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跟踪和反追踪

1.介绍

太阳能跟踪已经与PV平板模块一起使用了20多年，一些研究[1]表明它将保持兴趣，而PV模块成本仍然超过0.8 euro;/ Wp。目前有20多家公司提供具有不同跟踪可能性的产品：双轴，单纵轴，单横轴和单轴

倾斜轴[2-5]。当几个跟踪器被放置在有限的区域中时，出现了相互遮蔽的问题。之前的论文[1]在假设理想跟踪时处理跟踪器，即当所有接收器表面始终垂直于太阳时。已经对跟踪几何进行了评估，并分析了年度能量增益与占地之间的关系。

阴影不仅降低了电输出功率，还增加了热点的风险。因此，所谓的反向跟踪策略的兴趣，包括将表面角度从理想值移开，恰好足以使阴影边界通过外部

相邻跟踪器的边界。这样，首先，完全避免阴影，其次，由于角度的损失发病率降至最低。几年前就已经描述了单水平[6]和单垂直轴[7]的背向跟踪几何。本文全面回顾了不仅针对单轴而且针对双轴跟踪的反向跟踪几何，并分析了相关的几何能量增加。结果有助于我们理解为什么商业产品中的回溯实现现在仅限于单个水平轴跟踪器，并且表明反向跟踪对于其他跟踪器仍然具有吸引力，特别是对于双轴跟踪器。

2.单横轴

图1a描述了单个水平N-S定向轴的几何形状，在相互遮蔽的情况下是理想的跟踪。理想的跟踪角度由下式给出： （1）

其中（x，y，z）是太阳矢量的笛卡尔坐标，指的是x轴指向西方的系统，y轴指向南方，z轴指向天顶[1]。这些坐标与太阳高度，gs和太阳方位角，cs，角度有关：

（2）

PV发电机区域FS的阴影长度，s和阴影部分由下式给出：

（3）

图1.单个水平，N-S定向轴跟踪的几何。垂直，E-W定向平面的投影：（a）在阴影情况下的理想跟踪，（b）反向跟踪。

其中是轴之间的距离。反向跟踪校正角度为：

(4)

(5)

值得一提的是，光伏阵列面积与总地面面积之比，即所谓的地面覆盖率（GCR），由下式给出：

(6)

现在，让我们考虑一个受阴影影响的光伏阵列。在任何瞬间，我们都可以说：

(7)

其中P_s 和P_ns 分别表示光伏阵列在有和没有阴影的情况下传递的功率，F_ES 在这里称为有效阴影因子，其值决定功率降低并取决于特定电光伏系统布局（主要是太阳能电池串联和并联，以及旁路二极管配置）。无论如何，它包含两个极端。最乐观的是当功率降低等于阴影分数FS时，即：

(8)

而最悲观的是，当任何阴影的存在完全抵消了阳光。那是：

FSgt;0 (9)

通过考虑阴影块获得更好的近似。这里将“块”定义为由一个旁路二极管保护的一组单元。当至少一个单元格被遮挡时，块被遮挡。准确的经验表达式是[8]：

(10)

向跟踪的并网光伏系统的能量产出。PV模块（图2c）由48个太阳能电池和3个旁路二极管组成，排列方式使得块数为3times;1（水平垂直）。然后，分别表征图2a，b的布局

90times;1和90times;2块。使用IES-UPM自己的代码进行了计算，其详细信息可以在参考文献[1]中找到。该代码考虑了改变PV模块的吸收率与入射角的影响以及反照率的影响。选定的地点是葡萄牙南部的Amareleja（纬度：38.2N;经度：7.2W; PVGIS [9]给出的太阳辐射和环境温度数据）。尽管与本文没有直接关系，但值得一提的是，自2009年以来，这个村庄已经有一个48兆瓦的光伏电站，基于跟踪器，日常运行 。图3显示了年度能量产量与跟踪器轴之间距离的演变，即1 / GCR。表I给出了1 / GCR 3.5的数值结果，常见于实际应用中。关键结果是，与理想跟踪相比，反向跟踪策略

总是接近乐观的情况，并且优于

其中 是特定阵列内的块总数，N某处是阴影块的数量。在下文中，由等式（8） - （10）定义的情况将分别被称为“乐观的”，“悲观的”和“现实的”。

为了分析反向跟踪能量影响，我们计算了对于图2a，b中描述的两种不同代表性电气布局，有和没有反现实的。因此，回溯非常有吸引力，这有助于我们理解它的实施原因。

单轴水平轴跟踪器多年[10,11]。值得一提的是，图2中的PV模块以这样的方式定向，即它们的短边平行于旋转轴。实际上，由于这些特定PV模块的旁路布置，其长边平行于轴的方向包含较少的阴影灵敏度。然而，在这种情况下，回溯仍然具有吸引力。

单倾斜和偏轴

旋转单轴的反向跟踪的几何形状，倾斜角度b轴 （轴与水平面成的角度）并且相对于N-S方向以角度alpha;轴 对齐是类似的到上一个案例。必须注意的是太阳的坐标（x0，y0，z0）

