全文总字数：3740字

1. 研究目的与意义及国内外研究现状

随着信息技术的发展和人民生活水平的提高，人民对制造业生产的产品的质量要求也越来越高。产品在贮存或使用过程中，由于使用环境、时间因素和生产环境的影响，发生材料老化、变质和磨损等现象，从而使质量特性偏离目标值，造成质量损失，较大的质量损失会造成较高的制造成本，使生产者损失变大。除了加大科研的投入，还要不断地对产品质量特性进行改进。田口玄一认为产品的质量就是该产品给社会带来的损失，并且该损失能用质量损失函数来度量。容差对制造成本和质量损失有巨大的影响，较大的容差将会带来较小的制造成本，但会造成较大的差异，从而导致质量损失的提高，然而较小的容差可以降低质量损失，但制造成本将增大^[1]。因此，在产品有效的寿命周期内，相关质量特性和容差的优化设计可以使质量损失和制造成本之和达到最小，从而使生产者利润达到最大。

产品质量特性容差大小是决定制造成本高低的关键因素，该成本用容差成本度量。产品在运行过程中，质量特性将发生变化，从而对顾客造成损失，该损失用质量损失度量。由于受产品老化及外界环境因素影响，产品可能存在多种运行状态。1）单故障状态即产品使用过程中只发生退化，不影响产品运行，但会导致质量特性发生变异。综合质量损失和容差成本，考虑使用寿命，建立单位时间平均损失最小模型。2）两类故障状态即产品使用过程中发生退化或失效，一旦发生失效产品将不能运行。综合质量损失、容差成本和平均利润的基础上，考虑使用寿命，建立单位时间综合效益模型。两种模型都寻找最优过程均值、容差和使用寿命。利用数值计算验证了所提模型的有效性，最后通过灵敏度分析，研究了模型参数对产品设计的影响。

本文两个模型的提出可以在产品开发设计时，为该产品提供更优的过程均值和容差，从而使该产品在运行时的损失达到最低并且使生产商在获得最大的利润的同时顾客满意度维持在一个较高的水平。

国内外研究现状

容差设计对制造成本和质量损失的综合有巨大的影响。较大的容差将会带来较小的制造成本，但会造成较大的差异，从而导致质量损失的提高，然而较小的容差可以降低质量损失，但制造成本将增大^[2]。chiang等^[3]基于田口质量损失函数建立综合模型，提出一种新的偏正态分布优化方法，使容差设计最优化和生产成本最小化。zhang等^[4]基于二次田口质量损失函数，研究了分级产品的容差优化设计问题。zong和mao^[5]针对生产过程中的质量损失问题，提出了相关质量特性的产品容差的优化设计方法。peng^[6]基于生产成本和质量损失，提出了多质量特性的产品容差的优化设计方法。理论上，产品在使用前，其所有质量特性值都包含在产品设计中，但在实际使用时，由于多种因素的影响，产品质量特性值可能会发生变化，从而降低了产品的性能。因此，仅将容差作为决策变量并不能保证产品在使用过程中正常工作。由于过程均值也是影响产品质量的重要因素，所以优化过程均值是改进产品质量的另一种常用方法。黄婷婷^[7]利用响应曲面设计、质量损失函数等方法，系统地论述了差异损失成本和置信区间的最优过程均值的优化设计。jeang^[8]基于联合设置成本、质量损失和故障成本，提出了过程均值和容差的设计方法。除了均值和容差，产品的使用寿命也会对产品质量产生重要的影响，产品质量越好，其使用寿命越长。tahera^[9]和rahim^[10]等对过程均值和产品使用寿命的优化设计作了深入研究。以上文献只研究了产品质量特性发生退化下的最优过程均值或容差设计问题。

2. 研究的基本内容

本文首先针对具有多质量特性且质量特性相关的产品，假设产品的每个质量特性的过程均值和方差在质量特性发生退化之前保持不变，但是当质量特性一旦发生退化，质量特性将会随着时间发生线性偏移，提出了在退化和非退化条件下产品的质量损失函数。

其次结合指数函数模型的容差成本分别提出了单故障条件下寿命周期内单位时间质量损失最小化模型和两类故障条件下寿命周期内的综合效益模型。并根据该模型得到最优过程均值，容差和使用寿命的设计方案。

最后通过数值仿真模拟来说明该模型的应用，并通过灵敏度分析来讨论该模型参数对优化设计的影响，得出相关结论。

3. 实施方案、进度安排及预期效果

实行方案：

通过查阅书籍、期刊及网络上的一些共享资源，在老师、同学的帮助指导下，运用所学的统计软件完成数据的处理，分析单故障和两类故障条件下的过程均值、容差和使用寿命的优化设计。

进度：

4. 参考文献

[1] 张斌,官琳琳,杨州木等.非常数变异下过程均值、容差、及使用寿命的优化设计[j].系统工程,2013,02：65-68.

[2] 张斌, 费文龙, 杨洲木. 随机振荡环境下均值、容差及使用寿命的优化设计[j]. 统计与决策,2016(4):25-28.

[3] chiang j y, tsai t r, lio y l, et al. anintegrated approach for the optimization of tolerance design and quality cost[j]. computers industrial engineering, 2015, 87:186-192.