通货膨胀持续的时间变化：美国通货膨胀模型的新证据

摘要

本文通过介绍一种模拟美国通货膨胀持续性和美联储双重授权的新方法，探索货币政策行为和目标与通货膨胀持续性如何关联。我们结构考虑各种动态冲击特性和冲击来填补已有模型的空白。通过估计通货膨胀波动率和预期对菲利普斯曲线模型的增强，我们发现自第二次世界大战以来月度通货膨胀持续的程度。无论通货膨胀的绝对程度和通货膨胀与失业之间的权衡程度如何,持续性变化都将继续观察。我们证明通货膨胀持续性变化与过去通货膨胀形成结构的一致。正如80年代或者尤其是当下时期，当通货膨胀更一贯时，它有时对更灵活的货币政策提供案例支持。

1、介绍

Ehrmann和Tzamourani（2012）以及Malmendier和Nagel（2015）使用基于微观/调查的数据记录过去的通货膨胀事件，观察到20世纪90年代美国20世纪70年代大通胀的记忆才开始消失。 在一个相关现象中，与1979 - 85年期间相比，2007-09大萧条时期出现了相对较小的通货膨胀下降（Ball和Mazumder，2011; Blanchard，2016; Coibion和Gorodnichenko，2015; Kiley，2015 ; Stock，2011; Watson，2014）。 通货膨胀数据中长记忆的这种回声应该在货币模型中加以考虑。 基于这种观点，关于通货膨胀长期记忆和波动性的文献已经证明了战后美国通货膨胀动态模型的整合分数（FI）（Bos et al。，2014; Lovcha and Perez-Laborda，2018）。

本文通过在美联储双重授权“促进实现稳定价格和最大可持续就业的经济条件”的背景下，提出统计方法来检验美国长期通胀水平，从而为文献做出贡献。虽然先前研究中的模型基于单一的价格稳定目标，但我们的方法考虑了另外两个因素：影响菲利普斯曲线斜率的通胀记忆（例如Blanchard，2016）和反映了为应对大衰退而失踪的通货紧缩，通货膨胀和失业率的复杂关系以及它们随时间变化的波动性。我们的模型是通过估算菲利普斯曲线模型，对膨胀波动率和美国经济进行预期，为通货膨胀持续性的政策制定含义提供了非正式讨论的基础。

根据Mavroeidis等人的建议，充分利用Phillips曲线的权衡。（2014年），我们的方法是基于过去的冲击推动通货膨胀动态，而不是像新凯恩斯菲利普斯曲线（NKPC）模型那样的前瞻性预期。我们利用通货膨胀滞后来检验1957年至2015年的月度通胀数据，以克服不完全理性预期的问题（Gali和Gertler，1999）。与传统的菲利普斯曲线模型不同，后者将滞后通货膨胀率系数的总和限制为统一（Williams，2006），我们利用滞后通货膨胀作为期望的代表来捕捉通货膨胀持续性的程度。单变量自回归分数积分移动平均（ARFIMA）模型的形式。与指数广义自回归条件异方差（EGARCH）类型的创新一起，我们的方法反映了两个因素：战后美国的通货膨胀过程并非完全或永久性地随机行走和时变波动。我们的建模还包括可能产生通货膨胀的供应冲击，从而减少系数对NAIRU或产出缺口的偏差。

在介绍之后，第2节描述了我们的方法。 第3节继续估算参数并讨论结果。 第4节介绍了一些结论性意见

2、方法简介

关于战后美国通货膨胀的实证文献包括对通货膨胀持续性的特征和决定因素的广泛讨论。我们将Wills（2003：7）定义为“通货膨胀后通货膨胀率回归基线的速度。”一些研究强调了持久性的时变性（Clark和Davig，2011; Cogley等，2010; Cogley和Sargent，2001; Levin和Piger，2004; Stock和Watson，2007,2009; Watson，2014）。其他作者认为持久性高且不变（Pivetta和Reis，2007），或者取决于货币政策制度的性质（Benati，2008）。 Erceg和Levin（2003）考虑单一的通胀目标而非我们的双重任务，建立一个动态随机一般均衡（DSGE）模型，其中私人代理从利益的演变中最优地提取有关央行通胀目标的信息率。当通胀目标频繁改变时，就会产生通胀持续性。

