摘 要

光声光谱法具有高灵敏、高适应性等特点，在微量气体浓度的测量中有着广泛的应用。应用光声光谱法的测量系统的核心部件—光声气室，其设计是该技术在应用阶段的重中之重。

光声气室设计的理论之一四端网络法模型，该模型通过将光声光谱产生过程中声音信号的变化等效成LCR振荡电路来计算各处的响应。通过对光声气室等分，计算等效矩阵，设置边界条件和反解迭代几个步骤，可以相对精确的模拟实际响应情况，进而初步检测设计的光声气室是否符合需求。

在掌握四端网络法求解光声光谱信号的基础上，结合MATLAB的GUIDE设计，论文工作设计出一个用于一维谐振式光声气室仿真设计的交互系统，用以在光声气室设计初期指导气室的参数设计，为工程人员提供一个方便的设计工具。该系统能实现针对气体种类、不同气体浓度的光声气室的参数设计，完成所需要的仿真计算。并且，所设计仿真系统能实现对计算精度的控制和快速、高精度计算，加快光声气室的设计。

为了验证所设计光声气室仿真系统的正确性，论文采用甲烷气体的实际测量参数进行设计和实验结果的对比。结果显示所设计的光声气室仿真系统可以很好的模拟针对甲烷浓度测量的光声气室的响应曲线。

关键词：光声气室；四端网络法；GUIDE设计

Abstract

Photoacoustic spectroscopy has the characteristics of high sensitivity, high adaptability, etc. It has a wide range of applications in the measurement of trace gas concentrations. The design of the photoacoustic cell, which is the core component of the measurement system using photoacoustic spectroscopy, is the top priority of this technology in the application phase.

A four-terminal network method model of the theory of photoacoustic chamber design, this model calculates the response of each place by equivalently changing the sound signal during the photoacoustic spectrum generation process into an LCR oscillation circuit. By equally dividing the photoacoustic chamber, calculating the equivalent matrix, setting the boundary conditions and several steps of inverse solution iteration, the actual response conditions can be simulated with relative accuracy, and then the initial detection of the designed photoacoustic chamber can meet the requirements.

After mastering the four-terminal network method to solve the photoacoustic spectroscopy signal, combined with MATLAB's GUIDE design, the thesis worked out an interactive system for one-dimensional resonant opto-acoustic chamber simulation design to guide the initial design of the photoacoustic chamber. The parameter design of the air chamber provides a convenient design tool for the engineering personnel. The system can realize the parameter design of the photoacoustic chamber for gas types and different gas concentrations and complete the required simulation calculations. Moreover, the designed simulation system can realize the control of the calculation accuracy and the rapid and high-accuracy calculation, and accelerate the design of the photoacoustic air chamber.

In order to verify the correctness of the designed photoacoustic air chamber simulation system, the actual measurement parameters of methane gas were used to compare the design and experimental results. The results show that the designed photoacoustic chamber simulation system can well simulate the response curve of the photoacoustic chamber measured for methane concentration.

