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1. 研究目的与意义及国内外研究现状

随着社会经济的发展，雾霾问题日益严峻，在世界范围内受到广泛关注。雾霾定义为雾和霾的统称，雾是由大量悬浮在近地面空气中的微小水滴或冰晶组成的水汽凝结物，霾是一种由于大量烟、尘等微粒悬浮而形成的浑浊现象。雾霾是由人为排放的污染物在特定气象条件下积聚形成的，它的核心物质是空气中悬浮的灰尘颗粒pm2.5（直径小于等于2.5微米的颗粒物），除此之外其主要组成成分还有pm10（直径小于等于10微米的颗粒物）、二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳、一氧化氮和臭氧等。雾霾产生的主要原因^[1]有工业生产排放的废气，燃煤排放的烟尘，交通工具排放的尾气，以及建筑工地和道路交通产生的扬尘等。在此基础上，如果地面空气相对湿度较大，且大气层比较稳定，那么通过大气辐射降温，空气极易饱和凝结形成雾霾。雾霾能从多种渠道影响我们的生活：例如，对公众健康产生直接危害，诱发呼吸、心脑血管等多种疾病，还会对社会经济造成巨大损失；此外还会通过降低可见度影响交通运输的正常运行等。因而，对雾霾天气的预报对生产生活都有非常实际的参考意义。

目前在雾霾天气预测的研究中，尚没有一个准确的描述量来表示雾霾的浓度，因此本文选择空气质量指数（aqi）数据作为雾霾污染浓度的参考数据,选择aqi的依据在于：它是一项反映空气质量的综合指标，根据各项污染物对人体健康、生态、环境的影响，将常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的概念性指数值形式。它将空气污染程度和空气质量状况分级表示，适合于表示城市的短期空气质量状况和变化趋势。参与空气质量评价的主要污染物有细颗粒物、可吸入颗粒物、二氧化硫、二氧化氮、臭氧、一氧化碳等六项，这些污染物评价指标与雾霾的主要组成成分几乎一致，因此本文将重点放在aqi值的预测上，并通过卡尔曼滤波仿真和预测对aqi数据进行评估，以期实现对未来短期内雾霾天气的准确把握，从而更好地认识雾霾污染程度，同时为雾霾防治工作提供实际的数据支撑。

2. 研究的基本内容

本文致力于预测未来aqi值，首先需通过研究历史数据校正模型的精确性。选取南京市aqi历史数据作为研究对象，是考虑到南京市作为二线省会城市，各类日气象数据易得且没有缺失值，便于分析工作的顺利开展。文章涉及的数据，涵盖从2014年初至2018年4月末的aqi值和pm2.5、pm10、so₂、no₂等4种物质浓度值各1578个数据。

其次在预测模型的选择上，本文综合考虑三种不同于传统时间序列模型的不同特点。这三种模型分别是人工神经网络、小波变换和卡尔曼滤波器。人工神经网络算法^[27]是描述非线性系统的有力工具，具有很强的泛化能力和容错能力，不需要确切的数学模型，但当存在较大的系统噪声时会陷入局部最小值，致使预测误差较大。小波变换^[28]是非平稳信号处理的有力工具，虽然它有多种小波基函数可以供选择，但一旦选定小波基函数后，其特性就固定了。由于在不同尺度上得到的逼近信号特征之间存在差异，小波变换时采用的某个基函数导出的小波函数难以在不同尺度上准确地逼近局部信号特征，所以降噪预处理时的重构信号会丢失原有的时域特征。卡尔曼滤波器^[29]便于计算机编程实现，能对数据进行实时更新和处理。但它需要一个准确的数学模型，且当运动目标长时间被遮挡时可能会出现目标丢失的情况。

考虑到aqi值序列的平稳性特征，本文选择首先建立自回归(auto regressive)线性预测模型，然后基于ar（1）模型前后项之间的递推关系，运用最优化自回归数据处理算法——卡尔曼滤波器对数据进行拟合。将2014年初至2017年末的1458个历史aqi值作为仿真数据，将2018年1月初到4月末的120个数据作为测试样本来测试模型的预测误差。建立卡尔曼滤波模型之前，首先根据数据序列的平稳特性建立自回归预测模型，并由此得到卡尔曼滤波器的状态方程和量测方程。接着利用matlab软件^[30]，得到观测值的仿真图和测试结果图。分析结果表明预测值曲线和真实值曲线吻合度较高，认为该模型预测能力良好，因此继续用该模型实现了2018年5月初到12月末的aqi日值预测。最后，为提高预测精度，降低预测曲线的波动程度，在对日值进行预测之后，本文还利用此法实现了对未来8个aqi月均值的预测。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

前期主要是研读国内外文献及著作，了解卡尔曼滤波预测相关应用实例，并锻炼自己运用matlab程序解决问题的能力，同时搜集论文所需相关数据及大量的准备工作；

中期主要是论文的撰写及程序的运行和实现；

后期要对毕业论文进行改进和完善，以期达到理想的结果。

4. 参考文献

[1] 刘强,李平.大范围严重雾霾现象的成因分析与对策建议[j].中国社会科学院研究生院学报,2014(05):63-68.

[2] kumar a, goyal p. forecasting of air quality index in delhi using neural network based on principal component analysis. pure and applied geophysics,2013(170):711-722.doi:10.1007/s00024-012-05 83-4.

[3] hu xf, waller l.a, lyapustin a, wang yj, al-hamdan m.z, crosson w.l, estes m.g, estes s.m, quattrochi d.a, puttaswamy s.j, liu y. estimating ground-level pm2.5 concentrations in the southeastern united states using maiac aod retrievals and a two-stage model. remote sensing of environment,2014(140):220-232. doi:10.1016/j.rse.2013.08.032.