表A.1报告了各种研究中关于通货膨胀持续性的一些冲突调查结果。 将通货膨胀模型化为FI可以有助于减少这些结果的分歧（Hassler和Wolters，1995; Lovcha和Perez-Laborda，2018）。 我们将美国战后通货膨胀时间序列对冲击的反应分为三种可能类型：（i）持续性以指数速率衰减（短暂记忆），（ii）持续性以双曲线速率（长记忆）减少，或（iii） 持久性是无限的（完美的记忆）。 这三个类别对应于美国战后通货膨胀时间序列的不同程度的整合。 具有短记忆的过程是静止的（与零度相结合），具有长记忆的系列被集成到一个分数，并且具有完美记忆的系列被整合到1度（Baillie等人，1996; Baum等人，1999）。 ; Gadea和Mayoral，2006年）。

计量经济学方法包括通货膨胀最大的自回归根（Taylor，2000; Cogley和Sargent，2001），通货膨胀的Markov制度转换模型（Evans和Wachtel，1993），结构FI向量自回归模型（FIVAR）（Lovcha和Perez） -Laborda，2018），随机波动率（SV）模型（Bos等，2014），分位数回归技术（Gaglianone等，2018），以及通过使用结构解释的向量自回归脉冲响应函数的变化 宏观经济模型（Boivin和Giannoni，2006）允许结构性中断（Levin和Piger，2004）。

Marques（2004）已经证明脉冲响应函数不是持久性的有用度量，因为它是无限长度向量。 为了克服这个困难，安德鲁斯和陈（1994）表明，人们可以依靠自回归系数的总和作为持久性的度量，这一发现支持了单变量方法。 因此，我们采用单变量AR（n）过程的经验模型来捕捉通货膨胀持续性。

Batini和Nelson（2001：383）确定了三种不同类型的通货膨胀持续性：“通货膨胀中的积极序列相关性”，“系统性货币政策行动与其对通货膨胀的（峰值）影响之间的滞后”，以及“通货膨胀对非通货膨胀的反应滞后” 系统的政策行动（即政策冲击）“。 当通货膨胀对冲击缓慢响应时，通货膨胀是（高度）持续的，而当响应速度很高时，通货膨胀不会（非常）持久（公式（1））：

其中代表通货膨胀，代表截距，n和是AR项的阶数和系数，是扰动项，它是连续不相关的，服从均值为零和方差为的高斯分布。

为了表述时间序列动态观察之间的显着自相关性，Granger（1980）和Granger和Joyeux（1980）开发了一种ARFIMA模型，其灵活性允许整数的分数阶。方程（2）已经模拟了自回归和移动平均线（ARMA）。 ARMA（n，m）模型如下：

其中L是滞后算子,u是回归量，

且和的根位于单位圆之外。一个时间序列服从ARFIMA过程，其可以表示为：

被定义为：

其中表示为伽马函数。位于0和1之间的分数差分参数d测量了在对I（d）过程的冲击之后该膨胀收敛到平衡的速度（定义如下）。当d为0时，该序列是具有短期行为的I（0）过程，其中冲击的影响以指数衰减速率消退，使得该序列快速恢复其均衡。当d为1时，该系列是I（1）过程：在震动之后，该系列不会回复到它的均值并且对冲击的持续反应是无限的。当0 lt;d lt;1时，该序列位于独特的I（0）和I（1）之间，因此可以被识别为具有长期依赖性的I（d）过程，其中持久性以双曲线方式消失。是该系列需要相当大的

在震惊之后达到平均回归的时间（Granger和Joyeux，1980; Baillie等，1996）。具体地，当0 lt;d lt;0.5时，该系列是平稳的，具有均值回复;当0.5 d lt;1时，该系列是非平稳的，具有均值回归;当d 1时，该系列是非静止的且不可恢复的;在0.5 lt;d lt;0的情况下，该系列是静止的并且比随机过程更频繁地进行自身（Canarella和Miller，2017）。

2.1 NAIRU建模

我们在所谓的“三角模型”框架中描述了通货膨胀行为的特征。戈登（1997）提出的这种模型的基础是理性预期作为短期通胀行为的决定因素的概念，其中通货膨胀被表述为 三个组成部分的作用：惯性，即过去通货膨胀对未来通货膨胀预期的影响，包括所有期望的形成，包括明确或隐含的工资和价格合同（例如，参见Bhattarai，2016年来自经合组织国家的证据）; 需求，因为通货膨胀受到失业驱动的总需求的影响或产出缺口; 供应冲击，如石油和商品价格变化影响成本（“戈登三角”的最后一个因素以前往往被忽视作为预期的驱动因素）。 该模型表示如下：

(4)

