线段和曲线段分段拟合的理论研究，也有利用插值函数、样条函数、二次多项式函数、三弯矩法等对路线线形进行拟合的理论研究；二是从应用的角度出发来研究线形元素的选取与搭配以及CAD技术的开发。

1.3.1国外研究概况

国外公路建设一直以来妥善的保存了有关技术资料，国外公路在平面、纵断线形拟合技术方面的研究，主要是集中在使用少量路线控制点拟合平纵线形参数以及自动拟合算法在计算机平面、纵断面线形拟合方面的研究。国外研究人员在公路的线形识别技术方面主要提出了下面的方法：斜率判别法、曲率-弧长判别法和综合法。

Thapa K和Bossier J提出了斜率判别法，它是一种比较粗略的方法，主要是将曲线的曲率用通过计算相邻路面分中点斜率变化的方法来代替进行判别。德克萨斯州交通局(T T I)的CesarA．Quiroga博士提出了曲率-弧长判别法。它是基于公路中桩坐标点的曲线的曲率和弧长之间的关系，来精确判别公路平面线形类型。“综合法”即为适合于改扩建工程的一种平面拟合设计方法，其核心是利用曲率图将“拟合法”和“线元法”结合起来实现拟合曲线的曲率图向公路平面线型的曲率图的转化，进而实现拟合曲线向公路平面线型的转化。

图1 曲率—弧长判别法示意图

1.3.2国内研究概况

国内学者对旧路平面线形拟合技术的研究一般是在国外方法的基础上对其进行的进一步研究和改进。

武汉大学的童小华教授以斜率判别法和曲率一弧长判别法为研究基础，利用间接平差方法建立以直线、圆曲线和缓和曲线的平面线形三要素的公路曲线的联合平差模型，求得公路平面线形拟合参数初始值。

同济大学的杨轸博士将最小二乘法应用于曲线拟合。利用车载GPS技术获得公路中线点坐标数据，在公路平面线形三要素的基础上，运用最小二乘法，利用所得中线点方位角的改变率对直线、圆曲线与缓和曲线进行分类判别分析，可以求得直线、圆曲线与缓和曲线的参数。

西南交通大学的陈海军提出了基于斜率变化的平面线形自动识别方法。这种方法根据当平面线形斜率变化不同时规律也不同的特点，先分类判别哪些测点属于直线和圆曲线上，然后将正交最小二乘线形拟合和迭代计算相结合，以实现自动和准确识别公路平面线形特征点的目的。

武汉理工大学的张玲指出，三次样条曲线二阶导数为一次线性式，正好符合回旋线曲率线性变化特点，当三次样条曲线模型参数达到某一值时，能较好的拟合回旋线。三次样条曲线拟合法其分段表达式形式灵活多样，可以保证拟合曲线通过所有采样点，弥补了圆弧样条曲线在这方面的不足。武汉市公路勘察设计院的张汉龙也进行了三次样条函数拟合公路平面线形适宜性的分析，并提出了提高拟合精度的方法。

图2 回旋线的曲率变化

在误差分析方法方面，与原始设计资料比，曲线拟合误差主要包括公路施工误差、坐标测量误差及拟合计算误差。长沙理工大学的刘苏等在论述拟合法线偏差定义、构成、性质的基础上，提出以拟合法线偏差表征旧路平面线形拟合偏差，建立了基于法线偏差的旧路平面线形拟合精度指标。上海海事局的张先平等分析了基于三次样条函数拟合公路平面线形的拟合误差的来源，讨论了不同采样点步长对拟合成果的影响。

综合上述各曲线拟合方法，可以看出，通过分析相邻两点之间斜率变化来判断曲线类型的斜率判别法，其主要是以直线的形式来处理相邻的两个点。但相邻两点间距离过大时，直线段与曲线存在较大差别，拟合精度会受到较大的影响。而在实际工作中，外业采样点数据误差如果过大，拟合时曲线的曲率变化可能不能满足曲率判别法的拟合要求(例如当某一直线上存在两个采样点的曲率不为零，而是在零点附近分布）。而最小二乘法具有有效的误差控制手段以及精度判别指标，是较理想的拟合方法。

2. 研究的基本内容与方案

2、基本内容和技术方案

2.1基本内容

毕业论文题目：公路平面线形参数识别方法研究

3. 研究计划与安排

3、进度安排

第1周：接受论文题目，熟悉论文相关资料及要求

第2-3周：完成开题报告

4. 参考文献（12篇以上）

4、参考文献

[1] 许忠良.道路勘测设计[m]（第四版）。人民交通出版社出版社，2014.