摘 要

径向偏振光束是一种独特的、新颖的偏振光模式，它是轴对称偏振光束的一种重要类型。其电场、相位及光强的分布关于光轴对称，并且由于径向偏振光束特殊的偏振性质，在他的横截面上除中心点以外任何点的偏振都是沿半径方向的线偏振，电矢量振动在横截面上的对称性很完美，其轴上光强为0。径向偏振光能够进一步地提升捕获金属粒子、存储密度、显微镜分辨率、新型干涉仪等技术的精密程度，在光学成像和通信领域中具有很大的优势。

在本论文中，主要研究内容是建立径向偏振光束在湍流大气中的传输模型。基于惠更斯-菲涅尔衍射积分公式和相干偏振矩阵推导了经圆孔衍射的径向偏振光束在湍流大气中传输的偏振度数学表达式，并用数值分析了不同参数下偏振度分布。

通过分析发现偏振度的分布遵循光斑中心点是0，沿半径逐渐趋近于1的规律，而湍流大气的构造常数，径向偏振光束的截断参数还有光斑尺寸的大小都会对偏振度的分布造成影响。这一发现对于研究径向偏振光束在湍流大气中的传输具有非常重要的指导意义。

关键词：径向偏振光束；湍流大气；光束相干偏振矩阵；偏振度

Abstract

The radially polarized beam is a unique, novel polarized light mode, which is an important type of axisymmetric polarized beam. The distribution of its electric field, phase and light intensity is symmetrical about the optical axis, and due to the special polarization properties of the radially polarized beam, the polarization of any point on the cross section except the center point is linearly polarized along the radial direction. In the cross-section with perfect symmetry, the axis of light intensity is 0. Radial polarized light can further enhance the precision of the technology of capturing metal particles, storage density, microscopic resolution, new interferometer and so on, which has great advantages in optical imaging and communication.

In this paper, the main research content is to establish the radial polarization beam in the turbulent atmosphere of the transmission model. Based on the Huygens - Fresnel diffraction integral formula and the coherent polarization matrix, the mathematical expression of the polarization degree of the radially polarized light beam diffracted by the circular hole in the turbulent atmosphere is deduced, and the polarization distribution under different parameters is numerically analyzed.

It is found that the distribution of the degree of polarization follows the law that the center point of the spot is 0 and the radius gradually approaches 1. The structural constants of the turbulent atmosphere, the truncation parameters of the radial polarized beam and the size of the spot size all distribute the degree of polarization Cause influence. This finding is of great significance to the study of the propagation of radial polarized beams in turbulent atmospheres.

Key Words: Radial polarization beam; Turbulent atmosphere; Beam coherent polarization matrix; Degree of polarization

目 录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1研究背景、目的及意义 1

1.2国内外研究现状 2

1.3本论文主要内容及章节安排 3

第2章 径向偏振光束在湍流大气中传输的理论模型 5

2.1径向偏振光束的基本原理及特性 5

2.2相干偏振矩阵的相关理论 8

2.3径向偏振光束在湍流大气中的传输 9

2.4本章小结 15

第3章 径向偏振光束在湍流大气中的偏振特性 16

3.1湍流大气对偏振度分布的影响 16

3.2截断参数对偏振度分布的影响 17

3.3光斑尺寸对偏振度分布的影响 17

3.4本章小结 18

第4章 结论与展望 19

4.1主要结论 19

4.2展望 19

参考文献 21

致 谢 22

第1章 绪论

1.1研究背景、目的及意义

相干光学的研究对于光学工作者来说是一项长期、重要的研究课题，这个课题研究的主题为光束相干特性的传输、变换和控制。从1960年Maiman发明出世界上第一台激光器至今已经过去了半个多世纪，激光科学技术的发展越来愉快，激光器也已经设计出多种类型，多种波长，对相关基础和应用学研究的进展具有重要意义，也推动了相干光学的发展。人们对于在光学系统中的光传输研究已经有很多年的历史，1970年，Collins根据衍射理论对光学系统中相干光束的传输特点进行了研究并将Collins公式推导了出来，这个公式的整体内核是描述光学系统的一个矩阵。由于ABCD定律在湍流介质中的光传播方面具有重要的应用，大家进行了重点研究。Toselli等对光束在不同方向不同性质的湍流中的传播性质进行了研究，Korotkova和Gu对任意相干和部分相干光束在湍流大气中的传播特性进行了近似研究。

偏振在光学领域中一直是重要的研究内容，近年来，因为径向偏振光束在不同领域应用都很广泛，大家开始关注径向偏振光束的产生和传播特性。在激光光束的表征方面，有很多用来描述不同激光光束的光束类型。Y.Mushiake等人在1972年在实验中首次获得了径向偏振光束。S.Quabis等在2005年对高品质径向偏振空心束的产生方法进行了研究。D.W.Diehl等在2006年对强聚焦径向偏振光束的特性进行了分析，同年，Y.I.Salamin将径向偏振高斯激光束聚焦场的数学表达式推导了出来。次年，Deng等基于电磁束的矢量角谱法对径向偏振光束的分析矢量结构进行了研究，发现电磁波只有横向磁场，而且纵向电场只在轴上方向存在。近期Martinez等对于偏振Laguerre-Gaussian光束相位在部分相干径向偏振涡旋光场在偏振演化中的作用进行了讨论。Yonezawa等在2008年对在单轴晶体中聚焦辐向偏振光束的传输性质进行了剖析，分析发现理论结果与实验结果非常符合。同年，Martinez-Herrero等对径向偏振通过四分之一相位片的光束质量进行了研究。Ramachandran等在2009年对使用光纤产生径向偏振光束的方法进行了研究，并且对径向偏振光束在光纤中的传播性质也进行了研究。同年Qiu等对径向偏振部分相干拉塞尔高斯光束的传输性质进行了研究，研究发现自由相干长度对光束的极化特性和强度分布有重要影响。Wang等在2010年通过张量法研究了湍流气氛中部分极化平坦光束阵列的透射特性。同年Jia等对径向偏振光束通过圆孔时的非轴向特性进行了研究，研究发现光束的非轴向特性与光束的束腰与圆孔直径的比率密切相关。