Key Words：Photoacoustic gas chamber; Four-terminal network method; GUIDE design

目 录

第1章 绪论 1

1.1甲烷及其检测技术 1

1.2光声光谱检测技术 1

1.3光声气室的仿真模型 2

1.4论文主要研究内容 3

第2章 光声光谱的气体检测原理及方法 4

2.1气体光声光谱法 4

2.1.1光声信号的产生 4

2.1.2气体的光声光谱法检测 5

2.2气体光声气室的设计 6

2.2.1 光声气室类型的选择 6

2.2.2光声气室的设计原则 7

2.2.3光声气室的几何结构 7

2.3 光声气室四端网络仿真模型 8

2.3.1一维纵向光声气室四端网络仿真模型 8

2.3.2横截面积突变式的修正矩阵 10

2.3.3引入小的附加体积时的修正矩阵 11

2.4小结 12

第3章 仿真系统的搭建与仿真结果分析 13

3.1界面的构建 14

3.2回调函数 15

3.2.1阶跃界面位置的计算与显示 15

3.2.2计算按钮的回调函数的编写 16

3.3影响因素分析 18

3.3.1共振腔长度对共振频率的影响 19

3.3.2共振腔半径对共振频率的影响 20

3.3.3不同缓冲腔直径及长度对共振频率的影响 20

3.3.4麦克风位置对共振频率的影响 21

3.3.5综合分析 21

3.4仿真结果分析 22

3.4.1光声气室几何尺寸的设计依据 22

3.4.2一维纵向光声气室仿真模型计算 23

3.5小结 23

第4章 实验验证仿真结果 25

4.1光声光谱检测平台搭建 25

4.3甲烷气体浓度检测的实验结果 28

4.3.1 响应曲线 28

4.3.2检测的灵敏度 28

4.4小结 29

第5章 总结与展望 30

参考文献 31

致 谢 33

第1章 绪论

1.1甲烷及其检测技术

甲烷作为温室气体和能源气体，在工业应用和环境监测中都具有重要的意义。因此，能准确针对混合气体测量甲烷气体的浓度，则具有十分现实的用途。

甲烷在自然界的分布很广，甲烷是最简单的有机物，是天然气，沼气，坑气等的主要成分，俗称瓦斯。也是含碳量最小（含氢量最大）的烃，也是天然气、沼气、油田气及煤矿坑道气的主要成分。它可用来做为燃料及制造氢气、炭黑、一氧化碳、乙炔、氢氰酸及甲醛等物质的原料。在工业生产中有着十分广泛的应用，但甲烷气体在空气中达25%-30%时，可引会对人体造成伤害，若不及时远离，可致窒息死亡；当空气中的甲烷含量在5%～15%时遇明火易燃易爆。正因为甲烷气体在工业生产中有着诸多应用，而其应用是会具有危险性，所以能准确地、及时的监测甲烷气体的浓度，在甲烷的使用过程中，就成为了保证生产安全的关键。^[1][2]

传统的甲烷气体检测方法，如电化学、气相色谱、半导体传感器等，存在易中毒、取样复杂、交叉敏感、零点漂移等缺点。而随着近几十年来可调谐半导体激光器的发展以及光谱分析技术的发展和应用，基于1880年发现的光声效应的光声光谱法重新走进大家的视线，由于该方法相对于其他方法而言，不需要接触、分离甲烷气体，且测量速度快，准确度高，能适应高温、高粉尘、高湿度等恶劣环境，因此选用作为甲烷气体浓度测量的方法，具有很高的性价比。

1.2光声光谱检测技术

气体光声光谱检测技术是一种基于光声效应的量热光谱技术。光声效应是指物体在周期性变化的光照产生声音信号的现象。具体过程为：当物质受到光的照射时，物质的分子因为吸收相应波长的光的能量而受到激发，变为活跃态的物质分子通过弛豫现象将过多的能量释放，回到稳定态的过程中，散发的能量转化为热能，引起物质温度和体积的变化，进而产生声音信号。如果照射的光是周期性光，那么最终就会产生周期性的信号。^[3][4]

针对气体而言，每一种气体都有自己的特征峰，样本气体中分离开所有气体很难，但是保证目标气体的特征峰没有重合还是相对容易的，那么所获得的声音信号便只与目标气体有关。

光声光谱法相对于其他光谱法的优点，是其响应信号幅值只与吸收的光能大小有关，因而反射光、散射光对最终结果的影响被降低到最小。^[3][5]

自70年代以来，由于不同波长和高功率激光器的诞生，使光声光谱可检测的气体种类增多，应用范围扩展到工业、农业以及医学等领域。同时，激光谐振腔内气体光声光谱测量系统的实现和低噪声、高灵敏度共振式光声气室的成功应用，提高了气体光声光谱测量系统的检测极限灵敏度。^[6]同时，新的声信号检测装置降低了外界噪声的影响，进一步提高了系统检测灵敏度。^{[7] [8][9]}但是，上述光声光谱系统所采用的光源虽然具有优异的性能，但是其价格昂贵、结构复杂体积庞大等因素限制了光声光谱检测系统的低成本和小型化，阻碍了光声光谱系统的推广应用。而分布反馈半导体激光技术的发展，解决了光源成本的问题，并进一步提高了光源的实用性。现阶段在理论上的灵敏度极限可以达到量级。^[10]

1.3光声气室的仿真模型

光声光谱技术应用于气体浓度检测需要很多仪器的配合，其中起到关键作用的是光声气室。光声气室的设计不仅要和激光器、微音器等搭配，更要和目标气体的相关共振频率配和，并且，制作光声气室的材料的参数也会对其工作性能产生影响。因此，光声气室设计的好与坏，对基于该光声气室制作的光声光谱系统的灵敏度有直接影响。

我们常用的针对光声气室的仿真模型有四端网络模型和有限元分析模型：

四端网络模型：一种比较常见而且比较成熟准确的光声气室的仿真理论。其基本流程是将整个光声气室划分成足够多的管元，将其中的声压等效成电压，声通量等效成电流，声阻抗等效成电阻，然后通过LCR振荡电路，通过迭代计算求得每一个管元的响应值。

有限元模型：有限元模型是基于变分法发展来的数值计算方法，借助计算机高效自动运算的优势，将研究对象进行离散化为仅仅通过节点联系而互不相同的单元，采取分片逼近整体的思想来解决具体几何结构中的计算问题。^{[3][11][12][13]}

有限元模型的优势是理论上可以针对任何几何结构进行计算，但是由于光声气室的设计是关于光声光谱的，为了配合光源的特性一般为规则对称结构，因此，计算相对简单的四端网络模型在光声气室结构设计上会具有更好的表现。

1.4论文主要研究内容

论文主要从光声气室的设计仿真入手，运用四端网络法，期望做出一套具有普适性的设计程序，用以简化气室的仿真计算过程，并且通过交互程序，为工程应用和实验提供气室设计的便捷工具。论文的主要内容包括：

