1. 研究目的与意义（文献综述）

作为光的重要特性之一，偏振赋予了矢量光束重要的属性，正是基于光波的各种偏振特性及与物质的相互作用使其在激光加工、电子加速、光信息处理、光学捕捉与控制和高分辨成像等领域有巨大潜在应用价值，从而引起了许多研究者的高度重视，因而研究调控光束的各种偏振态以产生具有空间不均匀偏振态的各种偏振光束成为该领域研究的一个热点。又因为柱对称矢量光束场的强度和偏振分布在光束横截面上具有轴对称性，导致柱对称光束具有普通光束没有的特殊性质，这使其受到了广泛的关注。

柱对称矢量光束是麦克斯韦方程组在柱坐标系下的特征解。由上已知柱对称矢量光束的电场偏振方向、光强的分布相位和在光束横截面上均关于光轴对称，因此光轴处的光强为零，并且该光束强度的最大值出现在环绕光轴的一圈，即其圆柱面上，故此将这种强度分布称为中空环状模式。同时我们知道径向偏振光束和角向偏振光束作为最为常见也最具代表性的两类柱对称矢量光束，它们的偏振方向分别沿着径向方向和角向方向，是柱对称矢量光束的两个本征偏振态，这些独特的性质使径向偏振光束和角向偏振光束在许多领域得到了广泛的应用。例如：径向偏振光束纵向分量因其强度大、光斑小的电场使其在电子加速、光学捕获、光学显微镜、光学存储和激光加工等领域发挥出重要的作用；角向偏振光束因其中空环状的模式可以应用于光镊来进行微小颗粒的捕获与操控。

国内外对于柱对称矢量光束的研究已有很长的历史，关于柱对称偏振光束的研究可以追溯到1972年，dpohl在红宝石激光器中利用模式选择器获得了纯横电场模式te。而径向偏振光最早是由日本 tohoku 大学的 y. mushiake 等人通过在激光谐振腔内使用锥形结构的电解质元件获得径向偏振光束，这是首次在实验中生成径向偏振光束。自此，关于径向偏振光及其他轴对称偏振光束的研究越来越广泛和深入，并在近十作逐渐成为光学浈域的研究热点。

2. 研究的基本内容与方案

基本内容：分析柱矢量光束的基本概念及其应用前景，分析柱对称矢量光束的特性，建立高阶柱矢量光束在自由空间中的传输模型，研究高阶柱矢量光束的远场特性。建立系统的理论计算模型，并且通过详细的数值模拟探索轴对称偏振光束的特性。

目标：建立高阶柱矢量光束在自由空间中的传输模型。

拟采用的技术方案及措施：建立系统的理论计算模型，通过数值计算具体分析和讨论了径向偏振光束和角向偏振光束这两种典型的轴对称偏振光束。使用矢量瑞利一索末菲衍射积分公式研究轴对称偏振光束在自由空间中的非傍轴传输特性，具体推导出轴对称偏振拉盖尔一高斯光束在自由空间中传输的电场解析表达式，定量分析径向偏振光束和角向偏振光束这两种典型的轴对称偏振光束的矢量特性和非傍轴行为。

3. 研究计划与安排

第1-3周：查阅相关文献资料，明确研究内容，了解研究高阶柱矢量光束的远场特性以及matlab的使用方法。确定方案，完成开题报告。

第4-8周：明确高阶柱矢量光束的远场特性理论，完成理论建模。

第9-13周：建立高阶柱矢量光束在自由空间中的传输模型，进行仿真模拟，得到模拟结果，整理数据，进行理论分析，开始撰写毕业论文。

4. 参考文献（12篇以上）

[1] 炳琨，高以智，陈倜嵘等. 激光原理[m]. 北京：国防工业出版社，2009.

[2] 周哲海. 轴对称偏振光束的生成、特性及应用[d]. 北京：清华大学图书馆，2010：8-12.

[3] 金国潘，严瑛白，邬敏贤，等. 二元光学[m]. 北京：国防工业出版社，1998.