摘 要

局域表面等离子体共振（Localized Surface Plasmon Resonance，LSPR）是现代热点研究方向。LSPR具有独特的光学特性，同时其光学特性与纳米粒子的尺寸、形状以及周围介质等多种因素有关。在光纤上制作基于LSPR原理的传感单元，具有设计灵活、适用广泛和响应时间短等优势，使得新型LSPR光纤传感器可应用于离子检测、环境监测和生化传感等多领域的研究与实践。

论文工作主要针对贵金属纳米圆盘阵列——利用离子束刻蚀技术在光纤端面上制作的LSPR传感单元进行仿真研究。运用基于时域有限差分算法的FDTD Solutions软件构建贵金属纳米圆盘模型，仿真计算出金纳米圆盘的透射率、反射率等数据；然后计算不同折射率（水和不同浓度的甘油）等对应的透射率，并使用MATLAB软件分析数据得到所设计LSPR结构的折射率灵敏度。

查阅SMF-28单模光纤的产品信息得到两个通信波长1310nm和1550nm下的模场直径及其纤芯直径。通过公式推导，可计算出光纤纤芯折射率和包层折射率，进而得到各个波长模式下对应的模场直径的关系式，结合以上计算出的纳米圆盘阵列的透射率，使用MATLAB可以计算出光纤端面的能量覆盖比例。

利用以上结果能够得到任意端面覆盖率的光纤端面纳米圆盘阵列的能量覆盖比例，计算结果与文献中的实验结果吻合，整套分析流程也可以适用于其他许多结构的LSPR传感单元的分析。

关键词：局域表面等离子体共振；时域有限差分法；贵金属；纳米圆盘阵列

Abstract

Localized Surface Plasmon Resonance (LSPR) is a modern hotspot research direction. It has unique optical properties, and the optical properties are related to various factors such as particle size, shape, and surrounding media. Fabricating the sensing unit based on the principle of LSPR on the optical fiber has the advantages of high sensitivity, design flexibility, wide application, and short response time. This makes the new LSPR optical fiber sensor an urgent requirement for modern scientific applications, mainly applied to ion detection and environment. Monitoring, biochemical sensing and other fields.

This article focuses on the simulation of LSPR sensing cells fabricated using ion beam etching technology on noble metal nanodisc arrays on the end faces of optical fibers. The FDTD Solutions software based on finite-difference time-domain algorithms is used to construct the noble metal nanodiscs model and simulation calculations are performed. The data of the transmittance, reflectance, etc. of the gold nanodiscs were extracted. Then, the transmittance of different refractive indexes under water and different concentrations of glycerol was simulated and calculated using MATLAB software to obtain refractive index sensitivity. Check the product information of SMF-28 single-mode optical fiber to obtain the mode field diameter and core diameter at the two communication wavelengths of 1310nm and 1550nm. Through the formula derivation, the optical fiber core refractive index and clad refractive index can be calculated to obtain each wavelength. The corresponding mode field diameter relation in the mode.

Using the above results, the total transmission spectrum of the fiber end surface nanodisk array with any end coverage can be obtained. The calculated results are in good agreement with the experimental results in the literature. The entire analysis flow can also be applied to the LSPR sensing cells of many other structures. analysis.

Key words: Localized Surface Plasmon Resonance; finite-difference time-domain method; Precious metal nanodisk array

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 局域表面等离子体共振简介 1

1.2 局域表面等离子体共振传感结构的研究概况及国内外研究进展 2

1.3 本章小结 4

第2章 局域表面等离子共振的基本原理 5

2.1 局域表面等离子共振 5

2.2 表面等离子波 6

2.3 时域有限差分算法理论简介及应用分析 7

2.4 仿真条件及参数的设置与说明 8

2.5 本章小结 9

第3章 贵金属纳米圆盘阵列的透射率仿真 10

3.1 贵金属纳米圆盘阵列的模型构建 10

3.2 仿真计算结果分析 12

3.3 本章小结 15

第4章 单模光纤波长对应的模场直径计算 16

4.1 计算SMF-28的纤芯、包层折射率 16

4.2 计算光纤端面的能量覆盖比例 17

4.3 本章小结 18

第5章 总结与展望 19

参数文献 20

致 谢 21

第1章 绪论

阻碍传统光子器件微型化的主要原因是电磁波的衍射极限，它限制了介质光子器件的最小横向尺寸只能在波长量级。表面等离子波导器件能够实现电磁场的高度局域化，有望突破光子器件尺寸限制和电子器件传输速度限制。已有报到的多种结构的表面等离子波导，各有优劣，主要性能指标有限制因子、串扰系数、尺寸大小、传输损耗等。另外，许多SPR（表面等离子体共振）传感器、LSPR（局域表面等离子共振）传感器中也利用了表面等离子波导。

在光纤上基于LSPR原理制作传感单元，具有高灵敏度、设计灵活性、适用广泛性、响应时间短等优势，这使得新型LSPR光纤传感器成为现代科学应用的迫切需求，主要应用于离子检测、环境监测、生化传感等领域。

