摘 要

近年来，计算机技术不断得到发展，视觉测量也越来越被人们重视，视觉测量的应用领域也更加广泛，视觉测量技术与传统的测量方法相比，它在实现自动化和网络化方面有着显著的优势，在测量领域具有广泛的发展前景。通过视觉测量系统可以不仅可以降低监控时的难度，还可以快速、准确地实现实时监控的目的，对测量系统得到的图像靶标数据通过一定的分析可以准确、快速的判断被监控系统是否出现异常，从而为系统安全、可靠的运行提供有效的支撑。

传统的线性相关系数是描述数据间相关性的一个有力工具，但由于导致系统出现异常的因素太多，并且各个因素之间的联系加深，致使许多数据呈现非线性、非对称的关系，甚至一些数据是“尖峰厚尾”分布，此时用传统的方法去分析数据间的相关性存在一定的局限性，此时，使用Copula函数可以方便的描述变量间复杂的关系，Copula函数分析变量间的性质不限定单变量的边缘分布类型，直接建立单变量的联合概率密度，由于Copula函数在分析变量之间的关系上上有着许多优点，故在各个领域有着广泛的应用。

本文通过对被测目标的图像靶标数据进行相关性分析，来研究视觉测量系统运行质量评价问题，主要完成如下工作：

1. 首先论述了基于Copula函数的视觉测量系统异常识别的研究背景及研究意义，Copula理论的研究现状及Copula理论的应用，并且总结了目前对数据进行相关性分析的方法及各自的优缺点。
2. 详细阐述了基于Copula理论进行相关性分析的原理及建立Copula模型的具体步骤，最后通过对图像靶标中心点坐标进行相关性分析的案例，论证了该方法在异常识别方面的应用。
3. 通过Python编程，实现对多个变量的二元相关性分析，并使用GUI中的tkinter将结果以表格的形式展示。

关键字：异常识别；Copula理论；相关性；交互

Abstract

In recent years, computer technology has been continuously developed, computer-based visual measurement systems have also been paid more and more attention, and the application fields of visual measurement have become increasingly extensive. Compared with traditional measurement methods, visual measurement technology has more significant advantages in the realization of automation and networking, and has broader development prospects in the field of measurement. The visual measurement system can not only reduce the difficulty of monitoring, but also realize the purpose of real-time monitoring quickly and accurately. The image target data obtained by the measurement system can accurately and quickly monitor whether an exception occurs or not, so as to provide effective support for the safe and reliable operation of the system.

The traditional linear correlation coefficient is a powerful tool for describing the correlation between data, but because there are too many factors that cause the system to be abnormal, and the connections between various factors are deepened, most of the data show a nonlinear, asymmetric relationship, and even some the data is a "peaky thick tail" distribution. Therefore, there are certain limitations in using traditional methods to analyze the correlation between data. At this time, the Copula function can be used to conveniently describe the complex relationship between variables. The Copula function analyzes the relationship between variables which does not limit the single variate marginal distribution type, and directly establishes the uni-variate joint probability density. Because the Copula function has many advantages in analyzing the relationship between variables, it is widely used in various fields.

In this thesis, visual measurement system is through analyzing the correlation of the image target data to study the operation quality, thesis’s main tasks are as follows:

(1) First, it discusses the research significance and background of abnormal recognition of visual measurement system based on Copula function, the research status of Copula theory and the application of Copula theory, and summarizes the current methods of correlation analysis of data and their respective advantages and disadvantages.

(2) The principle of correlation analysis based on Copula theory and the specific steps of establishing Copula model are elaborated in detail. Finally, the case of correlation analysis on the coordinates of image target is used to demonstrate the application of this method in anomaly recognition.

(3) Through Python programming, realize the binary correlation analysis of multiple variables, and use the tkinter in the GUI to display the results in the form of a table.

Key words: Anomaly recognition;Copula theory; correlation analysis.

目 录

第1章 绪论 1

1.1 选题意义及背景 1

1.2 异常数据识别研究现状 1

1.2.1 基于近邻性算法 2

1.2.2 基于聚类算法 3

1.2.3 基于分类算法 4

1.2.4 基于统计学算法 4

1.3 Copula理论研究现状 5

1.3.1 Copula理论国外研究现状 5

1.3.2 Copula理论国内研究现状 5

1.4 本文研究主要研究内容 6

第2章 总体方案设计 7

2.1 系统原理 7

2.1.1 视觉测量系统的测量原理 7

2.1.2 异常数据的识别原理 8

2.2 系统设计要求 10

2.3 系统方案设计 10

第3章 基于Copula函数的异常识别系统 12

3.1 建立x轴数据的Copula模型 12

3.1.1 数据预处理以及初步分析 12

3.1.2 确定边缘分布函数 14

3.1.3 确定x轴数据的二元Copula函数 19

3.1.4 x轴数据相关性分析 21

3.2 建立y轴数据的Copula模型 22

3.2.1 数据预处理以及初步分析 22

3.2.2 确定边缘分布 24

3.2.3 确定y轴数据的二元Copula函数 28

3.2.4 y轴数据间相关性分析 29

3.3 异常识别结论 30

3.4 交互界面的设计 30

3.4.1 交互界面整体设计 30

3.4.2 交互界面整体展示 31

第4章 总结与展望 32

致谢 34

参考文献 35

第1章 绪论

本章为绪论部分，主要介绍本项目的选题背景及意义、异常数据识别和Copula函数的研究现状以及本文的组织框架。选题背景及意义部分阐述了选题原因以及现实价值；研究现状部分阐述了常用的四种异常识别方法以及Copula函数在国内外发展状态及其的应用；最后，通过论文的组织结构部分梳理了本篇论文的总体框架。

1.1 选题背景及意义

近年来，计算机技术快速发展，视觉测量得到越来越多的关注，其应用领域也更加广泛。相比于传统的测量方法，视觉测量系统易于网络化和自动化，是目前测量领域中具有广泛的发展前景。系统在长期高负载运作时，疲劳断裂、机械磨损造成的机械腐化、或者外界因素比如风力，地震等自然因素以及人为因素可能会导致系统出现异常，传统的人工检测，一则无法保证检测人员的安全，二则无法保证检测的全面性。此时通过视觉测量系统可以不仅可以降低监控时的难度，还可以快速、准确地实现实时监控的目的，对测量系统得到的数据通过一定的分析可以准确、快速的判断被监控系统是否出现异常，从而为系统安全、可靠的运行提供有效的支撑。

对视觉测量系统的异常识别技术是以光学为基础，依托于计算机、图像处理和数据分析等多门学科知识，交叉形成的技术。在大多数情况下，一般是很难直观的判断系统是否运行异常的。此时可以用数字的形式描述系统运行状态，利用计算机技术强大的计算分析能力，对这些数据进行一定的分析，从而监控系统是否正常运行。但由于影响系统运行状态的因素多种多样，且不同影响因素可能存在着一定的关联，导致描述系统运行状态的数据总存在一些偏离绝大多数数据的异常数据，且数据之间一般存在着复杂的关系。导致数据异常的原因有很多种，比如一些时间数据本身会随着时间发生变化，常见的有实时天气数据，比如由于人工操作、设备异常等外在因素导致数据产生异常^[1]。