摘 要

信号是信息传播的重要媒介，但在信号的产生、发送、传播和接受过程中，总会不可避免地在有效信号中掺杂一些无效信号即噪声或杂波。噪声会影响信息的准确性。得到较为纯净的信号，即从混合信号中提取有效信号是滤波技术的核心，这也是完成后期处理的一个重要基础。

本文主要讲述的是使用MATLAB软件进行FIR和IIR数字滤波器设计的方法。在文中将详细介绍本次设计用到的MATLAB软件的各个功能模块以及操作方法。文中会对FIR和IIR数字滤波器的相关内容以及窗函数法、频率采样法和MATLAB滤波器工具设计法进行详细的描述。然后根据已知的原理和方法在MATLAB软件条件下使用上述几种方法设计高通、低通、带通等几种频率特性的FIR和IIR。另外根据MATLAB软件对不同方法下得到的滤波器程序的仿真结果，通过对比总结得出不同方法下的滤波器性能的优劣，并进行优化设计。

关键词：MATLAB软件；窗函数法；频率采样法；MATLAB滤波器工具；FIR

Abstract

Signal is an important medium of information communication, but in the process of signal generation, transmission, propagation and acceptance, it is inevitable that the signal is inevitably mixed with some invalid signal that is noise or clutter. Noise will affect the accuracy of the information. It is the core of the filter technology to extract the effective signal from the mixed signal, which is also an important foundation for the later processing.

This paper is mainly about the method designing FIR and IIR digital filter using MATLAB software. In the paper the various functional modules and operating methods of the MATLAB software used in the design will be introduced in detail. In this paper, the principle of FIR and IIR digital filter, and the window function method, frequency sampling method and MATLAB filter design method are described in detail. Then according to the known principle and method use MATLAB to design filter, including window function method, frequency sampling method and MATLAB filter design of high pass, low pass, band-pass filter, and so on. In addition, according to the simulation results of MATLAB software to get the filter program under different methods, through the comparison get the advantages and disadvantages of different methods of filter performance, and optimize the design.

Key words: MATLAB software; window function method; frequency sampling method; MATLAB filter tool;FIR

目录

摘要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1数字滤波器的研究意义和背景 1

1.2软件MATLAB简介 2

1.3论文工作与编排 3

第2章 设计相关知识简述 4

2.1数字滤波器简介 4

2.2常用窗函数简介 5

2.3 FDATool简介 6

第3章 基于MATLAB的FIR数字滤波器设计 9

3.1 FIR数字滤波器介绍 9

3.1.1 FIR滤波器的特点 9

3.1.2线性相位条件 9

3.2 MATLAB窗函数法设计FIR数字滤波器 10

3.2.1基本原理 10

3.2.2设计步骤 10

3.2.3程序设计 11

3.3 MATLAB频率采样法设计FIR数字滤波器 15

3.3.1设计原理 15

3.3.2频率采样法设计FIR滤波器的条件 15

3.3.3逼近误差及其改进措施 15

3.3.4程序设计 16

3.4 MATLAB滤波器工具设计FIR数字滤波器 17

3.5小结 20

第4章 基于MATLAB的IIR数字滤波器设计 21

4.1 IIR数字滤波器特点 21

4.2窗函数法设计IIR数字滤波器 22

4.3频率采样法设计IIR数字滤波器 25

4.4 MATLAB滤波器工具设计IIR数字滤波器 26

4.5小结 28

第5章 总结与展望 29

参考文献 30

致谢 31

第1章 绪论

随着社会的不断发展和各国对科学技术的不断研究和创新，整个世界也早已进入了信息时代。在信息时代里，整个社会从本质上来讲基本上已经是一个巨大的数字化和网络化的信息世界。在这个信息世界中，信息技术给人们的生活增加了很多便利，也加快人类社会的发展节奏。同样的人类生存方式也与以往不同，从机械时代迈入了电子自动化时代。手机、电脑、相机等等在平时的社会生产中也是屡见不鲜的事物。而这些设备的使用都包含一个基础，即信号的处理。^[1]

   随着数字集成电路技术的发展，电子设备技术与系统技术的快速进步，通过数字方法完成信号处理工作也变得更加具有吸引力。现阶段主要存在两种滤波器：模拟滤波器和数字滤波器。^[2]这两种滤波器在物理组成和工作方式上是截然不同的。模拟滤波器由运放、电阻、电容等电子元件搭建构造组成，在使用过程中会有电压漂移、温度漂移以及噪声等问题，若需要改变模拟滤波器的参数需要更换电路中的电子元件。数字滤波器则主要通过软件或者数字集成芯片来实现，不存在电压偏移等上述问题，修改参数只需修改程序即可完成，相对而言要简单的多。^[3]两种滤波器的使用环境也不相同，前者适用于连续的时间系统，后者适用于离散的时间系统。总结来说，数字滤波器相对模拟滤波器来说具有巨大的优势，数字滤波器在应用中也具备更大的潜力。

1.1数字滤波器的研究意义和背景

数字滤波器是数字信号处理学科的不可或缺的构成部分，广泛应用于各个科技领域，例如在电视电影、航空航天、语音电话、日常通信、雷达声纳、图像处理、地质勘探、生物医学、仪表自动化以及军事武器等诸多工程技术应用领域。数字滤波器的兴起在模拟滤波器之后，它吸取了后者很多已经发展成熟的理论经验并进行完善，但两者之间仍存在着很多重要区别和不同。数字滤波器精度高、稳定性好、设计简易多变、适用性广、不存在阻抗匹配、便于集成和可以完成多维滤波等显著优点。^[4]随着电子通信技术的不断发展，社会进入信息大爆发阶段，单位时间内有越来越多的数据需要接受和发送，这就给信号处理系统的处理效率提出了越来越高的要求。以往的模拟滤波器已渐渐无法满足越来越多的工程要求，因此数字滤波器的地位也越发显得重要了。

数字滤波器一般表现为一个具有线性非移变性质的系统，常常是指一类数据运算算法或一类数字处理设备，它实现的效果是能够将一组输入的离散序列通过某种特定的运算后转化成与初始不同的输出的离散序列，以完成从带有噪声的原始信号中提取所需要的有效信号，同时对不需要的噪声信号进行抑制或滤除处理的效果。^[5]

1.2软件MATLAB简介

    MATLAB(Matrix Laboratory )于1984 年由美国的MathWorks 公司开发完成并推广应用，是一套用于科学工程运算的高性能数值运算工具型软件开发环境。^[6]MATLAB将数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示整合到一起，构造了一个功能完善的使用平台，在这个平台中，问题提出和求解都能通过使用数学语言（以矩阵形式为主）或者图形方式方便地表示出来。^[7]