图2.两种不同PV发电机的电气布局，（a）和（b），其模块有48个太阳能电池和3个旁路二极管（c）。

现在称为y轴与旋转跟踪轴重合的系统;x轴水平，大致指向西方，z轴指向上方，由下式给出： （11）

图4表示与图2相同的情况下的能量产出，但现在轴倾斜20ordm;并且偏离20ordm;。表I给出了数值

单纵轴

让我们考虑一组如图5所示排列的垂直跟踪器。一般的跟踪器（就像条纹跟踪器一样）该图的中心可以用其他五个跟踪器遮挡，分别放在它的E，SE，S，W和WE上。当然，也可以想象除了这五个跟踪器以外的阴影。例如，来自ESE和WSW的那些。在高纬度地区，NE和NW跟踪器也可能出现阴影。然而，这些案例包含相当有限的实际利益，因此我们决定在此避免相关的复杂性。

s

图6显示了West的阴影情况。理想的跟踪角度，阴影长度和阴影分数由下式给出：

(12)

(13)

(14)

哪里：

（15）

结果为1 / GCR= 3.5再次，回溯接近乐观的情况，比现实案例更好。值得一提的是，偏离轴尽管不是最佳的，但有时提供适应非平坦地形的实际兴趣。

反向跟踪校正角度再次由等式（4）和（5）1给出。显然，E的阴影与这种情况是对称的。

图7显示了SW的阴影情况。阴影部分现在由下式给出：

（16）

哪里：

（17）

还可以建立反向跟踪策略以避免来自SE和SW跟踪器的阴影。然而，

实际上，等式（5）是特定情况的解，即跟踪器垂直。但是，它可以被接受为没有很大错误的通用解决方案。鼓励感兴趣的读者参考参考文献[7]。

图3.每年的能量产量与单轴水平轴跟踪的轴间距离。反向跟踪接近乐观情况，并且优于两个实际情况。

这几乎不实用，因为它包含了180ordm;转。例如，用于避免SW阴影的反向跟踪迫使跟踪器向SE移动，直到它们，阴影和阴影，与太阳精确对齐。就在这时，追踪器应该转180ordm;.否则，太阳的光线会落在光伏组件的背面。除此之外，由于阴影的出现通常与较低的太阳仰角有关，因此SE和SW的阴影几乎不相关。例如，对于表I中考虑的情况（下面描述），由于来自E和W以及SE和SW的阴影引起的能量损失分别为8％和0.4％。由于这两个原因，缺乏实际意义和不相关性使我们忽视了反向跟踪的实施，以避免SE和SW的阴影。同样，我们也忽略了涉及S的任何阴影的设计。很容易看出这导致了这样的情况：

ge; （18）

其中f是站点纬度，d最大 23：5○最大太阳赤纬角。

frac14;

图8显示了Amareleja的单个垂直轴跟踪的能量产量与GCR的关系。几何形状由b轴 408，b 1 / H2，Lns 2.06定义;通过每个跟踪器18和3的水平和垂直方向上的旁路二极管的数量进行电气布局，

分别。表I给出了1 / GCR 4.5的数值结果。现在，关键的结果是，与理想跟踪相比，反向跟踪策略略好于实际情况，两者都接近乐观情况。显然，这个结果取决于特定的几何形状和电气布局。事实上，随着旁路二极管在垂直方向上的数量增加，阴影损耗减小，因此，反向跟踪变得不那么有吸引力。然而，能量对布局的敏感性实际上相当低。例如，将电气布局从18 3改为18 6导致遮阳损失减少约1％。因此，可以说垂直轴跟踪的反向跟踪在纯能量方面倾向于大致中性。这有助于我们理解为什么它没有在今天的商用垂直轴跟踪器中实现。然而，必须注意的是，阴影容易引起热点，甚至可能导致PV模块在一定的操作时间后被破坏[12]并且反向跟踪完全避免了阴影。因此，即使不考虑能量平衡，我们认为反向跟踪在实践中仍然具有吸引力。

5.双纵轴

双轴跟踪器由连接到基础的轴（由我们称为主轴）和另一个固定到主轴的轴（在此称为次级轴）组成。主垂直轴或基座是当今最常见的双轴跟踪器。一旦认为b轴 现在通过旋转连续调整，也可以在此处应用单个垂直轴的上面的图和方程。

跟踪类型 单轴 两个轴

	水平NS	倾斜，208	垂直		主要垂直	主要水平
半	3.5	3.5	4.5		5.5
没有回溯
乐观	1893	2071	2132		2316	2225
现实（一）	1776 (6.2)	1919 (7.3)	2121 (0.5)		2302 (0.6)	2124 (4.5)
现实（b）	1695 (10.5)	1878 (9.3)				2103 (5.5)
悲观	1695 (10.5)	1919 (7.3)	2086 (2.2)		2263 (2.3)
使用反向跟踪
在主轴上	1873 (1.0)	2054 (0.8)	2129 (0.14)		2315 (0.04)	2217 (0.3)
在辅助轴上					2276 (1.7)	2124 (4.5)

值以kWh / kW的PV发电机峰值功率给出。括号中给出的数字代表百分比代表了对乐观案例的损失。必须注意的是，尽管设置为100％，但由于跟踪器之间的相互遮蔽，这些乐观情况仍然包括一些阴影损失。例如，仅有一个单轴跟踪器（1 / GCR）的能量产量为2325，因此这里定义的乐观情况包括8.3％的遮蔽损失。

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图4.单轴跟踪倾斜b_轴 frac14;20ordm;的年度能量产量与轴之间的距离，并且在_轴 frac14;20ordm;时也偏离。后向跟踪再次接近乐观情况并且优于两个现实案例

助轴以这样的方式：

（19）

（20）

关于反向跟踪，两个轴意味着两种不同的可能性。例如，通过将主轴朝S（图6b），等式（4）和（5） - 或通过将次轴向水平方向旋转到倾斜

资料编号：[5720]