第二章主要阐述光声光谱的相关理论和四端网络法。论文进行光声气室仿真设计程序编制的理论依据，尤其是光声信号如何等效的转化成对应的电容、电感以及电阻，各类型界面的矩阵化方法，以及四端子的运算规则。

第三章主要阐述程序设计思路以及一些常见的问题。讲述了本次系统设计时的架构思路，以及各个元件的功能。针对计算原理的一些特殊位置，运用何种方式，进行优化与修正，使运算程序的可读性更强，并优化最后的显示结果，使图像展示位置可自由选择。在数据输入过程中，通过优化组件的回调函数，使一些量可以提前计算，用于提醒设计思路。

第四章是借助实验数据检验仿真结果，验证仿真系的可行性，以及根据实验中发现的问题，对下一阶段仿真系统的优化提供方向。

第五章是对本次设计的反思与总结，为程序的后续优化提供思路。比如如何对一些常用参数的保存。

第2章 光声光谱的气体检测原理及方法

2.1气体光声光谱法

光声光谱是基于光声效应的一种高灵敏、高动态范围的热光谱技术。光声信号的本质是电信号，反映了能量从光到热、声、点的传递规律。

2.1.1光声信号的产生

气体处于激发态的分子因无辐射弛豫产生的热量H（，t）是位置和时间（，t）的函数，令入射光强为I（，t），则：

（2-1）

其中为气体分子吸收系数

由朗伯比尔定律可得，气体浓度可以通过H（，t）计算得出。

声压P（r，t）用以描述待测气体由光声效应产生的声音信号，则：

（2-2）

P为总压力，为压力平均值。若气室内气体为理想气体，则

（2-3）

其中c是声音速度，表示为气体的比热比，为气体的定压比热容，为气体的定容比热容。本方程中并未考虑材料的粘滞损耗以及热传导损耗产生的影响，具体的在后面再行讨论。

当光源调制为正弦波时，对式（2-3）进行傅里叶变换得

[ （2-4）

（2-5）

[ （2-6）

式中为奇次波动方程（2-6）的简正模式解的无穷级数。

光声气室内的声波场分布是多种模式声压分布的叠加，简正模式的解决定于光声气室的几何形状，表示光声气室内允许的驻波形式。

以柱状光声气室为例进行分析，由式（2-6）得：

[ （2-7）

解得：

（2-8）

其中为第一类贝塞尔函数，的共振频率由和决定：

（2-9）

对于无损耗的圆柱形光声气室的共振频率可写做：

（2-10）

其中为圆柱形光声气室的半径，为圆柱形光声气室的长度，j，m，q分别为简正模式的径向，角向及纵向模式，是除以第m阶贝塞尔方程的j阶根。

耦合之后，有：

（2-11）

可将上式转化为：

（2-12）

在光声气室设计中，通常使其工作在简正模式上以获得光声信号的共振放大信号（）。在光声气室的r处，声压为：

（2-13）

2.1.2气体的光声光谱法检测

气体光声信号的产生过程和检测分为以下三个部分：

1. 光源输出激光，通过气体时被气体分子吸收，使气体分子发生能级跃迁。处于激发态的分子通过无辐射弛豫回到基态，并释放出一定量的热能。宏观上体现为气体温度升高，一定体积的气体的压力因此变大；
2. 给激光光源一个周期性，产生周期性的光强，导致气体分子的能级跃迁也具有周期性，表现为气体温度发生周期性变化，温度的变化导致气体分子运动速度的变化，即与气壁的碰撞激烈程度有一个周期性的规律，即为一个周期性变化的声压信号；
3. 利用微音器或者高灵敏麦克风对这个周期性的声压信号进行采集，将其转变为电信号，便于放大以及后续处理。

辐射源

激励

热产生

声波

麦克风

2.2气体光声气室的设计

光声气室是基于光声光谱法检测技术的光声系统的核心部分。光声气室的设计以及优化成都，直接影响到检测结果是否可靠，检测精度是否达到要求。可以说，光声气室是光声系统的绝对核心。

2.2.1 光声气室类型的选择

当光源调制皮频率不同时，光声气室具有两种工作模式：共振和非共振。非共振模式下，调制频率一般为几十到上百赫兹之间，各处的声压一致，可以通过缩小几何体积来提高灵敏度，但因此不利于光束的准直和微音器的安装，过低的调制频率也会引入较大的背景噪声。此外，非共振式光声气室不能用于检测流动气流，在实用性上大打折扣。

相比之下，共振式光声气室通多放大光声气室的驻波信号使结果得到共振增强。此时需要的共振频率一般为千赫兹以上，避免低频模式的各种背景噪音。为了减弱气流的影响，需要设计一组缓冲气室。但是由于其灵敏度的影响因素以及具体的使用情景都优于非共振气室，使其更广泛地应用在气体检测中。

2.2.2光声气室的设计原则

1）光声气室制作材料的热传导系数必须足够大；

2）光声气室的内壁必须保证高光洁度；

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