1.1 局域表面等离子体共振简介

当光波（电磁波）入射到金属与电介质分界面时，在金属表面的自由电子会发生集体振荡，电磁波与金属表面的自由电子耦合，会形成了一种沿着金属表面传播的近场电磁波，如果电子的振荡频率与入射光波的频率一致就会产生共振，在共振状态下电磁场的能量被有效地转变为金属表面自由电子的集体振动能，这时就形成的一种特殊的电磁模式，电磁场被局限在金属表面很小的范围内并发生增强，如图1.1所示，这种现象就被称为表面等离激元现象^[1]。

图1.1 金属与电介质界面上的表面等离子激元

表面等离子体共振分为局域型和传导型，局域型的称为LSPR，传导型的称为SPR，局域表面等离子体共振是现代世界范围内的热点研究方向，具有独特的光学特性，同时其光学特性与粒子的尺寸、形状以及周围的介质等多种因素有关。纳米粒子是产生LSPR现象的主要方法，因为纳米级的尺寸具有独特的特性。光纤SPR传感原理是以光纤上的贵金属传感单元为激励结构，在除去包层的纤芯表面或光纤端面镀上一层金属膜作为SPR测量的载体，输出共振光峰值波长随外界环境变化而偏移。当入射光经过传感器后，其光波能量的部分会被吸收，会造成在输出光谱上出现能量吸收凹陷，这个凹陷即为共振吸收峰^[2]。当光纤中的的入射光或者发生全反射后的光照射在石英等棱镜或者光纤载体与金属层的交界面时，入射角恰好的某个角度，反射光的光强最小，这就为SPR现象产生的结果，此时的入射角称为共振角；或者入射波长恰好是一个特定值，反射光的光强最小，此时的入射波长称为共振波长^[3]。

在光纤上基于LSPR原理制作的传感单元，此类传感单元所制造的传感器具有高灵敏度、设计灵活性、适用广泛性、响应时间短等优势，这使得新型LSPR光纤传感器成为现代科学应用的迫切需求，主要应用于离子检测、环境监测、生化传感等领域^[4]。

1.2 局域表面等离子体共振传感结构的研究概况及国内外研究进展

目前，局域表面等离子体共振（LSPR）技术的应用领域主要为传感领域，传感领域中又主要是在生物光学、生物医学的传感方面有重大突破和许多研究成功。等离子体传感器的传感原理是基于局域表面等离子体共振灵敏度，它表示传感器信号的变化，以响应与金属表面相邻的折射率变化。

随着集成光学的高速发展，从而使光波导的尺寸大小进一步缩小，但在这种小尺寸光波导下光的衍射所造成的传输损耗也会大大增加，因此这个限制条件成为一个发展难题。此时局域表面等离子共振就成为了一种解决方法。

传感器的激励模型有多种：棱镜耦合型、光栅型、集成波导型、光纤型等等，由于传统的棱镜型 SPR传感器体积较大，不便于仪器小型化，而光纤型SPR传感器的体积可以做到很小，进而形成集成模块，同时可以与微流控芯片结合进行测量。光纤这种圆光波导已经成为当今各个研究领域非常重要的载体，大部分信息的传输都是靠光纤来完成，光纤SPR传感器巧妙的做到了将超高灵敏度的SPR传感技术与低损耗的光纤传输技术的结合，具有非常多的优点：①因为光纤的传输损耗很小，所以SPR效应激发时的能量利用率就高；②使用SPR技术所制作的光纤传感探头微小，可用于微量样本检测；③因为光纤型SPR传感器的体积小、集成性好，便于长距离传输检测及分布式检测；④系统结构相对比较简单，便于携带，能够胜任大部分的实时监测工作。为了研究出性能更优越的传感结构，就须对此进行更加深入的研究^[5]。

目前在研究表面等离子波中所使用的方法比较多，其中包括：线元法、本征模式展开法、时域有限差分法、有限元法,在研究球形LSPR效应所用到的基本理论为Mie理论等等，部分基础方法理论会在后续展开论述。

本论文研究的传感结构方向为用活性离子蚀刻法在在光纤端面镀上贵金属纳米圆盘阵列，阵列周期与局域表面等离子体偏振片的波长相匹配，在周期性纳米圆盘阵列的表面激发了强烈的电子振荡。在两个圆盘之间的强电子振荡，通过一个小的圆盘，将大量的透光率传递到影片的另一边。该场增强表现出强烈的光-物质相互作用，产生独特的光谱。本论文研究所用到的仿真软件为Lumerical公司下的FDTD Solutions软件和MODE Solutions软件，所使用的方法即为时域有限差分发（FDTD），此方法能够得出较为直观的动画图像，也可得到仿真数据。要想研究出一种特性非常优良的传感结构，不仅需要实验的测试与摸索，也需要通过仿真来得到进一步的验证和改良^[6]。

光纤SPR与LSPR传感技术的研究是较为重要的研究方向，每年均会有大量相关论文发表。目前，光纤型SPR与LSPR传感技术的研究方向主要有两个：一是基于光纤的新型传感结构的研究设计，希望通过新型的结构来得到精度更高、结构尺寸更小、通用性更强等越来越适应多样化发展趋势的新型检测设备；二是SPR检测技术的应用推广，从折射率的测试拓展到其他医学、生物学、电化学等领域。