通货膨胀率作为因变量，。这些滞后通货膨胀率代表通货膨胀惯性，将滞后通货膨胀率的系数之和限制为等于统一。是供应/需求过剩的指标，（标准化，因此 = 0表示没有供应/需求过剩），，是供给冲击变量（归一化，因此= 0表示缺少供给冲击），，是连续不相关的误差项，、、的根均在单位圆外。

如果在等式（4）的估计中，滞后通货膨胀值的系数之和等于1，那么需求变量的“自然通货膨胀率”与恒定的通货膨胀率一致。失业差距的当前和滞后值被用作代替过量供求/需求参数，其中失业缺口被定义为实际失业率与时变自然率（或NAIRU）之间的差异，因为文献证明NAIRU“不是固定的，NAIRU可以移动 “（Gordon，1997：11; Watson，2014）。 包括供应冲击以减少系数对NAIRU或输出缺口的偏差。

2.2联系通货膨胀的预期与持续性

等式（5）中的通货膨胀率被建模为ARFIMA过程，而不将滞后通货膨胀率的系数之和限制为等于1。如果的估计值非常接近，则将施加单位根限制以再次估计。

(5)

其中代表通货膨胀持续性驱动因子，在0和1之间，表示观察到的失业率，表示未观察到的。为了在等式（5）中获得的时间序列，我们应用具有=14400的Hodrick-Prescott滤波器（Hodrick和Prescott，1997）来平滑实际的失业过程。 我们知道对于使用Hodrick-Prescott过滤器的批评，例如James Hamilton（2017）。 然而，正如Stephen Williamson所说：

“增长趋势通常存在中期变化（例如，实际GDP在20世纪60年代以相对较高的速度增长，并且从2000年到2012年以相对较低的速度增长）。 如果我们只对商业周期频率的时间序列变化感兴趣，我们应该想要取出一些中期变量。 这要求我们以某种方式允许增长趋势随时间变化。 这基本上是HP过滤器的作用”

斜率系数显示了通货膨胀和失业之间的权衡。代表供应冲击对通货膨胀的影响。估计值和较低表明通货膨胀与失业和供给冲击之间的联系较弱。

同时，自回归条件异方差（ARCH）效应可能存在于可能影响通胀水平的通胀动态中。 此外，通胀水平可能会影响通胀的波动性，从而影响通胀水平。捕获了影响通货膨胀水平受通胀波动性影响的均值效应，反映了通胀水平对通胀波动性的影响。 在Nelson（1991）EGARCH过程之后，创新在被假定为均值为零，标准偏差取决于设置到时间t-1的高斯过程，该过程不对等式（6）施加积极性限制。

其中, 表示i.i.d.零均值和单位方差的随机变量，并且Engle（1982）定义; 的表述允许的符号和大小对通货膨胀波动产生明显影响 - 也就是说，负面创新可能与积极创新不同; 是条件方差，log式子确保条件方差为正。

,、、的所有根分布在单位圆之外。当时，参数具有杠杆效应且当时，关于对称。注，在假设是正态分布，且MLE通过下面的对数似然函数计算的：

通过捕获外生和内在效应，我们的模型（方程（5）和（6））能灵活的将通胀预期和持久性联系起来。

3.结论

3.1数据

我们使用自1957年1月开始的月度数据，考虑到Barsky（1987）确定的政权更改，数据持续到2015年12月。我们通过核心CPI的自然对数差异（所有城市消费者的消费者价格指数，所有项目减少食物和能量），即100。核心CPI和平民失业率经季节性调整后取自美国劳工统计局。数据从美联储经济数据库（FRED）下载.4我们的估算是通过使用该软件包生成的#39;詹姆斯戴维森的时间序列建模v4.49#39;。供应冲击由石油价格代表，该价格由道琼斯公司数据服务公司获得的西德克萨斯中质油（WTI）原油混合物的相对现货价格衡量。相对于核心通胀而言，油价走势影响了美联储短期内货币政策的立场，应对即将到来的临时供应冲击（Mishkin，2007）。为了检验美联储稳定经济的关键短期目标，我们根据国家经济研究局（NBER）定义的商业周期将数据分为六个子样本（表A.2）。通过这种方式，所选择的程序具有“平滑其长期增长路径中的输出和就业中的高峰和低谷”的效果（FRBSF，2004：5）（图1）。

图1 美国通胀，失业和商业周期。

绿色条是美国国家经济研究局定义的美国经济衰退。左边刻度是LHS，右边刻度是RHS。 资料来源：国家经济研究局劳工统计局。

表1美国月度通胀描述性统计数据

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资料编号：[2267]