摘 要

涡旋光束具有独特的物理性质，它是一个具有中心暗斑的偏振光束。光场在传输过程中具有稳定性，相位为螺旋形结构，它还具有特有的干涉图样以及随距离规律变化的光场横截面。由于以上的性质，涡旋光束在微粒子操控、光束对准、远距离通信等领域都具有很突出的优势。

文章中主要讨论的是涡旋光束的传输特性。首先了解了涡旋光束的几种产生方法，该仿真中假设所有的LG光束都是由螺旋相位板产生。然后根据拉盖尔-高斯光束在源点处的光场方程推导出传输一定距离后的光场方程，最终建立涡旋光束的传输模型。在模型中改变了可以影响涡旋光束状态的各个参量并观察仿真结果的变化。

研究的具体方向为传输过程中光斑的扩展，光束相位结构随传输距离的变化，奇点分别在整数和分数拓扑荷数下的稳定性。最后讨论了在离轴情况下光强横截面随传输距离以及拓扑荷数的变化情况。

仿真的结果将为涡旋光束的远距离通信以及干涉提供了理论支撑。

关键词：涡旋光束；菲涅尔衍射；传输距离；横截面光强分布；中心暗斑；

Abstract

Vortex beam has unique physical properties, it is a polarization beam which center has a dark spot. The light field in the process of transmission is stability, Phase to the spiral structure. It also has a characteristic interference pattern, and its light field cross section changes with the laws of distance. Due to the nature of the above, vortex beam has a very prominent advantages in micro particle manipulation , beam alignment, long distance communication and other fields.

The article mainly discusses the transmission properties of vortex beam. Firstly understand a few methods of vortex beam generation. Assuming that the simulation of all LG beams are generated by the spiral phase plate. Then according to the laguerre-gaussian beams of the optical field equations in the source point, we can deduce the light field transmission equation which has a certain distance from the source point, finally establish a vortex beam transmission model. In the model, we change parameter which can influence the state of the vortex beam, then observe the changes of the simulation results.

We have many main research directions,such as the expansion of the light spot in the process of transmission, the phase structure of light beam along with the change of transmission distance, the stability of singularity respectively under the topological charge number in integer and fraction. The case of off-axis light is discussed in the end section with the change of transmission distance and the topological charge number.

The results of simulation for vortex beam will provides a theoretical support for long-distance communication and beam interference.

Key Words: vortex beam; Fresnel diffraction; transmission distance; the cross-section intensity distribution; center of dark spots

目 录

第1章 绪论 1

1.1 课题研究的背景及意义 1

1.2 涡旋光束的发展及研究现状 2

1.3 研究目标及内容安排 3

第2章 光学涡旋的基本理论 5

2.1 涡旋光束的基本原理 5

2.1.1 涡旋光束的基本原理概述 5

2.1.2 基本涡旋光束类型 6

2.2 涡旋光束的产生方法 8

2.2.1 计算全息法 8

2.2.2 螺旋相位板法 10

2.2.3 空间光调制器法 11

2.2.4 几何模式转换法 11

2.2.5 几种方法的优缺点比较 12

第3章 涡旋光束的传输特性 13

3.1 衍射积分理论 13

3.1.1 惠更斯-菲涅尔原理 13

3.1.2 菲涅尔-基尔霍夫衍射方程 13

3.2 涡旋光束的传输理论 14

3.3 传输过程中光斑的展宽 15

3.4 涡旋光束的相位结构与相位奇点 17

3.4.1 相位结构的分布 17

3.4.2 相位奇点的稳定性 19

3.5 离轴涡旋光束的性质 23

3.5.1 离轴涡旋光束的光场分布 23

3.5.2 离轴涡旋光束的传输特性 24

第4章 结论和展望 26

4.1 工作总结 26

4.2 展望 26

参考文献 28

致 谢 30

第1章 绪论

1.1 课题研究的背景及意义

偏振光^[1]的定义是其传输方向对于振动方向具有一定不确定性的电磁波。涡旋光束就是一种特殊的偏振光，它的相位是螺旋型^[2]，所以具有不确定性，其中拉盖尔-高斯光束就是一种最为典型的涡旋光束。涡旋光束在传输过程中，其横截面的光斑大小以及相位的变化都存在着很强的规律性。因为涡旋光束具有的独特的螺旋型相位结构，使得它在微操控以及通信传输等领域都有很大的发展空间。随着人类科学技术的不断发展，人们对物质的理解开始由原来的宏观层面开始不断向量子层面迈进，所以对偏振光应用层面的研究也就开始更加的深入。

在微操控技术^[3]方面，过去通常使用机械的方法来移动微粒的位置或者改变其运动状态。但是这一技术存在着比较明显的缺陷：使用机械操纵微粒的时候会对使微粒的形状造成改变甚至破坏整个微粒的形态，最终会导致测量结果的不精确。后来人们发现，光在照射时会产生光辐射压力^[4]，光辐射压力的大小和光强大小是正相关的，在光照射物体时这种辐射压力会从光传递到物体上，使得物体沿着光的传播方向开始移动。直到1986年，Ashkin根据上面的理论基础制造了激光辐射梯度力捕获粒子的模型，也就是最早期的光镊^[5][6]。开始的时候光镊的确具有很多不同的优势：可以精确的定位要操控的微粒，在一定程度上实现了远距离的非接触式的对粒子的操纵和捕捉。但是人们发现光在携带着辐射压力这种线性动量的同时，还具有轨道角动量^[7]以及自旋角动量^[8]，所以光和物质之间会存在动量之间的相互转移，这时光致旋转技术^[9]就成为了一个新的热门领域。轨道角动量的出现使得人们开始不断将注意力转向涡旋光束，同时也发现了普通光镊的一些局限性。