摘 要

在柱对称偏振光的众多特性模式中，径向偏振光因满足偏振次级P=1，初始偏振方位角为0而拥有着较为特殊的特性。与柱对称偏振光束的其他模式作比较而言，径向偏振光在传输特征中有着一直不变的较为优秀的轴向中心对称性。而正因为这种原因，径向偏振光在这些年得到了人们的广泛关注，较为优良的特性使其无论在科学研究上亦或是工业生产上起到了重要的作用。

本文的研究课题为径向偏振光束经高数值孔径透镜的聚焦透镜，主要研究方向为在介绍径向偏振光的产生于应用的前提下，对其通过高数值孔径透镜聚焦后的聚焦特性做重点研究。我们在整个课题中的理论模型选取的是Richards-wolf的矢量衍射理论，该理论成功演示出了柱对称矢量光束在光学聚焦平面的数学方程式，然后通过Matlab软件对整个聚焦系统进行数值模拟，可以进而得到无论是径向偏振光（初始偏振方位角=0）还是切向偏振光（初始偏振方位角=π/2）通过聚焦系统聚焦后的强度分布特性，然后在此基础上进一步对更高偏振次级的柱对称矢量光束进行模拟并研究其特性。

研究结果表明：径向偏振光的聚焦特性中，光束在切向分量为强度零，其光束强度分布是由径向分量和轴向分量经过线性叠加而成，并且产生的光斑较小。由于径向偏振光束是具有新颖、特殊性质的偏振光束，作为轴对称矢量光束的一种特殊类型，其主要特点是在光束横截面上除了中心点外的其余点的电场振动方向与径向平行，目前对于径向偏振光束的优越特性使其在诸多科学研究和生产应用方面发挥着巨大的作用

关键词：柱对称矢量光束；径向偏振光束；高数值孔径聚焦；聚焦特性。

Abstract

In the many characteristic modes of column symmetric polarized light, the radial polarized light has a special characteristic because it satisfies the polarization order P = 1 and the initial polarization azimuth angle is zero. In comparison with other modes of column symmetric polarized beams, the radially polarized light has a relatively good axial central symmetry in the transmission characteristics. And for this reason, radial polarized light in these years has been widely concerned about the people, the more excellent characteristics of both in scientific research or industrial production has played an important role.

The research topic of this paper is the focusing lens of the radial polarized beam with high numerical aperture lens. The main research direction is to focus on the focusing characteristic after focusing on the application of the radial polarized light. the study. The theoretical model of Richards-wolf is chosen in this paper. The theory of vector diffraction of the column-symmetric vector beam is successfully demonstrated. Then, the numerical simulation of the whole focusing system is carried out by Matlab software. (Initial polarization azimuth = 0) or tangential polarized light (initial polarization azimuth =π/ 2), and then further on the basis of the higher intensity of the intensity distribution characteristic after focusing by the focusing system Polarization of the column symmetry vector beam to simulate and study its characteristics.

  The results show that in the focusing characteristic of the radially polarized light, the beam intensity is zero at the tangential component, and the beam intensity distribution is linearly superimposed by the radial component and the axial component, and the resulting light spot is smaller. Since the radially polarized light beam is a special type of polarized beam with novel and special properties, it is mainly used as a special type of axis symmetric vector beam. The main characteristic is that the direction of the electric field in the cross section of the beam except the center point is parallel to the radial direction.

Key Words：cylindrical vector beams；radially polarization；high numerical aperture；focusing property

目录

第1章 绪 论 1

1.1研究目的及意义 1

1.2径向偏振光束基本概念 2

1.2.1径向偏振光的性质 3

1.2.2径向偏振光的产生 4

1.2.3径向偏振光的应用 5

1.3研究历史 6

1.4研究目标及内容安排 8

第2章 径向偏振光束经高数值孔径透镜的理论模型 9

第3章 径向偏振光束经高数值孔径透镜的聚焦特性 14

3.1径向偏振光束的强度分析 14

3.2 径向偏振光偏振分布和相位分布 16

第4章 结论和展望 19

参考文献 20

致 谢 21

第1章 绪 论

1.1研究目的及意义

作为光波的重要性质，偏振特性同时也在整个光学学科研究内容中发挥着重要的作用^[1]。经过无数前辈多年来对光波这个性质的辛勤研究，我们如今才能拥有着众多光学仪器并能对更为深入的光学系统进行学习研究。现今，光波的偏振特性在众多科学领域有着重要的发展前景，同时其研究成果也为我们的生活带来了更多的舒适与便利。

在过去的研究中，许多学者将自己在该方向的研究精力主要集中在以线性偏振光或者椭圆形态的偏振光为主要代表的拥有空间均匀偏振对称性的偏振光束，这种拥有空间均匀偏振对称性的偏振光束在其光束传播对称轴的横截面上所有不同位置上各点的偏振形态是完全相同的。随着科学发展到今天，该方向的许多相关研究取得了更为深入的进展，人们选择了通过调制偏振态的方法来获取空间不均匀分布的偏振光束^[2]，这种光束的产生使得众多学者们对此产生了浓厚的研究兴趣，这个方向下的继续研究将会在传统应用光学的基础上对其日后在各大研究方向上有着不可限量的功能拓展。

线偏振光在以前的研究中占据着很为重要的一席之地，这种类型的偏振光的性质为在偏振光束的部分传播位置上的偏振形态表现的是线偏振形态，但是在光束传播的整个横截面上所有位置分别来看，其局部位置上的偏振形态表现为线偏振，但在光束横截面上的各个位置分别来看，这些位置上面的偏振方向又不尽相同^[3]。柱对称矢量偏振光束的特性相对于传统形式偏振光类型具有着非常鲜明的新颖特性，这种独特的特征表现出来就在于其在光束传播对称轴上具有着整体的光束强度和光束的相位以及偏振分布形式的对称性，而这种具有对称性质的对称轴也正是光束的传播方向对称轴。正是因为这种特性使得学者们对其有了更为广泛的关注。在柱对称矢量光束性质中，当偏振级次为1时，学者们的研究方向主要集中在当初始方位偏振角为0时所产生的径向偏振光(Radially Polarized Beams)和当初始偏振方位角为π/2时所产生的切向偏振光。在图1.1表示出